【中考数学课堂】第20课，函数综合

题干分析：

（1）首先求出抛物线与坐标轴的交点，利用待定系数法以及配方法即可解决问题．

（2））①如图1中，作DN∥y轴J交AC于N，直线BD交AC于K．先求出△DKN的三边，再求出PQ的最大值，利用相似三角形的性质求出PM、MQ即可解决问题．

②如图2中，作PE∥x轴交y轴与E，作E关于x轴的对称点K，连接DK与x轴交于点O′，将OH平移到O′H处，此时四边形PHO′D的周长最小．分别求出PD，DK，OO′即可解决问题。

（3）分两种情形①如图3中，当∠CGK=90°时，作OE⊥GK于E，想办法求出点G坐标即可．②如图4中，当∠CKG=90°时，求出点G坐标即可解决问题。

考点分析：

二次函数综合题。

解题反思：

本题考查二次函数综合题、待定系数法、一次函数、最小值问题、旋转变换、两点间距离公式等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，学会利用对称解决最值问题，学会用分类讨论的思想思考问题，学会构建二次函数确定最值问题，属于中考压轴题。

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