本试卷共13页，满分300分，考试时间150分钟
注意事项：
1．答卷前，考生必将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上指定位置。
2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。答在试题卷上无效。
3．非选择题用0．5毫米的黑色墨水签字笔或黑色墨水钢笔直接在答题卡上每题对应的答题区域内，答在试题卷上无效。
4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
14．据报道，最近在太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6．4倍，一个在地球表面重量为600N的人在这个行星表面的重量将变为960N，由此可推知该行星的半径与地球半径之比约为（ ）
A．0．5
B．2
C．3．2
D．4
15．一列简谐横波沿x轴负方向传播，波速v=4 m/s，已知坐标原点（x=0）处质点的振动图象如图a所示，在下列4幅图中能够正确表示t=0．15（ ）
16．如图所示，质量为m的活塞将一定质量的气体封闭在气缸内，活塞与气缸之间无摩擦，a态是气缸放在冰水混合物中气体达到的平衡状态，b态是气缸从容器中移出后，在室温（27℃）中达到的平衡状态，气体从a态变化到b态的过程中大气压强保持不变。若忽略气体分子之间的热能，下列说法中正确的是（ ）
A．与b态相比，a态的气体分子在单位时间内撞击活塞的个数较多
B．与a态相比，b态的气体分子在单位时间内对活塞的冲量较在
C．在相同时间内，a，b两态的气体分子对活塞的冲量相等
D．从a态到b态，气体的内能增加，外界对气体做功，气体向外界释放了热量
17．从桌面上有一倒立的玻璃圆锥，其顶点恰好与桌面接触，圆锥的轴（图中虚线）与桌面垂直，过轴线的截面为等边三角形，如图所示，有一半径为r的圆柱形平行光速垂直入射到圆锥的底面上，光束的中心轴与圆锥的轴重合。已知玻璃的折射率为1．5，则光束在桌面上形成的光斑半径为（ ）
A．r
B．1．5r
C．2r
D．2．5r
18．如图所示，在倾角为30°的足够长的斜面上有一质量为的物体，它受到沿斜面方向的力F的作用．力F可按图（a）、（b）、（c）、（d）所示的两种方式随时间变化（图中纵坐标是F与mg的比值，为沿斜面向上为正）已知此物体在t＝0时速度为零，若用
分别表示上述四种受力情况下物体在3秒末的速率，则这四个速率中最大的是（ ）
A．
B．
C．
D．
19．用大量具有一定能量的电子轰击大量处于基态的氢原子，观测到了一定数目的光谱线。调高电子的能量再次进行规测，发现光谱线的数目原来增加了5条。用An表示两次观测中最高激发态的量子数n之差，E表示调高后电子的能量。根据氢原子的能级图可以判断，△n和E的可能值为（ ）
A．△n＝1，13．22cV＜E＜13．32cV
B．△n＝2，13．22eV＜E＜13．32eV
C．△n＝1，12．75cV＜E＜13．06cV
D．△n＝2，12．72cV＜E＜13．06cV
20．a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，如图，由此可知c点的电势为（ ）
A．4V
B．8V
C．12V
D．24V
21．如图所示，LOO′T为一折线，它所形成的两个角∠LOO′和∠OO′L′均为45°。折线的右边有一匀强磁场。其方向垂直于纸面向里，一边长为l的正方形导线框沿垂直于OO′的方向以速度作匀速直线运动，在t＝0的刻恰好位于图中所示位置。以逆时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流-时间（I-t）关系的是（ ）（时间以I/为单位）
22．（17分）
实验题：
①用示波器观察频率为900Hz的正弦电压信号。把电压信号接入示波器r输入负半周均超出了屏幕的范围，应调节 铝或 钮，或这两个组配合使用，以使正弦波的整个波形出现在屏幕内。
②如需要屏幕上正好出现一个完整的正弦波形，则符 位置于 位置，然后调节 钮
（2）碰撞的恢复系数的定义为c=，其中v10和v20分别是碰撞前两物体的速度，v1和v2分别是碰撞后两物体的速度。弹性碰撞的恢复系数c=1，非弹性碰撞的c<1，某同学借用验证动量守恒定律的实验装置（如图所示）物质弹性碰撞的恢复系数是否为1，实验中使用半径相等的钢质小球1和2，（他们之间的碰撞可近似视为弹性碰撞），且小球1的质量大于小球2的质量。
实验步骤如下：
安装实验装置，做好测量前的准备，并记下重垂线所指的位置O。
重复多次，用尽可能小的圆把小球的所有落点圈在里面，其圆心就是小球落点的平均位置。
