我们常常遇到这样一种情况，在解一个题目时，解到某一步之后，不能再以统一的方法或统一的式子继续进行了，因为这时被研究的问题包含了多种情况，这就必须在条件所给出的区域内，正确划分若干个子区域，然后分别在多个子区域内进行解题，这就是分类讨论的思想方法，分类讨论的思想方法是中学数学的基本方法之一，是历年高考的重点。分类讨论思想是以概念的划分，集合的分类为基础的思想方法，因此，要特别注意引起分类的原因，有些概念就是分类定义的，例如绝对值的概念，又如整数分为奇数，偶数，有的运算法则和公式是分类给出的，例如等比数列求和时就要对公比q进行讨论，指数函数和对数函数的单调性问题就得对底数进行讨论。此外，图形位置的相对变化也会引起分类，还有题目的特殊要求，例如计数问题也需分成若干情况研究。
1、分类讨论思想具有明显的逻辑特点，一般覆盖知识点较多，需要有一定的分析能力和分类技巧，有利于对学生知识面的考查。
2、解分类讨论问题的实质是将整体问题化为部分问题来解决，化为部分问题后，从而增加了题设条件。也就是说化整为零，各个击破。
3、解分类讨论问题的步骤
⑴确定分类讨论的对象，即对哪个参数进行讨论；
⑵对所讨论的对象进行合理的分类，分类是要做到不重复，不遗漏，标准要统一，分层不越级；
⑶逐类讨论，即对各类问题详细讨论，逐步解决；
⑷归纳总结，将各类情况总结归纳。
4、引入分类讨论的主要原因
⑴由数学概念引起的分类讨论，如绝对值的定义，不等式的定义，二次函数的定义，直线与平面所成的角，直线的倾斜角，两条直线所成的角，定比分点公式，两异面直线所成的角等；
⑵由数学运算要求引起的分类讨论，如除法运算中除数不为零，偶次方根为非负，对数中真数与底数的要求，指数运算中底数的要求，不等式中两边同乘以一个正数或负数，三角函数的定义域，两异面直线上两点间距离公式等；
⑶由函数的性质，定理，公式的限制引起的分类讨论；
⑷由图形的不确定性引起的分类讨论；
⑸由参数的变化引起的分类讨论，某些含有参数的问题，由于参数的取值不同会导致所得结果不同，或者由于对不同的参数值要运用不同的求解或证明方法。
5、分类讨论的类型
⑴问题中的变量或含有需讨论的参数的，要进行分类讨论；
⑵问题中的条件是分类给出的；
⑶解题过程不能统一叙述，必须分类讨论的；
⑷有关几何问题中，几何元素的形状，位置的变化需要分类讨论的。
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