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初中数学
童年夕拾
>《待分类》
2016.11.24
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91.
(2014·滕州市二模)
如图,AB是⊙O的直径,DF⊥AB于点D,交弦AC于点E,FC=FE.
求证:FC是⊙O的切线.
难度:
0.75
真题:
1
组卷:
40
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92.
(2014·孝感一模)
如图,已知△ABC内接于⊙O,点D在半径OB的延长线上,∠BCD=∠A=30°.
(1)试判断直线CD与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若OC⊥AB,AC=5,求CD的长.
难度:
0.75
真题:
1
组卷:
21
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93.
(2014·门头沟区二模)
如图,线段BC切⊙O于点C,以AC为直径,连接AB交⊙O于点D,点E是BC的中点,交AB于点D,连结OB、DE交于点F.
(1)求证:DE是⊙O的切线;
(2)若AC=4,BC=
4
3
,求
E
F
F
D
的值.
难度:
0.75
真题:
1
组卷:
40
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94.
(2014·丹东一模)
如图,在△ABC中,AC=BC,CD平分∠ACB交AB于点D,BF平分∠ABC交CD于点F,AB=6,过B、F两点的⊙O交BA于点G,交BC于点E,EB恰为⊙O的直径.
(1)判断CD和⊙O的位置关系并说明理由;
(2)若cos∠A=
1
3
,求⊙O的半径.
难度:
0.75
真题:
1
组卷:
23
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95.
(2014·潮阳区模拟)
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,连AC、OC,若AC=PC,∠P=30°.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)点M是
A
B
的中点,连结BM,试证明∠BCM=∠MBA.
(3)在(2)的条件下,若BC=
2
,求MN与MC的乘积.
难度:
0.75
真题:
1
组卷:
36
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试题篮
96.
(2014·黄冈模拟)
已知:如图⊙O是△ABC的外接圆,P为圆外一点,PA∥BC,且A为劣弧
B
C
的中点,割线PBD过圆心,交⊙0于另一点D,连结CD.
(1)试判断直线PA与⊙0的位置关系,并证明你的结论.
(2)当AB=13,BC=24时,求⊙O的半径及CD的长.
难度:
0.75
真题:
1
组卷:
35
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试题篮
97.
(2014·玉门市校级二模)
已知:如图,△ABC中,以AB为直径的⊙O交BC于点P,且P为BC中点,PD⊥AC于点D.
(1)求证:AB=AC;
(2)求证:PD是⊙O的切线;
(3)若∠CAB=120°,BC=4,求⊙O的直径.
难度:
0.75
真题:
1
组卷:
23
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试题篮
98.
(2014·兴化市二模)
如图,AB为⊙O的弦,OC⊥OA,交AB于点P,且PC=BC.
(1)判断直线BC与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若tan∠A=
1
3
,BC=8,求⊙O的半径.
难度:
0.75
真题:
1
组卷:
18
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试题篮
99.
(2014·石景山区二模)
如图,在△ABC中,∠BCA=90°,以BC为直径的⊙O交AB于点P,Q是AC的中点.
(1)求证:直线PQ与⊙O相切;
(2)连结PO并延长交⊙O于点E、交AC的延长线于点F,连结PC,若OC=
5
,tan∠OPC=
1
2
,求EF的长.
难度:
0.75
真题:
1
组卷:
56
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试题篮
100.
(2014·金华模拟)
如图,△BCD内接于⊙O,BD是直径,DA是△BCD外角的平分线.AE⊥CD交CD的延长线于E.
(1)求证:AE是⊙O的切线;
(2)若tan∠DBC=
3
3
,DE=1cm,求BD的长.
难度:
0.75
真题:
1
组卷:
26
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