一类注重考查研究方法的新型选择题

浙江省温州市第十五中学　金邦建

《普通高中物理课程标准》提出了三维目标，即知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观。《普通高中物理课程标准》在过程与方法这一具体目标中明确指出：“通过物理概念和规律的学习过程，了解物理学的研究方法”；“尝试经过思考发表自己的见解，尝试运用物理原理和研究方法解决一些与生产和生活相关的实际问题”。随着越来越多的省市加入了新课程高考，命题者越来越重视考查学生应用研究方法解决问题的能力，一类考查研究方法的选择题频频出现。本文通过近几年的高考题，阐述其中蕴藏的研究方法。

 

一、单位法

 

对于一个物理量的表达式，判断其正确与否的一种简单的方法是单位法。如果从单位上看，表达式的单位与物理量的单位不一致，则表达式一定不正确.对于这类高考选择题，从物理量的单位出发可以筛选出正确答案，如果选项的单位与题干要求量的单位不统一，则肯定有错误.

 

例1．(2011年北京理综)物理关系式不仅反映了物理量之间的关系，也确定了单位间的关系。如关系式U=IR既反映了电压、电流和电阻之间的关系，也确定了V（伏）与A（安）和Ω（欧）的乘积等效.现有物理量单位：m（米）、N（牛）、W（瓦）、C（库）、F（法）、A(安)、Ω（欧）和T（特），由它们组合成的单位都与电压单位V (伏)等效的是

 

A.

和

                 B.

和

 

C.

和

            D.

和

 

分析：由

可知，电压的单位为

；由

可知，

为电场强度的单位，则A错.由

可知，电压的单位为

；由

可知，磁感应强度的单位为

，则由

可化简为

，符合

；则B正确.由

可知，电压的单位为

；而

最后化简为N；则C错。由

可知，W的单位可化为

,则

最终可化为V；而

最终只能化简为N，故D错。所以B正确。

 

二、特殊值法

 

科学研究中，当从一般情况难以入手时，可以先从特殊情况入手进行研究，然后采用归纳法进行更深一步的研究。有一类选择问题，题给选项所表达的往往是物理过程的一般情况， 当直接判断较困难时，不妨利用符合题意的特殊值，逐个代入各选项进行检验，凡是用特殊值检验出是错误的选项，在一般情况下必然也是错误的，可以放心地排除。

 

例2．（2011年福建理综）如图1，一不可伸长的轻质细绳跨过定滑轮后，两端分别悬挂质量为m₁和m₂的物体A和B。若滑轮有一定大小，质量为m且分布均匀，滑轮转动时与绳之间无相对滑动，不计滑轮与轴之间的摩擦。设细绳对A和B的拉力大小分别为T₁和T₂，已知下列四个关于T₁的表达式中有一个是正确的。请你根据所学的物理知识，通过一定的分析，判断正确的表达式是

 

 

A．

    B．

 

C．

    D．

 

分析： 令m₁=m₂=m'，则整个系统将处于静止状态，拉力T₁必然等于重力m'g。将m₁=m₂=m'代入四个选项，只有C正确。

 

三、等效法

 

等效法是在保证效果相同的前提下，将陌生的、复杂的、难处理的问题转换成熟悉的、容易的、易处理的一种方法。

 

例3．（2006年全国理综卷Ⅱ）ab是长为L的均匀带电细杆，P₁、P₂是位于ab所在直线上的两点，位置如图2所示。ab上电荷产生的静电场在P₁处的场强大小为E₁，在P₂处的场强大小为E₂。则以下说法中正确的是

 

A．两处的电场方向相同，E₁> E₂　B．两处的电场方向相反，E₁> E₂

 

C．两处的电场方向相同，E₁< E₂　D．两处的电场方向相反，E₁< E₂

 

 

分析：设均匀带电细杆带正电荷，对P₁，均匀带电细杆P₁左边L /4和P₁右边L /4的电荷在P₁点的场强叠加为零，那么E₁等于细杆右边距P₁为L /4至3L/4的电荷对P₁点的叠加后的场强，方向水平向左。对P₂，均匀带电细杆整个杆的电荷对P₂均有场强，叠加后场强为E₂，方向水平向右。则两处的电场方向相反，E₁< E₂，因此选项D正确。

 

四、多法并用

 

有些选择题，仅仅使用一种研究方法，并不能完全排除错误答案。这时，可以采用多种研究方法，让每一种研究方法都能排除一些选项，最后得到正确的选项。

 

例4．（2009年北京理综卷）如图3为一个内、外半径分别为R₁和R₂的圆环状均匀带电平面，其单位面积带电量为

。取环面中心O为原点，以垂直于环面的轴线为x轴。设轴上任意点P到O点的的距离为x，P点电场强度的大小为E。下面给出E的四个表达式（式中k为静电力常量），其中只有一个是合理的。你可能不会求解此处的场强E，但是你可以通过一定的物理分析，对下列表达式的合理性做出判断。根据你的判断，E的合理表达式应为

 

 

A．

 

B．

 

C．

 

D．

 

分析：由

可知静电力常量k的单位：

。由

可知电场强度E的单位：

。由单位面积带电量为

，可知

的单位：

。观察4个选项，都有

这一项，

的单位：

，正好与电场强度E的单位一致。那么

之后的因子化简后应该没有单位，由此可知A、C错。空间中有限的电荷在无穷远的电场总是趋于零的。而D项中当x→∞时，E→4πkσ故D项错误。所以正确选项只能为B。由上述解答过程可知，此题综合应用了单位法和极限法。

 

例5（2010年理综福建卷）物理学中有些问题的结论不一定必须通过计算才能验证，有时只需要通过一定的分析就可以判断结论是否正确。如图4所示为两个彼此平行且共轴的半径分别为R₁和R₂的圆环，两圆环上的电荷量均为q（q>0），而且电荷均匀分布。两圆环的圆心O₁和O₂相距为2a，联线的中点为O，轴线上的A点在O点右侧与O点相距为r（r<a）。是分析判断下列关于A点处电场强度大小E的表达式（式中k为静电力常量）正确的是

 

 

A．

    

 

B．

 

C．

    

 

D．

 

分析：首先从单位来看，A、C选项的单位与电势的单位相同，A、C选项可以排除。当r=a时，A点位于圆心O₂处，带电圆环O₂由于对称性，在A点的电场为0；对带电圆环O₁取微元，根据对称性可以求得此时的总场强为：

。将r=a代入B、D选项，可排除B选项，所以正确选项为D。从这个另解中可以看出，综合应用了单位法、特殊值法和微元法。

 

由上可知，对于这类考查研究方法的选择题，越来越受到命题者的青睐。这类选择题在一定程度上引领了物理教学的方向。那么我们在教学中不能仅仅注重知识与技能目标的落实，而且要注重方法的教学，从而提高学生的科学素养。