人教版八年级上册数学书习题13.3答案

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1习题13.3第1题答案

(1) 35度，35°

(2)解：当80°的角是等腰三角形的一个底角时，那么等腰三角形的另一个底角为80°

根据三角形的内角和定理可以求出顶角为180°-80°-80°=20°

当80°的角是等腰三角形的顶角时，那么它的两个底角相等，均为1/2（180°-80°）=50°

综上，等腰三角形的另外两个角是20°，80°或50°，50°

2习题13.3第2题答案

证明：∵AD∥BC

∴∠ADB=∠DBC

又∵BD平分∠ABC

∴∠ABD=∠DBC

∴∠ABD=∠ADB

∴AB=AD

3习题13.3第3题答案

解：∵五角星的五个角都是顶角为36°的等腰三角形

∴每个底角的度数是1/2×（180°- 36°）=72°

∴∠AMB=180°-72°=108°

4习题13.3第4题答案

解：∵AB=AC，∠BAC=100°

∴∠B=∠C=1/2（180°-∠BAC）=1/2×（180°-100°）=40°

又∵AD⊥BC

∴∠BAD=∠CAD=1/2∠BAC=1/2×100°=50°

5习题13.3第5题答案

证明：∵CE//DA

∴∠A=∠CEB

又∵∠A=∠B

∴∠CEB=∠B

∴CE=CB

∴△CEB是等腰三角形

6习题13.3第6题答案

证明：∵AB=AC

∴∠B=∠C

又∵AD=AE

∴∠ADE=∠AED

∴∠ADB=∠AEC

在△ABD和△ACE中，有∠B=∠C，∠ADB=∠AEC，AB=AC

∴△ABD≌△ACE（AAS）

∴BD=CE

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