化学计算基本类型。

化学计算

 

二. 重点、难点：

1. 化学计算复习建议。

2. 化学计算的基本类型。

3. 有关物质的量的基本计算。

 

三. 知识分析：

（一）化学计算复习建议

化学基本计算是建立在化学知识基础上的计算，它与基本概念、基础理论及化学用语等知识融合在一起。复习化学计算时可从以下几个方面进行。

1. 深刻理解有关概念和理论

化学计算中的很大一部分内容是概念计算，对概念的正确理解是解决有关计算的前提，所以要深刻理解有关概念及理论。属于此部分的计算有溶解度、质量分数、物质的浓度的计算与换算、物质的量、微粒数目、质量、气体体积及物质的量浓度的计算与换算等。在这部分计算中，应正确把握概念之间的区别与联系，避免由于概念不清而出错。如：溶解度表示的是溶质质量与溶剂质量的关系，物质的量浓度表示的是溶质的物质的量与溶剂体积的关系。

如0.1molNH₄Cl溶液中各离子浓度关系的确定，需从盐类水解角度分析：NH₄Cl为强酸弱碱盐，所以c（Cl^－）

c（NH₄⁺），又因水解的是一小部分离子，所以c（NH₄⁺）比c（H⁺）、c（OH^－）均大，在根据水解后溶液显酸性，可知c（H⁺）

c（OH^－），最后得出离子浓度关系为c（Cl^－）

c（NH₄⁺）

c（H⁺）

c（OH^－）

2. 不断总结小规律

化学计算中经常用到一些量的对应关系，复习中应注意总结出来，并在理解的基础上熟练掌握。如活泼金属与非氧化性酸的反应中各物质量的对应关系有：R~xH⁺~

H₂（R为金属原子，x为金属在化合物中的价态）。像这样的规律还有很多，如等物质的量的铝与足量H⁺及强碱溶液反应后产生等物质的量的H₂；金属钠与水反应放出H₂与等量Na转化为Na₂O₂后再与水反应放出的O₂恰好可化合生成水；Al³⁺与OH^－的物质的量之比为1:3时，恰好生成Al（OH）₃，为1:4时恰好生成AlO₂^－；同温同压下，同质量的气体体积比与式量成反比；同温同压下气体的密度比等于式量之比等等。

3. 积累解题思路

在计算的复习中，应注意各类习题解题思路的积累。如“守恒”思维在解决计算问题时应用十分广泛，化学反应中宏观上有质量守恒，微观上有原子数守恒；氧化还原反应中有化合价升降总数相等，得失电子总数相等的守恒；在任何溶液中都有正负电荷总数相等的电荷守恒等。

再比如：惰性电极电解盐溶液时，若只产生一种气体，溶液中新产生的OH^－或H⁺与气体的关系为H₂~2OH^－或4H⁺~O₂。

又如在Na₂S溶液中，从电荷守恒出发，可得：c（Na⁺）+ c（H⁺）=2c（S^2－）+c

（HS^－）+c（OH^－）；从Na⁺ 与S^2－在晶体中有数目比2:1的关系出发，可推出c（Na⁺）与所含S^2-的浓度关系为：c（Na⁺）=2c（S^2－）+2c（HS^－）+2c（H₂S）；在比如在含等物质的量的CH₃COOH与CH₃COONa的溶液中，由混合物溶液显酸性确定c（H⁺）>c（OH^－），再根据此溶液中只含四种只带一个单位电荷的离子及溶液电中性的关系可推出：

c（CH₃COO^－）>c（Na⁺）>c（H⁺）>c（OH^－）。由电解质溶液理论可知，上述混合液中CH₃COOH的电离抑制了CH₃COO^－的水解，所以c（CH₃COO^－）比c（CH₃COOH）略大。没有CH₃COOH时，CH₃COONa中c（CH₃COO^－）与c（Na⁺）数相等，所以该混合溶液中还有以下关系：

c（CH₃COO^－）

c（Na⁺）

c（CH₃COO^－）

c（H⁺）

c（OH^－）。

以上各例是“守恒”思想在电解质溶液中的具体应用。在氧化还原反应中常应用“守恒”思想去解题。例如：在反应5NH₄NO₃

2HNO₃+4N₂+9H₂O中，求被氧化的氮原子与被还原的氮原子的物质的量之比，就可先依据氧化还原理论分析出氧化产物和还原产物均是N₂，从而得出

被氧化，

被还原，再根据二者之间得失电子数相等确定对应关系必为5

~3

，所以结果为5:3。

在计算复习时，除可从上面所述三个方面进行外，还有其它许多方法。任何方法都需要通过一定量的练习，在练习中注意各种题型的解法，才能不断发展思维能力，提高化学计算水平。

