采用XFEM的方法实现裂纹形成与扩展

在处理裂纹问题时，XFEM包括以下三方面内容：

第一，不考虑结构的任何内部细节 (例如材料特性的变化和/或内部几何的跳跃)，按照结构的几何外形尺寸生成有限元网格；

第二，采用其它方法(如水平集法)确定裂纹的实际位置，跟踪裂纹的生长；

第三，借助于对所研究问题解的已有知识(不必知道封闭形式解)，改进影响区内单元的形状函数，以反映裂纹的存在和生长。由于改进的形状函数在单元内部具有“单位分解”特性，扩展有限单元的刚度矩阵具有与常规有限单元一样的优点，即对称、稀疏且带状。

①I型、II型裂纹起裂与扩展过程模拟

采用ABAQUS的XFEM模块实现I型拉伸断裂与II型剪切裂纹扩展模拟，裂纹面沿70°方向穿透单元扩展。

模型的建模本身是一个较简单的问题，描述平面或三维的板材试样在遭受拉伸与剪切过程中裂纹的起始于扩展的过程，裂纹扩展过程中穿越单元的表面，主要在于验证XFEM模块的功能。

②某型压力容器歧管的裂纹扩展过程模拟

ABAQUS采用XFEM模块实现压力容器的裂纹过程的模拟，如果图所示，压力容器与外部连接的接口处存在初始微裂纹，当容器内压力达到一定程度，裂纹开始启裂并扩展。模型的建模与应用针对工程实例，很好的展现了XFEM强大的裂纹扩展功能。

③石油管道焊缝裂纹扩展过程模拟

初步认定焊缝的材料由于发生相变，材料较脆，刚性较大，由于内压的限制，模型中整体管道处于线弹性阶段，模型分析为线弹性分析。

由于需要考察的焊缝尺寸相对于模型的整体尺寸较小，因此需要进行网格细化，初步设计在厚度方向上的网格数量为6个。同时为了尽可能降低网格数量，对于焊缝以外的网格划分较粗。

通过XFEM实现石油管道焊缝裂纹扩展过程的数值分析。