动力电池技术分析：电流测量存在误差时引起的估算误差

 

在大功率电池组的实际应用中，常常会使用霍尔传感器来检测工作电流的大小。由于传感器本身的缺陷或者标定不准确，将会在实际的测量中存在一定的系统误差，这样的系统误差可以是正数，也可以是负数。我们利用扩展Kalman滤波器来对一个电池的放电过程进行SoC估算，在估算过程中人为地加入+5A的系统误差，则加入误差前后的SoC估算曲线如下图所示。

 

 

如果把引入传感器误差后的估算值减去SoC的参考值，则可以得到每一秒钟的估算误差，如下图所示。可见，当电流传感器存在+5A的系统误差时，SoC的估算误差最大可超过7%。

 

 

从上面的两幅图中可见以下规律：

第一，电流传感器的系统误差与SoC估算误差的符号相反；

第二，误差谱曲线呈现出“中间大，两头小”的特点。

以上的规律可以这样理解：
首先，关于符号问题。对照图2 -1可知，如果电流传感器的误差为“正”，则相当于从电池中“放掉”的电荷增多了，则SoC估算值呈现出“负”的误差。虽然在这个过程中，电压观测值(U)会对此有所修正，但是由于状态方程此时也是起作用的，因此量测方程的修正作用能够抵消部分系统误差，但不能完全消除。其次，关于误差谱曲线的形态问题。对照图2 -5可知，磷酸铁锂电池的EMF—SoC曲线是一条“单调增”的函数曲线，且曲线呈现出“两头陡峭，中间平缓的特点”，由于利用EKF进行SoC估算的算法的核心是基于电池的EMF-SoC曲线的，对于相同的电流系统误差，会出现“中间误差大，两头误差小”的特点。即在放电深度小于60%的时候，由于电流测量存在系统误差，并且由于状态方程的存在，系统的累积误差会越来越大，直到放电后期，随着SoC不断减小，EMF曲线不断变得陡峭，卡尔曼增益变得越拉越大，量测方程的作用越来越明显，才使得之前累积误差在EKF的作用下逐步得到了消除。

 

似上我们讨论的是当电流传感器存在+5A的系统误差时SoC估算的误差谱。我们还可以进一步人为地设定电流传感器测量系统误差的大小，用相同的方法进行仿真分析，可以得到在不同的电流测量系统误差下SoC估算值偏差的统计值，如下表所示。

 

 

从上表中可以看出SoC估算偏差与电流传感器的系统误差符号相反，但就绝对值而言近似地成正比例关系。