数学的精神在于较真
——读江苏凤凰教育出版社2015年版小学四年级《数学》上册
刘向军
一枚硬币有正反两面，把一枚硬币抛起，它落下来后正面和反面朝上的机会各有多大呢？即便是小学四年级的孩子，靠直觉也可以得出这样的结论：正面或反面朝上的机会一样大，各占一半。
这是一个无法证明或者无需证明的数学真理。如果想证明它的话，那就实实在在地拿一枚硬币多次地往上抛，然后观察、记录正面或反面向上的次数，通过这种实践的归纳法来证明。
但是在数学学习过程中，哪位老师做过这样的实验？哪位老师组织学生做过这样的实验？哪些学生真的做过这样的实验？
我们一般是不会去做这个实验的，但是不止一个优秀的科学家却做过这个实验。
在江苏凤凰教育出版社2015年版小学四年级《数学》上册里，教材的编者给小学生们补充了一个抛硬币的小知识。
曾经有五位著名的科学家做过抛硬币的实验。德·摩根抛了4092次，蒲丰抛了4044，费勒抛了1万次，皮尔逊抛了24000次，罗曼诺夫斯基跑了80640次。
这是一组令人吃惊的数字，也是一组令人深受启发的数字。
难道科学家们不相信硬币抛起来落下后正面和反面朝上的概率是一样的吗？当然相信！但是他们还是要通过亲自做实验来验证一下，感受一下。作为抽象思维能力高度发达的人，他们却也要获得感性的认知，也要获得看得见的验证。而且这种实验不是二三十次，也不是二三百次，少的4000次，多的竟然高达8万多次！这就是科学的实证精神，这就是学习和研究数学所需要的较真精神。
假如我们的老师在课堂上不是把这一则小知识轻轻地放过，而是组织小学生抛起、观察、记录硬币200次、500次、800次、1000次的话，通过实实在在的实验和操作，把感性认知和理性思考融合在一起的话，这对小学生数学精神的培养要有益得多。
究竟是什么？究竟为什么？真的是这样吗？能否算一算来验证？能否做一做来验证？在数学上就需要有这种较真精神，在一切学问的积累上，都需要有这种较真精神。
2021.11.17
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