2010年全国各地高考数学真题分章节分类汇编（二项式定理）

一、选择题:

1．（ 2010年高考全国卷I理科5）

的展开式中x的系数是

(A) -4     (B) -2     (C) 2     (D) 4

1.B 【命题意图】本小题主要考查了考生对二项式定理的掌握情况，尤其是展开式的通项公式的灵活应用，以及能否区分展开式中项的系数与其二项式系数，同时也考查了考生的一些基本运算能力.

【解析】

故

的展开式中含x的项为

,所以x的系数为-2.

2．（2010年高考陕西卷理科4）

（

）展开式中

的系数为10，则实数a等于                  （D）

（A）-1             （B）

             (C)  1          (D)   2

【答案】D

【解析】∵

，又令

得

，∴由题设知

.故选

.

3．（2010年高考江西卷理科6）

展开式中不含

项的系数的和为

A．

                               B．

                                 C．

                                  D． 2

【答案】B

二、填空题：

1. (2010年高考安徽卷理科12)

展开式中，

的系数等于________。

【答案】15

【解析】

2．（2010年高考四川卷理科13）

的展开式中的第四项是          . w_w_w.k*s 5*u.c o*m

解析：T₄＝

w_w_w.k*s 5*u.c o*m

答案：－

3．(2010年高考数学湖北卷理科11）在

展开式中，系数为有理数的项共有

                    项.

【答案】6

【解析】二项式展开式的通

项公式为

要使系数为有理数，则r必为4的倍数，所以r可为0.、4、8、12、16、20共6种，故系数为有理数的项共有6项.

4．（2010年高考辽宁卷理科13）

的展开式中的常数项为_________.

【答案】-5

5．(2010年高考全国2卷理数14）若

的展开式中

的系数是

，则

         ．

【答案】1

【命题意图】本试题主要考查二项展开式的通项公式和求指定项系数的方法.

【解析】展开式中

的系数是

.

6．（2010年上海市春季高考8)在

二项展开式中，常数项是               。

答案：60。

解析：由通项公式

，令

，得

，故

。

2011-05