运用“六大平衡”判断离子浓度大小

有关溶液中离子浓度大小的判断与比较，运用好各种平衡知识解题，可使此类问题顺利得以解决。

1.溶解平衡

【例1】若把足量的AgCl分别投入①10mL蒸馏水②10mL 0.1mol·L^－1 NaCl溶液③10mL 0.1mol·L^－1AlCl₃溶液④10mL 0.1mol·L^－1CaCl₂溶液中，搅拌后在相同温度下Ag⁺浓度由大到小的顺序为                  。

【解析】所给蒸馏水、NaCl溶液、AlCl₃溶液和CaCl₂溶液，其c（Cl^-）从小到大的顺序是：①〈②〈④〈③。由溶解平衡知识知：当AgCl溶解达到平衡时，Ag^＋和Cl^-物质的量浓度之积为一定值，可见溶液中[Cl^-]越大, AgCl在其中的溶解度越小，故[Ag⁺]浓度由大到小的顺序为①〈②〈④〈③.

2.电离平衡

【例2】下列溶液中，c（OH^-）最小的是（  ）

A．向0.1mol·L^－1的NaOH溶液中加入同体积的蒸馏水

B．向0.1mol·L^－1的氨水中加入同体积的蒸馏水

C．向0.2mol·L^－1的NaOH溶液中加入同体积的0.1mol·L^－1盐酸

D．向0.2mol·L^－1的氨水中加入同体积的加入同体积的0.1mol·L^－1盐酸

【解析】由提给条件易算出：A、C两种溶液中NaOH的浓度均为0.05 mol·L^－1，B、D两种溶液中氨水的浓度均为0.05 mol·L^－1。由于NaOH是强碱完全电离，可见A、C两种溶液中c（OH^-）均为0.05 mol·L^－1；NH₃·H₂O是弱电解质部分电离，在B、D两种溶液中均存在电离平衡：NH₃·H₂O

 NH₄⁺ ＋OH^－，故B、D中c（OH^-）均小于0.05 mol·L^－1，又由于D中存在较多的NH₄⁺，使电离平衡向逆反应方向移动，故D中c（OH^-）最小。

3.水解平衡

【例3】5 mL0.2 mol·L^－1KOH溶液与10 mL0.1mol·L^－1的醋酸混合，在所得溶液中（   ）

A．c（K^＋）〉c(CH₃COO^－) 〉c(H⁺)〉c(OH^－)  

B．c（K^＋）〉c(CH₃COO^－) 〉c(OH^－) 〉c(H⁺)

C．c（K^＋）〉c(CH₃COO^－) 〉c(OH^－) =c(H⁺)   

D．c（K^＋）=c(CH₃COO^－) 〉c(OH^－) 〉c(H⁺)

【解析】由题意知，CH₃COOH与KOH等物质的量反应，产物CH₃COOK为强碱弱酸盐，由于在溶液中存在水解平衡：CH₃COO^－＋H₂O

CH₃COOH＋OH^－，所以c（K^＋）〉c(CH₃COO^－)，且溶液显碱性，故答案应选B。

4.共轭平衡

【例4】将PH=3盐酸溶液和PH=11的氨水等体积混合后，溶液显碱性，溶液中离子浓度关系正确的是（  ）

A．c（NH₄⁺）> c（Cl^－）> c（H⁺）> c（OH^－）

B．c（NH₄⁺）> c（Cl^－）> c（OH^－）> c（H⁺）

C．c（Cl^－）> c（NH₄⁺）> c（H⁺）> c（OH^－）

D．c（Cl^－）> c（NH₄⁺）> c（OH^－> c（H⁺））

【解析】由题意知，混合前两溶液中[H⁺]=[OH^－]=[HCl]=1×10^-3 mol·L^－1,由于NH₃·H₂O是弱电解质部分电离，故反应前c（NH₃·H₂O） 〉c（HCl），两溶液混合后反应，NH₃·H₂O过量，反应后得到NH₃·H₂O和NH₄Cl的混合溶液，混合溶液中NH₃·H₂O的电离与NH₄⁺的水解形成共轭平衡关系：NH₃·H₂O

NH₄⁺ ＋OH^－，NH₄⁺ ＋H₂O

NH₃·H₂O＋H⁺，由于NH₃·H₂O的电离能力大于NH₄⁺的水解能力，所以c（NH₄⁺）> c（Cl^－），且溶液显碱性，答案为B。

5.电荷平衡

【例5】常温下，将甲酸和氢氧化钠溶液混合，所得溶液pH=7，则此溶液中（ C ）

A．c（HCOO^-）>c（Na⁺）

B．c（HCOO^-）<>（Na⁺）

C．c（HCOO^-）=c（Na⁺）

D．无法确定c（HCOO^-）与c（Na⁺）的关系

【解析】在甲酸与氢氧化钠溶液混合中共含HCOO^-、H⁺、Na⁺、OH^－四种离子，根据溶液中电荷平衡原理，c（HCOO^-）＋c（OH^-）= c（H ⁺）＋c（Na⁺），已知所得溶液pH=7，即知c（OH^-）= c（H ⁺），所以易推知c（HCOO^-）=c（Na⁺），答案为C。

6.物料平衡

所谓物料平衡即电解质发生电离或水解前某元素的原子（或离子）的物质的量应等于电解质溶液中所有含该元素的微粒中原子（或离子）的总的物质的量。

【例6】．在0.1mol/L的NaHCO₃溶液中,下列各关系式正确的是（.  ）

A．c（Na⁺）> c（HCO₃^－）> c（H ⁺）> c（OH^-）

B．c（Na⁺）＋c（H ⁺） = c（HCO₃^－）＋ c（OH^-）＋2c（CO₃^2－）

C．c（Na⁺）= c（HCO₃^－）> c（OH^-）> c（H ⁺）

D．c（Na⁺） = c（HCO₃^－）＋c（CO₃^2－）＋ c（H₂CO₃）

【解析】由物料平衡可知HCO₃^－的初始浓度应该等于电离和水解分别达平衡时各产物及剩余HCO₃^－的浓度之和，即c（HCO₃^－）_初始  =c（CO₃^2－）＋c（HCO₃^－）c（H₂CO₃）,因c（Na⁺）= c（HCO₃^－）_初始 ,所以答案D正确，在从电荷平衡的角度知答案B也正确，故本题答案为BD。

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