【论文】解析思维论

摘要：概念是思维的基本形式之一，概念往往采用属加种差的方法进行定义，属加种差的方法，体现了概念之间异与同的辩证关系。本文围绕异与同展开研究。首先用形式化公理化的方法定义了比较系统，比较系统包含了异与同两个元以及比较运算。在此基础上进行两次扩充，一是对比较对象的扩充，二是对比较结果的扩充。进行两次扩充后，在对比较结果进行解析，将比较结果解析为三个部分，分析比较对象与解析结果的关系，又组成了解析系统。更进一步，便演化出语言、逻辑、数学、科学、哲学等。

关键词：思维比较 异同 解析

 

概念是思维的基本形式之一，概念往往采用属加种差的方法进行定义，属加种差的方法，体现了概念之间异与同的辩证关系。笔者在《幻影思维理论构思》^[1]中，用公理化的方法围绕异与同展开研究。对此进行深入思考，就会发现异与同的辩证关系，就是思维发展、知识发展的基本矛盾。本文就是根据《幻影思维理论构思》第一部分内容改写而成。

一、比较系统及其扩张

异与同是对认知对象进行比较所得的结果，这种比较，称为运算，用J表示，把结果异与同作为比较对象进行比较，可以以得出以下结论：

(1) 同与同相同

(2) 同与异相异

(3) 异与异相同

(4) 异与同相异

同用T表示，异用Y表示，由元T、Y组成的集合{T,Y}和函数J就可以构成一个封闭的运算系统，称之为比较系统，系统满足命题1：

命题1：

1. J(T,T)=T

2. J(T,Y)=Y

3. J(Y,Y)=T

4. J(Y,T)=Y

   命题1刻画了一个有限元的比较系统，然而所要比较的事物却包罗万象，不仅仅是异与同两者。因此有必要扩充比较事物的范围，即比较系统第一次扩张。扩充比较事物的范围须引入以下命题：

   命题2：任何事物与自身的比较关系为同，否则为异。

   狗与狗相同，树与树相同，但是狗与狗的同和树与树的同，同样为同，却有天壤之别。一般来说，事物A与事物A的相同，和事物B与事物B的相同，虽然比较结果都是同，但是同与同之间还是有所差别的。同样，事物A与事物B的异，事物C和事物D的异，这两个异，也是不完全相同的。因此，比较系统第一次扩张后，还要进行第二次扩张即扩充比较结果，使其更精确。扩张后的比较系统，比较对象与比较结果均用x_i表示，集合{ x₁,x₂,x₃,…}与运算J构成新的比较系统：

   J(x_i,x_j)=x_k。

   二、解析系统

   莱布尼兹说，世界上没有两片完全相同的树叶，任何两个事物之间，都有不同之处。另一方面，事物是联系的，而不是孤立的，所以任何事物之间不会完全相异，而是有其相同之处。这样，比较的结果x_k就自然而然的包含三部分内容，即x_i,x_j的共同的部分，用m表示，x_i不同于x_j的部分，用t_i表示，x_j不同于x_i的部分，用t_j表示。

   这样，在J(x_i,x_j)=x_k中，x_k被解析为结构(m,t_i,t_j)，即x_k=(m,t_i,t_j)。并且定义新运算Fh,Xt,By,使得任意x_i,x_j ，若 J(x_i,x_j)=x_k=(m,t_i,t_j)则

   Fh(m,t_i)=x_i               复合运算

   Fh(m,t_j)=x_j               复合运算

   Xt(x_i,x_j)=Xt(x_j ,x_i)=m    析同运算

   By(x_i,x_j)=t_i，By(x_j,x_i)=t_j  辨异运算

   由J，Fh,Xt,By等运算及相应的元组成的系统称为解析系统。

   在解析系统中，比较对象是x_i，x_j，如前文所言，没有完全相同的事物，也没有完全不同的事物，x_i与x_j，同中有异，异中有同，所以称之为混沌。比较结果x_k被解析为m，t_i，t_j等元，m是x_i，x_j，的共同部分，是主要矛盾，所以借用辩证法的“矛盾”一词，将m称为矛盾。

