初中数学：锐角三角函数定义

锐角角A的正弦（sin）,余弦（cos）和正切（tan）,余切（cot）以及正割（sec），余割（csc）都叫做角A的锐角三角函数。

　　正弦（sin）等于对边比斜边；sinA=a/c

　　余弦（cos）等于邻边比斜边；cosA=b/c

　　正切（tan）等于对边比邻边；tanA=a/b

　　余切（cot）等于邻边比对边；cotA=b/a

　　正割（sec)等于斜边比邻边；secA=c/b

　　余割(csc)等于斜边比对边。cscA=c/a

互余角的三角函数间的关系

　　sin(90°-α)=cosα,cos(90°-α)=sinα,

　　tan(90°-α)=cotα,cot(90°-α)=tanα.

平方关系：

　　sin^2(α)+cos^2(α)=1

　　tan^2(α)+1=sec^2(α)

　　cot^2(α)+1=csc^2(α)

　积的关系：

　　sinα=tanα·cosα

　　cosα=cotα·sinα

　　tanα=sinα·secα

　　cotα=cosα·cscα

　　secα=tanα·cscα

　　cscα=secα·cotα

倒数关系：

　　tanα·cotα=1

　　sinα·cscα=1

　　cosα·secα=1

特殊的三角函数值

　　0°30°45°60°90°

　　01/2√2/2√3/21←sinA

　　1√3/2√2/21/20←cosA

　　0√3/31√3None←tanA

　　None√31√3/30←cotA

诱导公式

　　sin（－α）=－sinα

　　cos（－α）=cosα

　　tan（－α）=－tanα

　　cot（－α）=－cotα

　　sin（π/2－α）=cosα

　　cos（π/2－α）=sinα

　　tan（π/2－α）=cotα

　　cot（π/2－α）=tanα

　　sin（π/2+α）=cosα

　　cos（π/2+α）=－sinα

　　tan（π/2+α）=－cotα

　　cot（π/2+α）=－tanα

　　sin（π－α）=sinα

　　cos（π－α）=－cosα

　　tan（π－α）=－tanα

　　cot（π－α）=－cotα

　　sin（π+α）=－sinα

　　cos（π+α）=－cosα

　　tan（π+α）=tanα

　　cot（π+α）=cotα

　　sin（3π/2－α）=－cosα

　　cos（3π/2－α）=－sinα

　　tan（3π/2－α）=cotα

　　cot（3π/2－α）=tanα

　　sin（3π/2+α）=－cosα

　　cos（3π/2+α）=sinα

　　tan（3π/2+α）=－cotα

　　cot（3π/2+α）=－tanα

　　sin（2π－α）=－sinα

　　cos（2π－α）=cosα

　　tan（2π－α）=－tanα

　　cot（2π－α）=－cotα

　　sin（2kπ+α）=sinα

　　cos（2kπ+α）=cosα

　　tan（2kπ+α）=tanα

　　cot（2kπ+α）=cotα

　　(其中k∈Z)

二倍角的正弦、余弦和正切公式

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=（cosα）^2－(sinα)^2=2(cosα)^2－1=1－2(sinα)^2

　　2tanα

　　tan2α=—————

　　1－tanα

三倍角的正弦、余弦和正切公式

　　sin3α=3sinα－4sinα

　　cos3α=4cosα－3cosα

　　3tanα－tanα

　　tan3α=——————

　　1－3tanα