这50年的沉思,并没有使我更接近“什么是光量子”这个问题的解答。今天,每个乡巴佬都自以为知道它的答案,但是他错了。
——爱因斯坦,在生命的暮年
1905年,为了解释光电效应的疑难,爱因斯坦(Albert Einstein,1879〜1955)对普朗克的量子化概念做了深入的分析。根据普朗克的量子化假说,粒子为了发射频率为v的电磁波而释放的能量必须是hv的整数倍,这就意味着粒子自身的能量必定是量子化的,能量的改变是不连续的。由于能量守恒的原因,粒子释放出来的能量必须在瞬间转变成光的能量。于是,粒子发射的电磁波必定是一股一股的,也就是说,电磁波以一个一个能量包的形式出现,每一个能量包就是一个光子。对应于频率为v的电磁波,每个光子的能量等于hv。
爱因斯坦的光量子假说完美地解释了光电效应的基本特性。在金属表面附近,电子受正电荷的约束,需要获得一定的能量才能跳出金属表面,这个能量被称为电子的逸出功,用W 标记。对于不同的金属,W的数值不一样。当电磁波照射到金属的表面上时,一个光子与一个电子碰撞,会尝试把自己的能量交给电子。为了使电子能够跳出金属的表面,入射光的频率至少必须满足hv₀ =W ,这个v₀ 就是临界频率。如果入射光的频率低于临界频率,一个光子的能量比电子的逸出功小:hv <W,不足以让一个电子跳出金属的表面,电子就不会接收这份能量,在这种情况下,光子只是简单地被反弹回去,或者将自己的能量转变成金属内部的热能并释放出来;如果入射光的频率刚好等于临界频率,一个光子的能量刚好够一个电子跳出金属的表面,一个电子就会吸收一个光子跳出来;如果入射光的频率高于临界频率,电子接收光子的能量跳出金属的表面后还有多余的能量,这多余的能量就会以动能的形式让电子远离金属的表面。这个过程的数学关系可以通过光子与电子碰撞时总能量守恒得到。碰撞之前,电子受正电荷束缚,具有—W的能量,光子——电子系统的总能量为hv—W ,碰撞之后,电子吸收了光子的能量跳出金属的表面后具有动能Ek,能量守恒定律将碰撞前后的总能量联系起来:
在1905年前后,物理学家并不接受量子化的观念。爱因斯坦在成功地解决了光电效应的疑难之后,马上把量子化的概念用到极低温度下固体的比热容的疑难问题上。所谓的比热容指的是,每单位质量的物质温度每升高一度需要吸收的热能。根据经典热物理学理论,固体的比热容是一个常数,与温度无关。但是,19世纪末,随着低温技术的进展,越来越低的温度得以实现。物理学家发现,在极低温度下,固体的比热容偏离热物理学理论的预言,随着温度趋向绝对零度,比热容的数值趋于零。理论预言与实验结果再次出现严重的冲突。光电效应疑难的成功解决令爱因斯坦意识到,可以用量子化的概念来解决物体的比热容疑难。在固体的内部,每一个原子都定域在某个平衡位置附近形成点阵结构。根据爱因斯坦的想法,每一个原子都在它的平衡位置附近做某种频率的振动,振动的能量与环境温度有明确的关系。这样一个振动的原子,在吸收热能的时候,也要按照普朗克的量子化关系一份一份地吸收。根据这个想法所做的细致的理论计算与实验结果完全一致。
爱因斯坦对量子化概念的成功应用使物理学家们意识到,可以利用量子化这个概念来解决经典物理学中的其他疑难问题,人们开始接纳量子化的观念。由于对理论物理的贡献,特别是阐明了光电效应的基本特性,爱因斯坦被授予1921年度的诺贝尔物理学奖。
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