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相信大拇指也能测距吗,三种测距方法中的测距数学原理大揭秘

跳目测距:

跳目测距在影视作品中的炮兵测距打炮中常常见到,炮手伸出大拇指并且手臂伸直,然后用一只眼睛通过大拇指瞄准被测物体,最后通过切换两个眼睛时大拇指视差来判断物体的距离。

《亮剑》中李云龙使用跳目测距

具体测量步骤:

1、 伸出大拇指并且手臂伸直;

2、 睁开右眼,闭上左眼,默记大拇指对齐被测物体的位置h1;

3、 睁开左眼,闭上右眼,默记大拇指对齐被测物体的位置h2;

4、 估计h1与h2的距离,再通过相似三角形来估计人与物体的距离。

跳目测距示意图

距离估计原理:

距离估计示意图

距离的估计通过相似三角形来确定,左眼、右眼、拇指与h1、h2、拇指形成了一个相似三角形,那么可以得到对应的边成比例的公式:

A/D = B/C

B = AC/D

跳目测距只能大致的估计距离,测量精度与个人的经验和手臂稳定性有关。C/D的值可以提前测量得知,一般为1/10,A的距离需要根据个人的经验确定,可以以车子的长度等等作为参考。

密位测距:

密位(mil)是军事上测量角度的单位,把一圆周角等分为6000分,每一份叫做1密位。那么,假设一个圆的半径为R,1密位的圆心角所对应的弧长为:

2*Pi*R/6000 = R/1000 (当Pi取3的时候成立)

那么M密位的圆心角所对的弧长为:

L=M*R/1000

应用测距中,当密位很小时即弧长对应的角度很小时(300以下,即18°以下),弧长近似的等于弧端点的直线距离,那么R为所要求测量的距离为:

R = L*1000/M

公式中的L需要通过生活经验估计,比如女性的身高大致为160cm,房屋的层高大致为3m左右。公式中的M则需要通过测量,一般是在狙击手的瞄准镜上的标记进行测量,如下图中的小人正好可以对到4mil的位置。

目镜中的标记

激光测距:

激光是一种光,在空气中传播的速度为C(常量2.99792458×10^8 m/s),激光测距的原理为激光从测量点出发后通过被测物体反射回到测量点时间t来计算测量点与被测物体的距离s,很容易计算出:

s = C*t/2

激光测距的难点在于对时间的测量,我们都知道光速很快,相对于我们测量的短距离来说,光可以瞬间来回,那么对时间的测量必然成为了难点。

脉冲式激光测距:

脉冲式激光测距的方法简单粗暴,该方法为直接发射一个脉冲激光,然后使用一个高频率的时钟驱动计数器来计算信号返回的时间。对于短距离的测量t时间非常的小,对于时间计数器成本高,所以脉冲式激光测距一般用在远距离的测距。

脉冲式激光测距的发射波和接受波

目前,脉冲式激光测距广泛应用在地形地貌测量、地质勘探、工程施工测量、飞行器高度测量、人造地球卫星相关测距、天体之间距离测量等遥测技术方面。

相位式激光测距法:

相位式激光测距通常适应于中短距离的测量,测量精度可达毫米、微米级,也是目前测距精度最高的一种方式,大部分短程测距仪都采用这种工作方式。相位式激光测距将激光的强度进行调制,通过波长来计算两点之间的距离。A表示调制光波的发射点 ,B表示安置反射器的地点 ,A′表示所发出的调制光波经反射器反射后的接收地点。AA′ 两点间的距离即是待测距离D的2倍。

相位测距的原理图

s = C*t/2 (其中t = φ/ω = λ*(2*Pi*N1 +Δφ1) / 2*Pi)

其中φ为相位,ω为角速度

通俗的解释一下这个公式,就是在一个已经确定了波长(λ)的调制波下,如果我们能够计算出测试点与被测点之间的相位((2*Pi*N1 +Δφ),也就是有多少个这样的λ)就可以确定测试点与被测点的距离了。这里相当于有一把波长(λ)的尺子来测量距离,当然这里的相位中间可能有多个周期(2*Pi*N1),也就是有多解。对于不能确定两点直接有多少个波长周期的问题,即多解问题,采取的一般方法是规定在使用一定频率测量时规定其测量范围,确保测量时能够确定其N1的值。

激光测距仪

激光测距还有一种三角激光测距的方式,三角激光测距的内容较多,请见下回分解。

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