九月朔风2019.1.11
本期知识点：
1. 八度是从一个音的音高到它的两倍音高之间的音程距离
2. 人耳对振动的频率倍数关系的直观体验塑造了音乐。
我童年购买的第一张周杰伦的CD叫《八度空间》，是Jay发行的第3张专辑。带有科幻色彩的专辑封面，让我好长时间都以为“八度空间”和“八维空间”是一个意思，指不定是哪部科幻小说里提到的高维度空间（而且我刚刚搜出照片来也发现专辑上的英文名字竟然叫“The Eight Dimensions”）。我是后知后觉才反应过来：啊喂，“八度”难道说的不是音乐当中的那个八度嘛！
我们乐理的第一课就从八度讲起。记得在小学学唱歌的时候，老师会教我们用唱名Do[1] Re[2] Mi[3] Fa[4] Sol[5] La[6] Ti[7] Do[8]唱出歌曲的旋律，比如《小星星》的第一句就是1155665,4433221。我们以Do[1]到Do[1]为一度，Do[1]到Re[2]为二度，以此类推。于是从Do[1]到上面Do[8]之间音高上的距离(音程)就叫做八度，因此说Do[8]比Do[1]高了一个八度。音高是指声音频率的高低，而声音的大小则叫做音量。“”中的数字暂时可以理解成是帮助大家分辨唱名音高的工具，将来会说明。
如上图中所示，英美国家会用Ti来代替Si，因为音乐术语中Si的发音和C傻傻分不清楚。“C”在音乐中有它自己的意思，而且在某些唱名体系中“Si”也存在不同的含义。因此，我会用“Ti”替代国内音乐教育里Si的叫法，这里让大家知道一下。我也强烈建议大家把七度音改唱成“Ti”。
如果您之前并不了解唱名系统，可以点开电影《音乐之声》当中的插曲《Do-Re-Mi》来获得直观的体验。
八度是可以循环叠加的。在Do[8]之上，我们还可以继续向上排列出Do[8] Re[9] Mi[10] Fa[11] Sol[12] La[13] Ti[14] Do[15] ...，并继续叠加更多的八度。同样，在Do[1]之下也可以有低一个八度的八度音。
可是，大家有没有想过，为什么八度会循环呢？纯粹从感受上，为什么我们的耳朵能够听得出在Do Re Mi Fa Sol La Ti的上面那个音居然也是Do，而不是Da或Di或另外一个不相关的音呢? 神奇的是，不光一个八度是如此，我们可以保证后面一个八度的Ti上面仍旧是Do，再后面一个八度同样如此。
八度之所以能够循环，是因为从声音的频率上看，八度正好是把一个音的频率从它本身升高了一倍。Do[8]的频率是Do[1]的两倍。这还不够，高八度的Re[9]频率是Re[2]的两倍。Mi Fa Sol La Ti都是如此。正是因为这个数学上的保证，我们的耳朵可以在任何一个音高和它频率两倍的音高之间听出一个八度以及八度里面不重复的七个音，在2 X音高和4 X音高之间听出高八度的那七个音，在4 X音高和8 X音高之间听出更高一个八度内的那七个音来。
人的耳朵可长得真科学！正是因为人能够从感官上分辨声音频率的倍数关系，我们才得以开发出音乐这门奇妙的艺术。而八度就是这些倍数关系中最重要的一个，即二倍关系。
你对“八度空间”的理解是不是更深了一些呢？下一节课，我们继续沿着音高之间的倍数关系，来探索我们是如何像切蛋糕一样，在一个八度内将声音切成不同的音程度数的。
接下来，你可以去下方做一做课后的练习，然后移步课后拓展，测试一下你的耳朵够不够灵敏。
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P.S. 此文中，音程度数暂且没有强调“大小纯增减”，具体内容将在第四讲解释。
课后练习：
Q1: 如果Do[1]的频率是261.6Hz（中央C），那么请问Do[8]，Do[15]的频率分别是多少？
Q2: 如果La[13]的频率是440Hz，那么请问La[6]的频率是多少？
音乐术语英文单词表：
(纯)八度: Octave
音高: Pitch
音量: Volume
旋律: Melody
音程: Interval
唱名: Solfege
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