《自然之数》

二十年前买的一本科普读物。虽然说是科普，可是当年我还真是没有看懂。如今重新翻出来，又看了两遍，才恍然大悟。明白了以后觉得这真实一本好书，这就是所谓的曲高和寡吧。我们生活在一个由诸多模式组成的宇宙中。看起来大小颜色不一样的东西，却有着相同的模式，比如雪花和蜂窝都是六角形的，波浪沙丘风和电磁波都是波动等。人类的心智为各种模式的识别、分类和利用建立了一套体系，这就是数学，包括最简单的数字模式，几何模式，运动模式，对称模式，波动模式，以及复杂的分形模式和混沌模式。数学的作用就是了解模式如何发生，为什么发生，建立基本的模式和规律，预测自然如何演变，应用这些知识更好地理解和控制自然，让人类生活得更好。在这些模式的识别和用公式表达的过程中，科学家发现了一些常数，这就是自然之数。别的模式我们不去讲了，知识一些复习和宏观的理解。我在这本书的阅读中理解了“混沌”模式。关于混沌，我看的第一本书应该是在高中，没有看懂，只是记住了一些混沌的概念，比如蝴蝶效应啊，海岸线分形啊，简单重复的奇异图形之类的。后来还看过几本关于混沌的书，也是没有增加什么理解。不知是因为这本书写的好，还是我年纪大了理解力提高了，竟然明白了混沌原来和概率是完全不同的，甚至可以说是相反的。我们看似很多概率事件，是偶然发生的，以至于我们要烧香拜佛，希望在我们身上能发生一些好的小概率事件（比如中奖），不发生一些不好的小概率事件（比如丢钱包）。然而混沌模式发现，一些简单的规则叠加了多次以后（周期倍化级联），结果就会变得非常复杂，以至于我们误认为这是随机的极不规则的结果。简单的原因可以复杂的结果。我们不仅看不到这个简单规律，还不知道它什么时候开始，也就是“对初始条件的敏感性”或者称之为“蝴蝶效应”。所以混沌不是无规，它是由精确规律产生的貌似无规的行为。混沌是隐秘形式的秩序。如果我们所谓的随机事件和偶然事件都是隐藏的秩序决定的，那么我们身边发生的所有事情和我们做出的所有行为不是都是命中注定的吗？这对于我的确定性思想是一个很好的加强，但是却带来一个我不愿意接受的决定论。作者作为数学家，也许也不愿意接受决定论，他在书末写道：“我们也许永远不会成功，但那将是有趣的尝试。”#