第一次听到“绝热”这个词是在讲脂肪抑制技术SPAIR（Spectrally Adiabatic InversionRecovery）的时候，里面使用了“绝热”反转脉冲。写前面有关RF的这一系列“学习笔记”，也是拜对此RF特别的不理解所赐。一点点地学习和思考中，对有关FAST 或Normal的射频模式也相较以前有了更多的理解。有关Adiabatic在实际序列之中能看到有明显出现的地方其实并不多，映象中除了SPAIR压脂提及使用Adiabatic绝热反转以外，在Space序列的Sequence/part2目录下记得有一个adiabatic的选项。
在对Adiabatic RF介绍的有关章节中也提到Adiabatic绝热射频与普通射频一样也有激发、重聚、反向各不同的功能模式，而且激发、反向和重聚几种模式之间所使用的技术细节也不尽相同。不同翻转角之间的adiabatic脉冲的实现也不是如普通RF脉冲一般能够略微改变RF射频幅度或少数几个参数即可轻松实现，比如一个反转180°Adiabatic脉冲不能够仅仅将原RF脉冲幅度降一半就能变成一个90°Adiabatic激发脉冲。前面提到的变频变幅射频脉冲是实现绝热脉冲的最基本前提条件，要实现某种条件下的绝热功能还需要对幅度或相位变化进行精确的设计，满足绝热条件。前面提及的VR脉冲的介绍多少对此也是一定的铺垫吧。
绝热条件
前一主题说的单纯的变频变幅脉冲应该只是VR脉冲(Variable-RatePulse)，要达到绝热要求还需要一个非常重要的条件即射频幅度要高于某一个临界值，而且射频的频率需要按某种条件调制“足够”慢，甚至于某些时候还需要对射频进行一些突然的变相（相位调制）。
开始之前，还是需要把射频激发的过程图示理解一下。在普通激发过程中，RF方向会激发与之相垂直的平面内的翻转，如图所示当RF激发方向与磁矩进动相位成90°相角时，实际上B1和M始终保持垂直，B1在xy平面内同频旋转（RF沿x轴，则与之垂直的M0则从Mz翻倒向Mx，M磁矩翻转的平面yz始终与B1eff保持垂直），以翻转90°为例，最后的结果是B1eff施加结束以后，M翻转90°角度到My，与B1eff垂直，如下图所示。
而绝热激发是希望M一直以小角度绕B1eff锥形运动并同时绕B0进动，最后被B1eff“带”到xy平面。最后的结果是，B1eff与M磁矩同时极小差别的到达xy平面，施加结束以后的结果是B1eff与M磁矩共线到达如下图的x轴。在此过程中为了理解方便将RF射频矢量B1eff也按照矢量等同于B1z和B1x的矢量和。从图中可知：
B1x=B1eff*sinβ；
B1z=B1eff*cosβ；
β=arctan（B1x/B1z）;
由ῳ=γB可知：ῳeff=γ*B1eff;
若希望达到绝热目的，则需要满足“磁矩在绕有效射频场进动的过程中，有效射频场向xy平面的偏移速度非常缓慢”，这句话说得通俗一点应该就是B1eff从z轴扫到x轴的过程要远远慢于磁矩绕B1eff的进动频率，用数学表达大概就是：dβ/dt ＜＜ῳeff，单位时间β角变化远低于射频有效场导致的磁矩绕其进动的频率。而ῳeff =γ*B1eff进动频率由B1eff决定，故而满足绝热条件就是两个方面:
1、B1eff幅值足够大，达到某个限制条件；
2、通过某种调制手段使得dβ/dt 有效场向xy平面方向的偏移速度够慢。
要用一个比较简单随性的想法去理解这个绝热条件似乎可以理解为“使用够强大但够慢的手腕迫使磁矩跟着自己的慢节奏翻转”，在微观领域似乎在强大力量面前，技巧和规律也变得不那么“认真”了。
不管理解不能理解，记住这些晦涩的结论才能继续下去，在此还需要对绝热脉冲对磁矩的影响干条条搬过来，这个理论和电磁理论里面的那个安培定理有点关系，右手螺旋定则即安培定则指的是电流与该电流所激发的磁感线方向之间的关系，右手握拳伸拇指：拇指指示的方向如果是电流方向的话，四个手指指向的方向为生成的磁感线的方向；四个手指指向螺线管电流方向，拇指则指向生成的磁感线方向。用这个来看RF与磁矩的运动关系倒是仿佛符合，如果用拇指指向电磁场的方向，磁矩将沿着其余四个手指的方向旋转。（哔哩哔哩上有些物理大咖们讲的挺有意思的，不管磁场和电场其实是看不见摸不着的人为定义的东西，他们也是通过感生磁力或者电流的形式而“存在”，电和磁也许本质上就是一个东西）：
1、 如果磁矩与有效磁场平行，磁矩将保持与有效磁场平行。
2、 如果磁矩与有效磁场反平行，磁矩将保持与有效磁场的反平行。
3、 如果磁矩与有效磁场垂直，磁矩将保持与有效磁场垂直并绕有效磁场进动。
以上几条对于分析有效射频场对磁矩的作用非常有用，往往我们把磁矩分解为与有效场的平行M//和M⊥两个分量进行解释。这让我想起了以前看到的一则消息，说第一次在太空中做陀螺试验的时候，发现陀螺在小角度摆动时会很快恢复到陀螺最初轴向方向，但是一旦扰动超过一定限度即会发生反转，轴向翻转到反向。后来有人提出了地球翻转的说法，说我们地球也是一个在轴向自转并绕太阳进动的一个大陀螺，这个特别像磁共振成像原理里面的氢质子的运动。地球也许在某种扰动下会如同太空中陀螺一样有可能出现南北极翻转的可能。好了，杞人忧天了些话，下面说一下绝热脉冲的两个例子，理解一下绝热是如何实现的。