 

（二）化学计算基本公式及知识结构

1. 式量、分子式、最简式之间关系

2. 物质的量、气体摩尔体积、摩尔质量、物质的量浓度、质量分数、溶解度之间的关系

3. 水的离子积、c（H⁺）、c（OH^－）、pH之间的关系

（1）Kw= c（H⁺）·c（OH^－）=10^－14（25℃时）

（2）pH=－1g c（H⁺）

4. 化学方程式的意义及计算类型

5. 结构关系：

 

【典型例题】

[例1] 求出下面物质的物质的量

（1）3.20 g H₂SO₄

（2）360.0 mL 氮气和氧气的混合物（标准状况）

（3）9.23×10²⁴个负电子

解析：

（1）根据公式n＝

得：n（H₂SO₄）＝

＝0.0327 mol

（2）根据公式n＝

得：

n_混＝n（N₂）＋n（O₂）＝

＝0.0161 mol

（3）根据公式n＝

得：n（e^－）＝

＝15.3 mol

答案：（1）0.0327 mol（2）0.0161 mol（3）15.3 mol

 

[例2] 下列叙述中，正确的组合是（    ）

① 一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小，由构成气体的分子大小决定

② 一定温度和压强下，各种气态物质体积的大小，由构成气体的分子数决定

③ 不同的气体，若体积不同，则它们所含的分子数也不同

④ 一定温度和压强下，各种气体的物质的量决定了它们的体积

A. ①②   B. ②④   C. ①③    D. ③④

解析：（排除法）本题是对影响气体体积因素的考查，从微观来看，影响物质体积的因素有三个：

（1）构成物质的粒子数多少；（2）粒子的大小；（3）粒子间的距离。固体和液体的分子间距离较小，其体积主要是由（1）决定的；气体分子间距离较大，其体积主要是由（1）、（3）决定的；气体分子间的距离比气体分子本身的直径大的多，一般在10倍左右，即：对同一种物质而言，V（g）≈1000V（l）≈1000V（s）。

则本题中，① 不正确，备选项中有①者不可选，A、C被排除。

② 正确，因已言明是气体，且温度压强一定，即分子间距离已定，则气体的体积大小只能由气体的分子数多少所决定，这样备选项中，无②不可选，D被排除，由此已知答案为B。

下面给出对③、④两项的分析：

③ 不正确。因为指代不明，即不知道气体存在的条件，若有前提：同温同压，则此说法正确。

④ 正确，原因同②。

答案：B

 

[例3] 将体积比为3∶2的二氧化碳和二氧化硫混合均匀，并升温到120℃，则混合气体的平均摩尔质量为（    ）

A. 52 g·mol^－1

B. 44 g·mol^－1

C. 42 g·mol^－1

D. 66 g·mol^－1

解析：通常，本题有两种解法，公式法和中间值法。

方法1（公式法）：由

_混 ＝

总得：

_混＝

＝52g·mol^－1

方法2（中间值法）：因为混合气体为CO₂和SO₂的混合物，所以下列关系成立：

44g·mol^－1＝M（CO₂）＜

_混＜M（SO₂）＝64g·mol^－1

观察备选项，只有

_混＝52g·mol^－1符合题意

答案：A

评注：本题给出的温度只是一个干扰项，温度的高低对混合气体的平均摩尔质量及纯净物的摩尔质量无影响。

 

[例4] 设阿伏加德罗常数的符号为Ｎ_Ａ，标准状况下，某O₂和N₂的混合气体m g含有b个分子，则n g该混合物在相同状况下所占的体积（L）应是（    ）

A.

L·mol^－1

B.

L·mol^－1

C.

L·mol^－1

D.

L·mol^－1

解析：通常，本题有两种解法，计算法和推断法。

方法1（计算法）：n g该混合物在相同条件下的分子数、物质的量、体积分别是

Ｎ＝

×n g＝

n＝

Ｖ＝22.4 L·mol^－1·

方法2（推算法）：所求体积应是Ｖ＝nＶ_m，则D首先被淘汰；当质量相同时物质的量n＝

，所求体积与N_Ａ成反比，C被淘汰；所求体积与质量成正比：质量越大体积越大，这样B项被淘汰。

答案：A

评注：虽然计算法更符合初学者的传统思维习惯，但推断有时是更好的解题方法。本题备选项中单位为“L· mol^{－1”看似错误，但各备选项}n_A中都隐藏着一个单位，即mol^－1，“L·mol^{－1”与“}mol^－1”的运算结果要为“L”，n_A必须在分母中，由此也可排除C、D选项。

