【中考数学课堂】第13课，函数综合问题

题干分析：

（1）如图1中，满足条件的点Q有三个，分三种情形讨论即可①QO=QP，②OP=OQ，③PO=PQ．

（2）如图2中，满足条件的点Q有2个．作PQ₁⊥OB于Q₁，Q₂P⊥OP于Q₂，可以证明Q₁、Q₂满足条件，理由相似三角形的性质即可解决问题．

（3）存在．以OQ为直径作⊙G，当⊙G与AB相切于点P时，∠OPQ=90°，此时OQ的值最小．由此求出OQ，即可解决问题。

考点分析：

一次函数综合题。

解题反思：

本题考查一次函数综合题、圆的有关性质、切线长定理、切线的性质、相似三角形的判定和性质、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会添加常用辅助线，学会利用圆的性质解决问题，属于中考压轴题。

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