周长概念是“图形与几何”领域的一项重要学习内容，培养学生什么核心素养呢？承载的任务是什么？发展学生的空间观念，发展学生的度量意识。
“面是面，周是周，面长在周的里面，周长在面的外面。”“周是周，长是长，周长是周长，周是测量对象，长是测量的结果。”就像吴老师课上这样的说。吴老师课的环节如下简单的列举，看似简单，引领学生深度学习深度思考。
吴老师这样一剥，慢慢的把边线从长方形的周围剥离出来。
尺子让工人叔叔拿走了，我们可否用这个圆规把三条边取下来呢？我们做这个挑战性的问题。学生尝试用用圆规取三角形的三条边。吴老师就是想着让学生玩和耍圆规过程中，初步感悟尺规作图，玩出乐趣、体验数学好玩。
课题变了，为什么要变，面在影响周，让周从面上剥离出来，周长是一维的线，周长的本质就是单位的累加。比如三角形的周长是三条边的长度合起来，从另一个角度说周长就是一条线。
在吴老师的课堂上，这节课除了发展学生的空间观念、度量意识、还发展了学生的推理能力。
在吴老师的儿童数学教育观念中：严格的不理解，不如不严格的理解。理解和严格两个词，吴老师选择的是理解。这也是学生为什么喜欢吴老师的课，为什么不愿意下课，这就是吴老师的理解儿童，理解数学，理解儿童数学教育观。
直击数学本质三个核心概念：长度、面积、体积。张奠宙先生在《小学数学教材中的大道理》一书中说到面积是一个数。
看上面长度的度量本质是给每条线段以合适的数，就像上图一样在用单位去拼和。那么对于周长本质的理解是长度单位个数的累加。
面积的度量本质是对某些平面图形的面指定一个合适的数，就像上面一样用单位去密铺。那么面积的本质理解是面积单位个数的累加。
体积的度量本质是给每一个立体图形所占空间给以合适的数，就像上图一样在用单位去内填。那么对于体积的本质理解是体积单位个数的累加。
图形与几何知识图谱切片的话。就形成了这样的数学理解。可以从4个维度：图形的认识即是图形的特征；测量即是度量观念展开研究；图形的运动即是运动的眼光视角去研究；图形与位置从方向和位置视角展开研究。
四个维度扩散开来就是下图
继续扩散就是下图
图形与几何领域单元核心概念，大家想到了什么？空间观念、推理能力、几何直观、量感这几个核心概念。据说新课程标准修订增加了量感，以最终颁布为准。
推理一般包括合情推理和演绎推理,合情推理是从已有的事实出发,凭借经验和直觉,通过归纳和类比等推断某些结果;演绎推理是从已有的事实(包括定义、公理、定理等)和确定的规则(包括运算的定义、法则、顺序等)出发,按照逻辑推理的法则证明和计算。在解决问题的过程中,两种推理功能不同,相辅相成:合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明。
几何直观主要是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。
联系无处不在，数学就是在求联系，如何让立体图形和平面图形找联系呢？可以从观察；展开、折叠；切割、累加；旋转这个视角找联系。
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