 

[例5] 某混合气体中各物质的质量分数分别是氢气为72%，一氧化碳为28%，计算此混合气体的平均摩尔质量。

解析：（赋值法）为方便计算，取混合物100ｇ，则

n（H₂）＝

＝36 moｌn（CO）＝

＝1.0 moｌ

＝

＝

＝2.7g·mol^－1

答案：混合气体的平均摩尔质量为2.7g·mol^－1

 

【模拟试题】

1. 设N_A为阿伏加德罗常数，下列说法中不正确的是（    ）

A. 在标准状况下，11.2L甲烷和乙烯混合物所含氢原子的数目为2N_A

B. 6 g SiO₂所含的共价键的数目为0.4 N_A

C. 1 mol C₅H₁₂中单键数目为12 N_A

D. 1 mol P₄中含P—P共价键的数目为6 N_A 

2. 下列离子反应方程式正确的是（    ）

A. 向澄清的石灰水中滴加少量碳酸氢钠溶液：

Ca²⁺+2OH^－+2HCO₃^－=CaCO₃↓+CO₃^2－+2H₂O

B. 向硫酸氢钠溶液中滴加氢氧化钡溶液至中性：

H⁺+SO₄^2－+Ba²⁺+OH^－=BaSO₄↓+H₂O 

C. 向NH₄Al（SO₄）₂溶液中加少量Ba（OH）₂溶液：

2Al³⁺+3SO₄^2－+3Ba²⁺+6OH^－=2Al（OH）₃↓+3BaSO₄↓

D. 向n mo l FeI₂溶液中通入n mol Cl₂

2Fe ²⁺+Cl₂=2Fe³⁺ +2Cl^－

3. 在体积可变的密闭容器中建立氨气在水中的溶解平衡和电离平衡，在下图的容器中按

图示操作，下列各项叙述正确的是（    ） 

A. 氨水的浓度增大，pH减小

B. 液面上氨气的压强增大，水溶液的pH不变

C. 液面上氨气的压强不变，溶液的浓度增大，pH变大

D. 液面上氨气的压强变大，溶液的浓度增大，NH₃·H₂O的平衡常数不变

4. 用铂作电极电解1.5 mol/L的KCl和0.25 mol/L的

的混合溶液时，下图所示的电解变化曲线合理的是（    ）

A. ①④                           B. ②③        

C. ②④                           D. ①③

5. a、b、c、d是四种短周期元素，a、b、d同周期，c、d同主族。a的原子示意图为

，b、c形成化合物的电子式为

，下列比较正确的是（    ）

A. 原子半径a > c > b                     

B. 原子的氧化性a > c > d

C. 最高价氧化物的熔点a > d > b            

D. 最高价含氧酸的酸性c > d > a

6. 2002年10月26日，俄罗斯特种部队在解救歌剧院人质时所使用的气体芬太奴，是医疗中使用的一种速效强力镇痛药。它可以通过抑制呼吸和血液循环进行止痛，使人感觉麻木，大量使用能使人昏迷乃至死亡。已知CH₃COOH结构简式可表示为：

