动态电路活用串反并同

江西省抚州市南丰县第一中学　聂应才

　　电路知识是高考的必考内容，纵观近十年的高考物理试题，年年都有考题出现。电路中涉及的物理量有电流、电压、电阻和电功率等及它们的关系，而关系又与电路特征有关，所以综合性大，能很好地考查了学生的分析综合等高级思维。其中动态电路问题，更是高考中的热点，常规解答的基本思路是：“部分—整体—部分”，即从阻值变化的部分入手，由串、并联规律判断R_总的变化情况，再由欧姆定律判断I_总和U_端的变化情况，最后再由部分电路欧姆定律和串并联电路电流电压关系确定各部分量的变化情况。这种分析过程复杂繁琐，下面介绍浓缩分析思维过程的一种方法──“串反并同”法。

 

　　串反：当某电阻变化时，与它串联导体的各电学量（如电流、电压和电功率）都做与之相反的变化。

 

　　并同：当某电阻变化时，与它并联导体的各电学量（如电流、电压和电功率）都做与之相同的变化。

 

　　判断串或并只能以“变化部分的电阻R_变”为标准：凡通过R_变的电流有可能通过（不管是全部还是部分）导体R_X，则R_X与R_变为串；凡通过R_变的电流一定不通过R_X，则R_X与R_变为并。

 

　　注：“串同并反”法无论考不考虑电源内阻都适用。

 

　　1　典型例题

 

　　【例1】如图1所示的电路，电源电动势为E，内阻为r，闭合开关S，滑动变阻器滑片P向左移动，下列结论正确的是（    ）

 

　　A．电流表读数变小，电压表读数增大

 

　　B．小灯泡L变亮

 

　　C．电容器C上电荷量减小

 

　　D．电源的总功率变大

 

　　〖思维导图〗滑动变阻器滑片P向左移动，R在增大。电流表与R串联，则电流减小读数变小；电压表与R并联，电压增大读数增大。灯泡L与R串联，电功率减小灯泡变暗。电容器与R并联，电容器两端电压增大电荷量增大。电源与R串联，总功率变小。所以正确答案为A。

 

　　【例2】如图2所示，电键K闭合，电流表、电压表均为理想电表，若电阻R₁断路，则下列说法中正确的是（    ）

 

　　A．电流表示数变小

 

　　B．电压表示数变大

 

　　C．电源内电路消耗的功率变大

 

　　D．R₃消耗的功率变大

 

　　〖思维导图〗断路相当于电阻无穷大，因此R₁阻值在增大。电流表与R₁并联，则电流增大示数变大；电压表与R₁并联，电压增大示数变大。电源内电路与R₁串联，电功率减小。R₃与R₁并联，R₃功率变大。所以正确答案为BD。

 

　　【例3】如图3所示，电动势为E、内阻不计的电源与三个灯泡和三个电阻相接。只合上开关S₁，三个灯泡都能正常工作．如果再合上S₂，则下列表述正确的是（    ）

 

　　A．电源输出功率减小

 

　　B．L₁上消耗的功率增大

 

　　C．通过R₁上的电流增大

 

　　D．通过R₃上的电流增大

 

　　〖思维导图〗R₂电阻由断开到闭合，相当于电阻由无穷大到有限值即电阻在减小。电源与R₂串联，输出功率增大。L1与R₂并联，L1上消耗功率减小。R₁与R₂串联，R₁电流增大。R₃与R₂并联，R₃电流减小。所以正确答案为C。

 

　　2　巩固练习

 

　　【练习1】电动势为E、内阻为r的电源与定值电阻R₁、R₂及滑动变阻器R连接成如图4中所示的电路，当滑动变阻器的触头由中点滑向b端时，下列说法正确的是（    ）

 

 

　　A．电压表和电流表读数都增大

 

　　B．电压表和电流表读数都减小

 

　　C．电压表读数增大，电流表读数减小

 

　　D．电压表读数减小，电流表读数增大

 

　　【练习2】如图5所示电路中，电源电动势为E，电源内阻为r，串联的固定电阻为R₂，滑动变阻器的总电阻是R₁，电阻大小关系为R₁=R₂=r，则在滑动触头从a端移到b端的过程中，下列描述正确的是（   ）

 

图5

 

　　A．电路的总电流先减小后增大

 

　　B．电路的路端电压先增大后减小

 

　　C．电源的输出功率先增大后减小

 

　　D．滑动变阻器R1上消耗的功率先减小后增大

 

　　参考答案：练习1 A    练习2 AB