绝热反向
让我们先看一下最早让我疑惑的绝热反向脉冲，根据前面的绝热条件，要实现绝热需要调制幅度和频率，一般规律是频率从大正值（高于共振频率）降到0（等频）再反向到大负值（低于共振频率），而幅度则是从0开始逐渐增大到最大值再降为0。调制函数有使用sin /cos的有使用tan/sec的，这个部分我们非理工非数学专业的不去讨论，每一种调制方式下会去计算相应的达到绝热条件的最小幅度、最快频率、以及绝热质量。（其中满足绝热的最小幅度依赖发射机性能并影响SAR，满足绝热的频率又影响RF执行的扫描时间、绝热质量则影响施加以后的绝热效果），从中可以看出，绝热脉冲内部也是参数之间相互制约并相互影响，需要一些折中和平衡，也并不是完美的脉冲。以下是使用调制函数为双曲正割的（hyperbolic secant HS1）脉冲的图例，从中可以了解一二。
上图显示的是双曲正割的（hyperbolicsecant HS1）绝热脉冲从z轴方向的俯视示意图，这个图画的不好各位看官也别笑话。图中可以看出射频幅值在前半周期的变化是xy平面内的幅值在从小逐渐变大，在图上并没有画z轴方向的幅度，我的理解是要保证总体幅值矢量和的大小，z轴方向的幅度应该是从最大逐渐缩小到0。这样在前半周期，从立体上看射频幅度扫过的是一个扁的半椭球体。而后半周期xy平面内的投影则沿以上的螺旋曲线反向转回到0，z轴方向则从0逐渐增大到反方向的最大。这个过程中，依据绝热条件，应该是靠近xy平面的区域频率最慢，而起始和结束则是正频率和负频率（个人理解这里其实应该是比中心载频高和低的意思，就是相当于比中心频率快和慢，在前半周快的部分在后半周相同慢的频率补偿回来），在这个过程中M紧绕RF小角度旋转并伴随着它一路从+z反向到了-z方向，实现了绝热的180度反向。
上图显示的是自己根据书上图示画的双曲正割的（hyperbolic secant HS1）绝热脉冲在时间上幅度变化的一个示意图，前半部分是幅值从0逐渐增大到最大，后半部分是幅值从最大“反向”逐渐缩小到0。看这个图有点像前面最大相位脉冲+自己镜像的一个脉冲组合，结合前面一张z轴方向俯视幅度变化的螺旋线图可能更好理解一些。
绝热重聚
下面这个最简单的绝热重聚（BIREF-1脉冲），会充分用到前面的平行与垂直的“干三条”。它的基本思想是到π/2的时候后半部分幅图突然反向。有点像前面提及的陀螺受到了某种突变变成反向的过程。
我觉得可以简单画几张图看看：
最初施加B1eff沿Z轴正向，M0也是沿Z轴正向，小角度绕B1eff及B0方向进动。
施加B1eff向xy平面翻转，M0也“跟随”B1eff向xy。
施加B1eff转到x轴时，M0也跟随转到x轴。
此时时间的B1eff突然幅度反向变成从-x轴转向z轴，此时，有趣的事情发生了，M0也似乎没反应过来，根据前面的3条定律，它保持与B1eff跟的反平行，并开始继续向-z轴方向翻转，为了理解，我又“杜”撰了一个B1eff-mirror镜像，仿佛M0仍然绕着一个镜像的B1eff-mirror旋转并被“带移”到-z，由此实现了重聚或反向。
施加B1eff反向后从-x转向z轴，M0却保持与B1eff的反平行跟随B1eff-mirror转到-z轴，由此实现了重聚或反向。
施加B1eff反向以后的频率调制和前半部分相反，使得与B1eff垂直的M⊥经历了大小方向相反的过程不对结果作出影响，而M∥则实现了绝热的反向或重聚。
最后做了一个动图看一下：
以上这种形式的绝热重聚脉冲据说可以实现重聚也可以实现反向，但是前面提及的绝热反向却不能用于重聚。当然，书上提及对于这种绝热重聚脉冲来说对偏共振自旋重聚效果不好，所以一般可作为层选性质的重聚脉冲，序列里面的这个参数助手跳动不知是不是这个的佐证，当然后面章节还介绍了其他设计的复合绝热脉冲，有反向两次以上的，就先理解到这里吧。
不管怎么说，理解绝热脉冲也引入了这一块儿的学习，虽然对具体应用中并不见得有多少明显的益处。有时间和精力的同道可以试一下使用和不使用上图的adiabatic具体影响有多少，有时候看看这些觉得MR确实有不少玄幻的东西从，每个参数后面都有很多不为人知的研究和实验。我们使用的技术一定是无数人经过无数的失败总结的最合适的选择，或者折中以后的选择。从疫情期间完成前一篇的学习到现在一个月了，生活和工作也飞一般旋转起来了，长安依旧， 2022年二月二十二日，西安。
最后再说一句，身体自由了心却不能再自由了，那可恶的柴米油盐酱醋茶！！
参考： MarkA.Brown Ph.D等《MRI Basic Principles and Applications》
Matt A.Bernstein, Kevin F.King,Xiaohong Joe Zhou等《Hand Book of MRI Pulse Sequence》
俎栋林、高家红 著《核磁共振成像—物理原理与方法》
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