，芬太奴的结构简式为：

下列关于芬太奴的说法正确的是（    ）

A. 芬太奴的分子式为C₂₀H₂₅N₂O

B. 芬太奴在一定条件下可发生水解反应

C. 芬太奴属于苯的同系物

D. 该分子中所有原子可以共平面

7. 指出下列操作对实验结果的影响正确的是（    ）

① 欲配制0.1mol/L CuSO₄溶液100 mL，取2.5 g胆矾在烧杯中溶解，然后倒入容量瓶定容在100 mL，则浓度偏大。

② 欲配制40% H₂SO₄ ，现用80% H₂SO₄加等体积水，则浓度偏小。

③ 欲配制40%酒精，现用80%酒精加等体积水，则浓度偏小。

④ 测定硫酸铜结晶水含量的实验中晶体加热完全失去结晶水后，将盛放试样的坩埚放在石棉网上自行冷却，使得测定结果偏低。

⑤ 称量一白色粉末的质量，将药品放在天平右盘，并移动游码使之平衡，则结果偏高。

⑥ 中和滴定往锥形瓶中加入待测液后，再加入少量蒸馏水稀释，测得结果偏低。

A. ①③⑤         B. ②④⑥         C. ③④⑤         D. ④⑤⑥

8.（1）已知氢元素有三种同位素¹H、²H、³H，氢元素可形成H^＋和H^－两种离子，则下列叙述中正确的是                       。

① ¹H、²H可用于制造氢弹；        

② 三种同位素的物理性质和化学性质几乎完全相同；

③ 三种同位素在自然界中所占的原子百分比是相同的；

④ H^＋的离子半径比H^－的离子半径小；   

⑤ H^＋离子具有氧化性，H^－离子具有还原性。

（2）已知葡萄糖的燃烧热为2804 kJ/mol，写出葡萄糖完全燃烧的热化学反应方程式                  ；

（3）已知在0.1 mol·L^－1的NaHSO₃溶液中有关微粒浓度由大到小的顺序为：

c（Na^＋）> c（HSO₃^－）> c（SO₃^2－）> c（H₂SO₃）

① 则该溶液中c（H^＋）     c（OH^－）（填“>”、“<”、“=”），简述理由（用离子方程式和必要的文字说明）：              。

② 现向NH₄HSO₃溶液中逐滴加入少量含酚酞的氢氧化钠溶液，可观察到的现象是           

             ；写出该反应的离子方程式      。

9. Cu、Cu₂O和CuO组成的混合物，加入100 mL 0.6 mol/L HNO₃溶液恰好使混合物完全溶解，同时收集到224 mL NO气体（标准状况）。求：

（1）写出Cu₂O跟稀硝酸反应的化学方程式为：

                                             ；

（2）产物中硝酸铜的物质的量为               ；

（3）如原混合物中含0.01 mol Cu，则其中Cu₂O、CuO的物质的量分别为          

        和                    ；

（4）如原混合物中Cu的物质的量为x 则其中Cu₂O、CuO的物质的量及x 的取值范围分别为           、            、           。

10. 某学校设计了一节实验活动课，让学生从废旧干电池的黑色粉末中（炭黑、MnO₂、NH₄Cl、ZnCl₂等物质）回收NH₄Cl和ZnCl₂，请回答下列问题：

（1）写出从黑色粉末中提取NH₄Cl和ZnCl₂晶体的简要实验步骤：              

（2）设计简要的实验证明所得晶体中含有NH

。

实验步骤：                                                             

实验现象：                                                            

有关的离子方程式：                                                    

（3）用什么方法可将NH₄Cl和ZnCl₂的晶体混合物分离开？

                                               。

11. 已知在一定条件下碳碳双键可被酸性KMnO₄溶液氧化，羰基可以与乙炔发生反应，如：

现有化合物A的一系列反应（反应条件略去），其中B是生活中常见的有机酸。

（1）A的结构简式为                                               ；

（2）注明反应类型③               ⑤              ⑥                ；

（3）完成下列化学方程式：

B

G                                             ；

E

F                                              。

（4）可被催化氧化成醛而且与化合物

具有相同分子式、属同类（炔醇）的物质有四种，它们的结构简式分别为

                              ，                             ，

                              ，                              。

 

 

 

【试题答案】

1. C    2. C    3. D    4. A    5. D    6. B    7. C

8. （1）4、5

（2）C₆H₁₂O_6（s）+6O_2(g)=6CO_2(g)+6H₂O_(l)；△H=－2804kJ/mol

（3）① >；在NaHSO₃溶液中存在两个平衡：HSO₃^－

H⁺+SO₃^2－ 和HSO₃^－+ H₂O

H₂SO₃+OH^－，由题给信息可知：亚硫酸根离子浓度大于亚硫酸浓度，故有电离程度大于水解程度，即C（H⁺）>C（OH^－）。

② 溶液红色褪去；HSO₃^－+ OH^－= H₂O+ SO₃^2－

9.

（1）Cu₂O+14HNO₃=6Cu（NO₃）₂+2NO↑+7H₂0       

（2）0.025 mol

（3）0.005 mol；0.005 mol 

（4）（0.015－X）mol；（X－0.005）mol；0.005<X<0.015

10.（1）将黑色混合物溶解，过滤，取滤液加热浓缩，后降温结晶即为NH₄Cl和ZnCl₂晶体的混合物。

（2）在试管中将晶体溶解，加入足量的NaOH溶液，微热，用玻璃棒粘一湿润的红色石蕊试纸置于试管口部，观察试纸颜色的变化。 

湿润的红色石蕊试纸变蓝。

NH₄⁺+ OH^－

NH₃↑+ H₂O

（3）将混合晶体加热，然后将产生的气体经冷凝而得的晶体进行收集即得氯化铵晶体，其余未分解的固体为氯化锌晶体。

11.（1）

（2）加成；消去；加聚   

（3）CH₃COOH+

CH₃COOC（CH₃）₂CH=CH₂ ＋H₂O

nCH₂＝C（CH₃）—CH＝CH₂

（4）

；

；

；

 

 

 

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