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一、 选择题（本题共15道小题，每题4分，总分60分，每小题只有一个正确答案，将答案填入题后括号中）
1.已知A={1，a}，则下列不正确的是（ ）
Ａ.a∈A Ｂ.１∈Ａ Ｃ.（１，a）∈Ａ Ｄ.1≠a
2.若点(x,y)在映射下的象是点（x+y,x－y）,则在映射
下点（2，1）的象是（ ）
A.（3，1） B. C. D.（1，3）
3.函数的定义域（ ）
A. B. C. D.
4.设x取实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的 （ ）
A.， B.，
C.， D.，
5.若函数的图象过点，则b等于( )
A．2 B．－2 C．1 D．－1
6.已知，那么用表示是（ ）
A. B. C. D.
7.若函数为偶函数，当时，，则，
的解析式为（ ）
A． B．
C． D．
8. 下列函数中是奇函数的是（ ）
A. B. C. D.
9.在同一坐标系中，函数y =与的图象之间的关系是（ ）
A.关于y轴对称 ..B.关于x轴对称
C.关于原点对称 D.关于直线y = x对称
10.在区间上为增函数的是（ ）
A. B. C. D.
11.三个数之间的大小关系是（ ）
A B. C. D.
12.已知定义在R上函数的图象是连续不断的，且，
那么函数一定存在零点的区间是（ ）
A.(2,2.5) B.(2.5,3) C.(,2) D.以上都不对
13.设函数，则的表达式是（ ）
A． B． C． D．
14.当时,在同一坐标系中,函数的图象是（ ）
15.直角梯形OABC中AB∥OC、AB=1、OC=BC=2， 直线截该梯形所得位于左边图形面积为S，则函数S=的图像大致为（ ）
二、填空题（共5小题，每题4分，共20分）
16.已知全集U=R，，，
则 = ,=
17.函数,则 ；若,则x=
18. 为了得到函数的图象，只需把函数的图象上的所有点
向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度。
19.已知函数，对任意时，
的函数值恒为负，则的取值范围
20．设奇函数的定义域为，若当时， 的图象如下图,则不等式的解集是
三、解答题（共3小题，共20分）
21、（6分）已知集合若，求实数的取值范围。
22、（6分）已知二次函数
（1）如果它的图象经过原点，并且在区间上是单调递减函数，求实数的值;
（2）如果它的图象关于轴对称，求时，函数的值域。
23、（8分）已知函数
（1） 求的定义域
（2） 判断函数的奇偶性，并给以证明
（3） 判断并用定义证明函数的单调性
四、解答题（共2小题，20分）
24、已知定义在上的函数，当时，，且对于任意的、，有
（1） 证明：
（2） 求证：在上单调递增
（3）已知，且，试确定的取值
25、设为实数，函数，
（1）讨论的奇偶性；
（2）求的最小值
答案：
一、选择题
CACBA BBDDC CABCC
二、填空题
16.
17. 17 -5,3
18. 左1上2 或 上2左1
19.
20. 或
三、解答题
21、（6分）已知集合若，求实数的取值范围。
解：
22、（6分）已知二次函数
（1）如果它的图象经过原点，并且在区间上是单调递减函数，求实数的值;
（2）如果它的图象关于轴对称，求时，函数的值域
解：（1）m=0
(2)
23、（8分）已知函数
(1)求的定义域
(2)判断函数的奇偶性，并给以证明
(3)判断并用定义证明函数的单调性
解：(1)
（2）奇函数
（3） 略
四、解答题（共2小题，20分）
24、已知定义在上的函数，当时，，且对于任意的、，有
（4） 证明：
（5） 求证：在上单调递增
（3）已知，且，试确定的取值
解：
（1） 令，∵，∴
（2） 、，，则，
∴
∵，
∴
∴
∴为上的增函数
（3） ∵，
∴
∴
∴
∴
25、设为实数，函数，
（1）讨论的奇偶性；
（2）求的最小值
解：（1）当时，为偶函数，
当时，为非奇非偶函数；
（2）当时，
当时，，
当时，不存在；
当时，
当时，，
当时，
综上所述： 当时，
当时，
当，
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