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奥数数论:进位制例题及答案(一)
      例1.完成下列进位制之间的转化:1234=______
      【解答】由题意,1234除以4,商为308,,余数为2,308除以4,商为77,,余数为0,77除以4,商为19,,余数为1,19除以4,商为4,,余数为3,
      将余数从下到上连起来,即34102
      故答案为:34102
  例2.完成下列进位制之间的转化:10121(3)=_______
      【解答】先转化为10进制为:
      1*81+1*9+2*3+1=9797/5=19…219/5=3…43/5=0…3将余数从下到上连起来,即342
      故答案为:342
  例3.完成进位制之间的转化:120(6)=_______
      【解答】∵120(6)=1×62+2×61+0×60=48
      ∵48÷2=24…0
      24÷2=12…0,
      12÷2=6…0
      6÷2=3…0,
      3÷2=1…1
      1÷2=0…1,
      ∴转化成二进制后的数字是110000,
      故答案为:110000.
  例4.完成下列进位制之间的转化:101101(2)=_______
      【解答】∵101101(2)=1×25+1×23+1×22+1×20=45
      ∵45÷7=6…3
      6÷7=0…6,
      ∴转化成7进制后的数字是63,
      故答案为:63
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