   t_i则是x_i区别于x_j，能够成为x_i的条件，t_j则是x_j区别于x_i，能够成为x_j的条件，因此，可以把t_i，t_j称为条件。

   将m、t_i还原为x_i，将m、t_j还原为x_j的运算复合F_h，称为形式。

   更进一步m，t_i，t_j，Fh等还可以像x_i，x_j作为认知对象进行认识，进行比较。所以可以和x_i，x_j合在一起，统称为规则。

   三、规则分析

   在一定的理论系统中，将x_i解析为矛盾m，条件t_i，并得出x_i =Fh(m,t_i)的过程，称为规则分析。分析所得的规则的总体，称为被分析规则的相对规则度。在一定理论系统中，不可进一步解析的规则称为该理论系统的基本规则，将规则分析为基本规则，所得规则的全体，称为该规则得绝对规则度。将规则进行分析，所得可被进一步分析而不进行进一步分析的规则的规则度之总和，称为该规则的模糊度。

   四、非对称系统

   在解析系统中，x_i，x_j地位是对称的，都是比较对象，并无不同。但是在实际应用中，往往通过一个熟悉的对象来描述想要认知的对象，比如词典中的词，可以相互解释，再比如“白雪公主的皮肤像雪一样白。”可以通过所熟悉的雪来想象白雪公主的肤色形象。在这种情况下，白雪公主的皮肤和雪就不是对称的，雪是用来描述皮肤的。这种描述，用（x_i：x_j）来表示

   即对于两个规则x_i，x_j，如果关注于通过x_j而了解x_i，形成一条新的规则x_k，令x_k=(x_i：x_j)，则称x_k为修辞，称x_i,x_j为语言描述。

   x_i,x_j的共同部分Xt(x_i,x_j)，属于正确的有效的描述，为x_j对x_i的修辞有效。

   x_i不同于x_j的部分，即By(x_i,x_j)，属于x_i所具有的属性，但是x_j未能表达出来，为x_j对x_i的修辞模糊。

   x_j不同于x_i的部分By(x_j, x_i) ，原本x_i不具备的属性，也被x_j表达出来，为x_j对x_i的修辞错误。在正常的交流中，关注的就是修辞有效，否则就可能词不达意甚至南辕北辙，意思相反。

   将x_k作为规则进行解析，即x_k= Fh(m,t)，则称形式Fh为修辞x_k的逻辑。语言描述与其修辞的逻辑构成的系统称为语言系统，语言描述及其修辞统称文学作品。文学作品及其间关系的总和，称为文学系统。

   语言是思维的外在的表达形式，只有遵守共同的逻辑规则，不同的语言才有可能相互交流，但是不同的语言，会在这个共同的逻辑规则的基础上，有其特殊之处。

   五、转化系统

   若关注于修辞A与其相应的逻辑L的内在关系，将其作为新的规则S，令S=(L|A)，对S进行分析，得出S= Fh(m,t)。则称S为数学应用，称F_h为数学理论。简单的说，就是一个修辞和相应的逻辑之间的内在关系，就是一个数学应用，这个数学应用的形式就是数学理论。通俗的讲，就是任何一件事情和它的逻辑之间的内在关系，就是一个数学应用，数学应用的形式，就是数学理论，由此可以看出，数学无处不在。

   若关注于S的正确性(合理性)，并且认为S是正确的(合理的)，则称S为科学，称m为(相应的)哲学。

   S= Fh(m,t)，这个公式中的m被定义为哲学，也就是说，如果我们认为S是正确的合理的，那么S就是科学，他的形式就是数学，m就是哲学。可见科学、数学、哲学的关系是多么的密切。

   但是对于异与同的分析辨别，却不是显而易见的，这需要敏锐的观察力，深邃的洞察力，需要哲学的沉思。逻辑添加点什么，就变成了数学，数学添加点什么，就变成了科学，这点什么，就是哲学！哲学的沉思，就是知识的灵魂。

    

   结束语

   几千年的文明，积累的知识瀚如烟海，所有的知识都是思维的结晶。就如0和1组合形成了数字世界，对研究对象异与同的辩证分析，就形成了正确的认知，得到了相应的理论知识，语言、逻辑、数学、科学、哲学，都是如此。