（文/William J. Sutherland，David Spiegelhalter，Mark Burgman）
近几年来，关于高考与数学已经成为老生常谈。然而，无论是从教育层面，还是未来科技的发展，数学从不可能退出教育、高考的舞台。因为社会的进步无法缺少数学的存在。在实际生活和生产中，我们也正是通过数据来理解事物发展的质量、局限性和偏差，以帮助我们每个人更好地理解世界。
现实世界的变化是不可预测的，而科学想探究是什么造就了这些变化。为什么现在比过去十年更热？为什么某些地区的鸟比其他地方的多？关于这些趋势有很多解释，科学研究的最大挑战是从无数的其他来源的变化中，梳理出我们感兴趣的过程所起到的作用（比如，要研究气候变化对于鸟类数量的影响，就要把“气候变化”这个因素，从农业集约化、入侵物种的传播这类大范围变化，以及偶然的个体出生和死亡这些本地小规模事件中剥离出来）。
我们看到的现象通常是许多因素共同影响的结果
图片来源：masterpassioncreed.deviantart.com
假定一件事物可以导致另一事物固然是很诱人的。然而，相关关系的得出有时候是出于偶然，又或者某两种看似相关的因素的关系，其实是由复杂的或潜在的第三因素决定的。比如，生态学家曾一度认为有毒的藻类杀死了一条河流入海口处的鱼；但后来发现是因为鱼死了所以藻类繁盛起来。并不是藻类本身导致鱼类死亡。
相关不等于因果，而不代表相关就不可能是因果关系
图片来源：guokr.com
单次测量中，至少有一部分极端的数据是由于偶然或误差造成的，进行另一次测量，数据可能就没有那么极端（或显著）了。比如，在经常发生车祸的地方放置一个测速相机，但随后事故率的减小并不能归因于放了测速相机，因为原来的高事故率本身可能是偶然，无论是否放测速相机，事故率都很可能向减少的方向发展。
图片来源：tabmathletics.com
在设计科学实验、解读实验结果时，研究者必须考虑统计回归效应（向均数回归效应）带来的影响，以避免推论错误。
一个不完美的检验到底有多准？这不但和检验本身好坏有关，还和我们要检测的状态本身发生的概率（基本比率）有关。比如，一个人做了有99%准确度的血液测试来检测一种罕见疾病，结果呈阳性，但其实他健康的可能性比生病的可能性更大。如果10001个人来参加这个测试，其中只有一个人有病，此人的结果几乎肯定呈阳性，但还有100个健康人（1%的人）测试结果也会呈阳性。这种类型的计算在任何筛查工作中——比如机场安检——都相当重要。
图片来源：balance-today.org
假设一个机器人能够以99%的正确率区别金币的真假，并且判断出了一堆假币。那么当你从假币堆中拿出其中一枚，这枚硬币的确是假币的几率是多少？如果你直觉地回答“99%”，那么就陷入了基本概率谬误之中。
在大量实验、独立群体中重复出现的数据更有可能是可靠的。基于多个实验的系统回顾或元分析能够提供单一研究无法媲美的信息。简单地在一群人中挑一些个体出来并施加干预，比如在一个班级的孩子中做实验，可能会产生误导——因为这些孩子除了这个干预以外还有许多其他共同特征。如果把在这些孩子中得到的实验结果推广到其他不具有相同特点的群体中，其实就是犯了“伪重复”的错误。伪重复会导致研究者对结果产生没有根据的信心。加拿大纽芬兰大浅滩就是因为“伪重复”实验得出鳕鱼数量丰富的结论，促进了世界最大鳕鱼渔场的倒闭。
图片来源：PAUL BLOW
重复有利于提高实验结果的可靠程度。但在实验设计时，需要注意避免落入“伪重复”的陷阱。
科学家也想在促进他们工作的过程中得到某些利益，通常是地位或研究经费，某些时候可能是更直接的经济获益。这种情况可能导致数据的刻意选择与夸大。同行评价不是绝对可靠的；期刊编辑可能更支持积极的、富有新闻价值的结果。多元、独立的数据来源及重复结果才更可信。
图片来源：izquotes.com
联系客服
