光量子假说

这50年的沉思，并没有使我更接近“什么是光量子”这个问题的解答。今天，每个乡巴佬都自以为知道它的答案，但是他错了。

——爱因斯坦，在生命的暮年

1905年，为了解释光电效应的疑难，爱因斯坦(Albert Einstein，1879〜1955)对普朗克的量子化概念做了深入的分析。根据普朗克的量子化假说，粒子为了发射频率为v的电磁波而释放的能量必须是hv的整数倍，这就意味着粒子自身的能量必定是量子化的，能量的改变是不连续的。由于能量守恒的原因，粒子释放出来的能量必须在瞬间转变成光的能量。于是，粒子发射的电磁波必定是一股一股的，也就是说，电磁波以一个一个能量包的形式出现，每一个能量包就是一个光子。对应于频率为v的电磁波，每个光子的能量等于hv。

爱因斯坦的光量子假说完美地解释了光电效应的基本特性。在金属表面附近，电子受正电荷的约束，需要获得一定的能量才能跳出金属表面，这个能量被称为电子的逸出功，用W 标记。对于不同的金属，W的数值不一样。当电磁波照射到金属的表面上时，一个光子与一个电子碰撞，会尝试把自己的能量交给电子。为了使电子能够跳出金属的表面，入射光的频率至少必须满足hv₀ =W ，这个v₀ 就是临界频率。如果入射光的频率低于临界频率，一个光子的能量比电子的逸出功小：hv <W，不足以让一个电子跳出金属的表面，电子就不会接收这份能量，在这种情况下，光子只是简单地被反弹回去，或者将自己的能量转变成金属内部的热能并释放出来；如果入射光的频率刚好等于临界频率，一个光子的能量刚好够一个电子跳出金属的表面，一个电子就会吸收一个光子跳出来；如果入射光的频率高于临界频率，电子接收光子的能量跳出金属的表面后还有多余的能量，这多余的能量就会以动能的形式让电子远离金属的表面。这个过程的数学关系可以通过光子与电子碰撞时总能量守恒得到。碰撞之前，电子受正电荷束缚，具有—W的能量，光子——电子系统的总能量为hv—W ，碰撞之后，电子吸收了光子的能量跳出金属的表面后具有动能E​k，能量守恒定律将碰撞前后的总能量联系起来：

hv—W = E​k

显然，入射光的频率越高，电子跳出金属表面后剩余的能量就越多，就能够越快地远离金属的表面。如果入射光的强度很弱，这束光中包含的光子就少，被打出来的电子的数目就少。因此，入射光的强度只影响被打出来的电子的数目，对每一个被打出来的电子的能量没有影响。这个解释与光电效应的实验结果完全一致。

在1905年前后，物理学家并不接受量子化的观念。爱因斯坦在成功地解决了光电效应的疑难之后，马上把量子化的概念用到极低温度下固体的比热容的疑难问题上。所谓的比热容指的是，每单位质量的物质温度每升高一度需要吸收的热能。根据经典热物理学理论，固体的比热容是一个常数，与温度无关。但是，19世纪末，随着低温技术的进展，越来越低的温度得以实现。物理学家发现，在极低温度下，固体的比热容偏离热物理学理论的预言，随着温度趋向绝对零度，比热容的数值趋于零。理论预言与实验结果再次出现严重的冲突。光电效应疑难的成功解决令爱因斯坦意识到，可以用量子化的概念来解决物体的比热容疑难。在固体的内部，每一个原子都定域在某个平衡位置附近形成点阵结构。根据爱因斯坦的想法，每一个原子都在它的平衡位置附近做某种频率的振动，振动的能量与环境温度有明确的关系。这样一个振动的原子，在吸收热能的时候，也要按照普朗克的量子化关系一份一份地吸收。根据这个想法所做的细致的理论计算与实验结果完全一致。

爱因斯坦对量子化概念的成功应用使物理学家们意识到，可以利用量子化这个概念来解决经典物理学中的其他疑难问题，人们开始接纳量子化的观念。由于对理论物理的贡献，特别是阐明了光电效应的基本特性，爱因斯坦被授予1921年度的诺贝尔物理学奖。