一、知识要点：
我们已经学过比的知识，都知道比和分数、除法其实是一回事，所有比与分数能互相转化。运用这种方法解决一些实际问题可以化难为易，化繁为简。
注：拔高奥数题适用于五六年级，培养孩子数学思维，锻炼孩子解题能力
二、精讲精练：
【例题1】
甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的4/5，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。
【思路导航】
甲、乙两数的比2：3
乙、丙两数的比4：5
甲、乙、丙三数的比8：12：15
答：甲、乙、丙三数的比是8：12：15。
【练习1】
1、甲数是乙数的4/5，乙数是丙数的5/8，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
2、甲数是乙数的4/5，甲数是丙数的4/9，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
3、甲数是丙数的3/7，乙数是丙数的2又1/2，甲、乙、丙三数的比是（ ）：（ ）：（ ）。
【答案】1.4：5：8 2.4：5：9 3.6：35：14
【例题2】
光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。这三个小组各有多少人？
【思路导航】
先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。
①一、二两组人数的比2:3，二、三两组人数的比4:5
一、二、三组人数的比 8:12:15
②总份数：8+12+15＝35
③第一组：140×8/35＝32（人）
④第二组：140×12/35＝48（人）
⑤第三组：140×15/35＝60（人）
答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
【练习2】
1、某农场把61600公亩耕地划归为粮田与棉田，它们之间的比是7：2，棉田与其他作物面积的比6：1。每种作物各是多少公亩？
2、黄山小学六年级的同学分三组参加植树。第一组与第二组的人数的比是5：4，第二组与第三组人数的比是3：2。已知第一组的人数比二、三组人数的总和少15人。六年级参加植树的共有多少人？
3、科技组与作文组人数的比是9：10，作文组与数学组人数的比是5：7。已知数学组与科技组共有69人。数学组比作文组多多少人？
【答案】
1.粮田46200公亩，棉田13200公亩，其他作物2200公亩。
2.六年级参加植树的共有105人。
3.数学组比作文组多12人。
【例题3】
甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。原来甲校有图书多少本？
【思路导航】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的7/（7+5），由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的3/（3+4），甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的7/（7+5）－3/（3+4）＝13/84。
650÷（7/（7+5）－3/（3+4））×7/（7+5）＝2450（本）
答：原来甲校有图书2450本。
【练习3】
1、小明读一本书，已读的和未读的页数比是1：5。如果再读30页，则已读和未读的页数之比为3：5。这本书共有多少页？
2、甲、乙两包糖的重量比是4：1。从甲包取出130克放入乙包后，甲、乙两包糖的重量比为7：5。原来甲包有多少克糖？
3、五年级三个班举行数学竞赛。一班参加比赛的占全年级参赛总人数的1/3，二班与三班参加比赛人数的比是11：13，二班比三班少8人。一班有多少人参加了数学竞赛？
【答案】
1.这本书共有144页。
2.原来甲包有480克糖。
3.一班有48人参加了数学竞赛。
【例题4】
从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得1/2，二儿子分得1/3，小儿子分得1/9，但不能把牛卖掉或杀掉。三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？
【思路导航】因为1/2+1/3+1/9＝17/18，17/18﹤1，就是说三兄弟并未将全部牛分完，所以我们求出三个儿子分牛头数的连比，最后再按比例分配。
①三个儿子分牛头数的连比：1/2：1/3：1/9＝9：6：2
②总份数：9+6+2＝17
③三个儿子各分得牛的头数：17×9/17＝9（头）17×6/17＝6（头）17×2/17＝2（头）
答：大儿子分得9头，二儿子分得6头，小儿子分得2头。
【练习4】
1、图书室取出一批书，按照一年级得1/2，二年级得1/3，三年级得1/7，正好是41本，各年级各得多少本？
2、古罗马富豪约翰逊再临终前，对怀孕的妻子写下这样一份遗嘱：如果生下来是个男孩，就把遗产的三分之二给儿子，母亲拿三分之一；如果生下来的是女孩就把遗产的三分之一给女儿，三分之二给母亲。结果他的妻子生了双胞胎，一男一女，这是他没有预料到的。求出接近于遗嘱条件，把遗产分给三个继承人的比。
（1）从儿子、母亲、女儿所得的比例来看，他们三人所得的遗产的比是（）：（）：（）。
（2）从母亲至少得遗产的1/3来看，儿子、母亲、女儿所得遗产的比是（）：（）：（）。
3、甲、乙、丙三人共做零件900个。甲做总数的30％，乙比丙多做1/3。三人各做多少个？
【答案】
1.一年级得21本，二年级得14本，三年级得6本。
2.（1）三人所得的遗产的比是4;2;1（2）3;2;1
3.甲做了270个，乙做了360个，丙做了270个。
【例题5】
两块一样重的合金，一块合金中铜与锌的比是2：5，另一块合金中铜与锌的比是1：3。现将两块合金合成一块，求出锌合金中铜与锌的比。
【思路导航】一块的铜含量是2/7,锌含量是5/7,另一块铜含量是1/4,锌含量是3/4.两块合成一块,且原两块重量相同,直接把2块的铜、锌含量分别相加：合成后的铜含量2/7+1/4=8/28+7/28=15/28,锌含量5/7+3/4=20/28+21/28=41/28.15/28：41/28=15：41
【练习5】
1、将一条公路平均分给甲、乙两个工程队修筑。甲队已修的与剩下的比是2：1，乙队已修的与剩下的比是5：2。这条公路已修了全长的几分之几？
2、光华电视机厂上半年生产的电视机产量占全年的5/8，照这样的速度计算，全年可超产1000台。这个工厂上半年生产电视机多少台？
【答案】
1.这条公路已修了全长的
2.这个工厂上半年生产电视机2500台。
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