第二步，把小球2放在斜槽前端边缘处的C点，计小球1从A点由静止滚下，使它们碰撞，重复多次，并使用与第一步同样的方法分别标出碰撞后两小球落点的平均位置。
第三步，用刻度尺分别测量三个落地点的平均位置离O点的距离，即线段OM、OP、ON的长度。
在上述实验中，
①P点是 的平均位置。
M点是 的平均位置。
N点是 的平均位置。
②请写出本实验的原理 。
③三个落地点距O点的距离OM、OP、ON与实验所用的小球质量是否有关？
23．（15分）
甲乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9min的速度跑完全程：乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的，为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记，在某次练习中，甲在接力区前S0-13．5m处作了标记，并以V-9 m/s的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令，乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒，已知接力区的长度为L=20m。
求：（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a。
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。
24．（18分）
如图所示，质量为m的由绝缘材料制成的球与质量为M=12m的金属球并挂悬挂。现将绝缘球拉至与竖直方向成θ=60°的位置自由释放，下摆后在最低点处与金属球发生弹性碰撞。在平衡位置附近存在垂直于纸面的磁场。已知由于磁场的阻尼作用，金属球将于再次碰撞前停在最低点处。求经过几次碰撞后绝缘球偏离竖直方向的最大角度将小于45°。
25．（22分）
两平面荧光屏互相垂直放置，在两屏内分别取垂直于两屏交线的直线为x轴和y轴，交点O为原点，如图所示，在y>0，0<x<a的区域有垂直于纸面向里的匀强磁场，在y>0，x>a的区域有垂直于纸面向外的匀强磁场，两区域内的磁感应强度大小均为B。在O点有一处小孔，一束质量为m、带电量为q（q>0）的粒子沿x轴经小孔射入磁场，最后扎在竖直和水平荧光屏上，使荧光屏发亮，从射粒子的速度可取从零到某一最大值之间的各种数值。已知速度最大的粒子在0<c<a，的区域中运动的时间与在x>a的区域中运动的时间之比为2：5，在磁场中运动的总时间为7T/12，其中T为该粒子在磁感应强度为B的匀强磁场中作圆周运动的周期。试求两个荧光屏上亮线的范围（不计重力的影响）。
14．B
15．A
16．AC
17．C
18．C
19．AD
20．B
21．D
22．（1）①竖直位移或↑↓ 衰减或衰减调节 y增益
②扫描范围 1k挡位 扫描微调
（2）①P点是在实验的第一步中小球1落点的平均位置
M点是小球1与小球2碰后小球1落点的平均位置
N点是小球2落点的平均位置
②小球从槽口C飞出后作平抛运动的时间相同，假设为t，则有
小球2碰撞前静止，即
③OP与小球的质量无关，OM和ON与小的质量有关
23．解：（1）设经过时间t，甲追上乙，则根据题意有vt-vt/2=13．5
将v=9代入得到：t=3s，
再有 v=at
解得：a=3m/s2
（2）在追上乙的时候，乙走的距离为s，
则：s=at2/2
代入数据得到 s=13．5m
所以乙离接力区末端的距离为?s=20-13．5=6．5m
24．解：设：小球m的摆线长度为l
小球m在下落过程中与M相碰之前满足机械能守恒： ①
m和M碰撞过程满足： ②
③
联立 ②③得： ④
说明小球被反弹，而后小球又以反弹速度和小球M发生碰撞，满足：
⑤
⑥
解得： ⑦
整理得： ⑧
所以： ⑨
而偏离方向为450的临界速度满足： ⑩
联立① ⑨ ⑩代入数据解得，当n=2时，
当n=3时，
所以，最多碰撞3次
25．解：对于y轴上的光屏亮线范围的临界条件如图1所示：带电粒子的轨迹和x=a相切，此时r=a，y轴上的最高点为y=2r=2a ；
对于x轴上光屏亮线范围的临界条件如图2所示：左边界的极限情况还是和x=a相切，此刻，带电粒子在右边的轨迹是个圆，由几何知识得到在x轴上的坐标为x=2a；速度最大的粒子是如图2中的实线，又两段圆弧组成，圆心分别是c和c’。由对称性得到c’在x轴上，设在左右两部分磁场中运动时间分别为t1和t2，满足
解得 由数学关系得到：
代入数据得到：
所以在x 轴上的范围是
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