轨道运动的附加能量

将电子自旋磁矩的表达式、源于电子的轨道运动的等效磁场的表达式、以及这个等效磁场与电子的自旋磁矩的夹角的表达式代入由电子的轨道运动带来的附加能量的表达式中，就得到附加能量的平均值的计算公式：

引入里德伯常数和精细结构常数

附加能量的平均值可以简写成：

当

时，其中一个表达式给出不合理的数值，必须丢掉。因此，s 能级是单层的。由附加能量的两个平均值得到双层能级的间隔：

对处于特定能级上的价电子，在能级或态的标记字母前再写上主量子数，用来标记该电子的态。由于碱金属原子只有一个价电子，而原子实相对于电子而言基本上不变，因此，价电子的态就是整个原子的态。用电子态符号对应的大写字母代表原子态，左上角写上标注双层结构的数字，右下角则标出总角量子数。下面的表格以n=4为例，给出了价电子和整个原子的态的标记方式。

在上面的表格中，s 能级虽然是单层的，但是，能级的层数满足关系2s+1=2，属于双重能级体系，因此，仍然用²S标记。从本质上看，s 能级的轨道角动量为零，不存在自旋与轨道运动相互作用的附加能量。

分析碱金属光谱的特征可以得到原子在各个能级之间跃迁的条件：

上图正是碱金属光谱各线系对应的能级跃迁过程。原子在进行辐射跃迁时，主量子数的改变是不受限制的。上述选择定则最先是通过总结实验结果得到的，但是，量子力学诞生后，可以从理论上严格地把这些关系推导出来。