等腰三角形的性质
教材分析
这一节课主要学习等腰三角形①“等边对等角”及②“底边上的高、底边上的中线、顶角的平分线互相重合”的性质。
本节内容既是前面知识的深化和应用，又是下节学习等腰三角形和等边三角形判定的预备知识，还是证明角相等、线段相等及两条直线互相垂直的依据。
学情分析
在此之前，学生已学习了轴对称图形,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。初二学生心理和认知发展规律要求在教学中要充分调动他们的激情
教学目标
知识与能力目标
能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，
并学会应用等腰三角形的性质。
过程与方法目标
经历剪纸，折纸等探究活动，了解等腰三角形是轴对称图形
情感态度与价值观目标
培养学生的观察能力，激发学生的好奇心和求知欲，
养学习的自信心。
教学重难点
重点
等腰三角形的性质及应用
难点
等腰三角形性质的建立
教学策略与 设计说明
本节课采取探究启发式教学。
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
一、
创设情境
激发兴趣
活动1：
1、多媒体课件观看图片，并让学生猜想其中的道理和奥妙。
引入新课：等腰三角形
感知等腰三角形
设计此约灯片，意在引入新课，同时也能引起学生认识需要，激发学生的求知欲
二、
学习概念
探索性质
活动2：（一）等腰三角形的概念
动动手，动动脑
动手做一做
A
C
B
D
1、给出等腰三角形的定义：两边相等的三角形是等腰三角形
2、思考：
（1）剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？
（2）把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角。
角形的性质吗？说一说你的猜想。
（3）由这些重合的线段和角，你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想。
（4）补充验证学生的猜想
已知：△ABC中，AB=AC
求证：∠ABC=∠ACB
3、归纳得出等腰三角形的性质：
性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）
性质2：等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高相互重合。
学生能否用规范的数学语言说出自己的猜想.
学生归纳性质，教师补充总结
通过折纸的方法让学生猜想，鼓励学生用多种方法来验证他们的猜想并归纳出等腰三角形的概念和性质。
三、
理清思路
体验应用
A
活动3：练习
判断正误（口答）
(1) 如图，在△ABC中
∵ AB＝BC
∴ ∠B＝∠C
（2）如图，在△ABC中
∵ AC＝BC
C
B
∴ ∠ADC＝∠BEC
活动4：例题讲解:
C
B
D
A
例1、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上，且 BD=BC=AD，求△ABC各角的度数。
解：∵AB=AC，BD=BC=AD，
∴∠ABC=∠C=∠BDC，
∠A=∠ABD（等边对等角)
设∠A=x,则
∠BDC= ∠A+ ∠ABD=2x,
从而∠ABC= ∠C= ∠BDC=2x,
∴∠A+∠ABC+∠C=x+2x+2x=180°，
解得x=36°，
∴∠A=36°∠ABC=∠C=72°
巩固练习：小试牛刀
明辨是非
课堂练习
学生个别发言
学生独立完成
提醒学生注意使用“等边对等角”时，边与角的对应关系
提醒学生注意“等边对等角”只能在同一个三角形中使用
布置作业
1分钟
布置作业，完成目标
习题13.3
学生课后自主完成
巩固新知；
板书设计
等腰三角形的性质
1、等腰三角形的概念：
两边相等的三角形是等腰三角形
2、等腰三角形的性质
（简写成“等边对等角”）
（2）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、 底边上的高相互重合。 （简写成“三线合一”）
已知：△ABC中，AB=AC 求证：∠ABC=∠ACB
例1、如图，在△ABC中 ，AB=AC，点D在AC上
且 BD=BC=AD，
求△ABC各角的度数。
解：
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