数学是什么  

 

 

 普洛克鲁斯(411-485)说：

 数学就是这样一种东西：她提醒你有无形的灵魂，她赋予她所发现的真理以生命；她唤起心神，澄净智能；她给我们的内心思想添辉；她涤尽我们有生以来的蒙昧与无知。

 

开普勒(Johannes Kepler，1571-1630)说：

 

对外部世界进行研究的主要目的在於发现上帝赋予它的合理次序与和谐，而这些是上帝以数学语言透露给我们的。

 

 法国哲学家孔德（A.Comte，1798-1857)说：

 

 只有通过数学，我们才能透彻地理解什么是真正的科学。只有在数学中，我们才能以高度的简明性、严格性来认识科学规律以及人类思维所能达到的抽象境界。

 

  英国数学家哈代（G. H. Hardy，1877-1947）说：

 

  在真正的数学中，存在着严肃性、寓意深远、美丽、一般性、深刻性、意外性、必然性和经济性。

  数学确属美妙的杰作，宛如画家或诗人的创作一样，——是思想的综合；如同颜色或词汇的综合一样，应当具有内在的和谐一致。对于数学概念来说，美是她的第一个试金石；世界上不存在畸形丑陋的数学。

 

 美国数学家卡迈克尔说：

 数学和诗歌都具有永恒的性质。历史上，诗歌使得通常的交际语言完美，而数学则在创造描述精确思想的语言中起了主要作用。

 

 伯兰特·罗素（1872-1970）说：

 

 数学具有至高无上的美——正像雕刻的美，是一种冷静而严肃的美。这种美没有绘画或音乐的那些华丽装饰，它可以纯净到崇高的地步，能够达到严格得只有最伟大的艺术才能显示的那种完美的境地。一种真实的喜悦的精神，一种精神上的亢奋，一种觉得高于人的意识——这些是至高至美的标准，能够在诗里得到，也能够在数学里得到。

 

 德国数学家外尔（Hermann Weyl，1885─1955）说：

 

 数学是除了语言与音乐之外，人类心灵自由创造力的主要表达方式之一，而且数学是经由理论的建构成为了解宇宙万物的媒介。因此，数学必需保持为知识，技能与文化的主要构成要素，而知识与技能是得传授给下一代，文化则得传承给下一代的。

 

 物理学家阿尔伯特·爱因斯坦（1879-1955）说：

 

 数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险之中。

 数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学以某种程度的可靠性。

 

 M.克莱因（Morris?Kline,1908—1992）说：

 

 数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到最完善的程度；亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质、道德和社会生活；试图回答有关人类自身存在提出的问题；努力去理解和控制自然；尽力去探求和确立已经获得知识的最深刻的和最完美的内涵。

  数学不仅是一种方法、一门艺术或一种语言，数学更主要的是一门有着丰富内容的知识体系，其内容对自然科学家、社会科学家、哲学家、逻辑学家和艺术家十分有用，同时影响着政治家和神学家的学说；满足了人类探索宇宙的好奇心和对美妙音乐的冥想；有时甚至可能以难以察觉到的方式但无可置疑地影响着现代历史的进程。

  音乐能激发或抚慰情怀，绘画使人赏心悦目，诗歌能动人心弦，哲学使人获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。

 

德国数学家R.柯朗在其名著《数学是什么》中说： 

      数学，作为人类智慧的一种表达形式，反映生动活泼的意念，深入细致的思考，以及完美和谐的愿望，它的基础是逻辑和直觉，分析和推理，共性和个性。