高考数学有哪些难点？说起来非常多，如函数、三角函数、平面向量、不等式、数列、立体几何、解析几何、概率与统计、导数等等。每一个知识点拿出来，都会让很多考生大呼数学学习不易。
其实，不管是数学学习，还是其他科目的学习，说白了，我们先掌握各个知识点，然后针对每一个知识点进行习题训练，最后进行总结，学会“套路”。数学学习更是如此，如果我们对知识点掌握不深，理解不够透彻，不要说用知识点去解决问题，可能连针对性训练都过关不了。
如直线与圆锥曲线相结合的综合问题，一直是高考数学中的重点和必考内容。大部分情况下，直线与圆锥曲线综合问题都是作为高考压轴题的形式出现。因此，如果你想在高考数学中把该类试题的分数拿到手，那么你就必须对直线和圆锥曲线各个知识点非常熟悉。如直线与圆锥曲线中关于根与系数的关系、弦长公式、点差法、判别式等等，这些知识点都是历年高考数学考查比较多的地方。
同时，我们还要认识到一件非常重要的事情，那就是高考越来越重视对数学思想方法的考查。数学思想方法，可以说是数学学习的精髓所在，是进一步学好数学、用好数学的关键所在。在高中数学学习中，常见的数学思想有函数和方程思想、数形结合思想、分类讨论、归纳与转化、有限和无限思想、特殊和一般思想等等。
直线与圆锥曲线综合问题，最大的特点就是要利用题目所给的图形，或根据题目所给的条件，自己画出相应图形，得到关系式等等，同时把“数”与“形”进行相结合，最终解决问题。
直线与圆锥曲线的位置关系：
判定直线与圆锥曲线的位置关系时，通常是将直线方程与曲线方程联立，消去变量y(或x)得关于变量x(或y)的方程：ax2＋bx＋c＝0(或ay2＋by＋c＝0)。
若a≠0，可考虑一元二次方程的判别式Δ，有：
Δ>0?直线与圆锥曲线相交；
Δ＝0?直线与圆锥曲线相切；
Δ<>
若a＝0且b≠0，则直线与圆锥曲线相交，且有一个交点。
典型例题1：
研究直线与圆锥曲线的位置关系时，一般转化为研究其直线方程与圆锥方程组成的方程组解的个数，但对于选择、填空题也可以利用几何条件，用数形结合的方法求解。
直线与圆锥曲线的位置关系，主要涉及弦长、弦中点、对称、参数的取值范围、求曲线方程等问题。解题中要充分重视根与系数的关系和判别式的应用。
当直线与圆锥曲线相交时：涉及弦长问题，常用“根与系数的关系”设而不求计算弦长(即应用弦长公式)；涉及弦的中点问题，常用“点差法”设而不求，将弦所在直线的斜率、弦的中点坐标联系起来，相互转化。
同时还应充分挖掘题目中的隐含条件，寻找量与量间的关系灵活转化，往往就能事半功倍。解题的主要规律可以概括为“联立方程求交点，韦达定理求弦长，根的分布找范围，曲线定义不能忘”。
典型例题2：
探索直线过定点类问题，可设出直线方程为y＝kx＋b，然后利用条件建立b、k等量关系进行消元，借助于直线系方程找出定点。
要想掌握数学，学好数学，那么我们就要学会解题，在解题中提高自己。题目是做不完的，但题型毕竟是有限的。因此， 数学学习，大家一定要通过解题掌握好对应的题型，一旦掌握题型，你碰到新题，只要把方法往上“套便可”。
更重要的是我们对数学思想、数学方法，一定要去理解透彻学会融会贯通，才能真正提高自己的数学水平。高考数学十分重视对于数学思想方法的考查，特别是突出考查能力的试题，其解答过程都蕴含着丰富的数学思想方法。
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