2019高考全国卷Ⅰ理综物理部分(第20题)

20．空间存在一方向与纸面垂直、大小随时间变化的匀强磁场，其边界如图(a)中虚线MN所示，一硬质细导线的电阻率为ρ、横截面积为S，将该导线做成半径为r的圆环固定在纸面内，圆心O在MN上。t=0时磁感应强度的方向如图(a)所示。磁感应强度B随时间t的变化关系如图(b)所示，则在t=0到t=t₁的时间间隔内(  )

【分析】

原磁场磁感应强度的变化将会在圆环中激发出感应电动势，圆环状的导线本身就是闭合的，所以导线中会出现感应电流；感应电流的大小，等于感应电动势与导线电阻之比。

【解析】

由电阻公式可知，整个圆环的电阻为：

由图b可知，原磁场的磁感应强度是时间t的一次函数，所以磁感应强度的变化是均匀的，即变化率是恒定的；它会在导线中激发出恒定的感应电动势，大小为：

由以上两式可计算出感应电流的大小：

所以选项C正确，D错误。

原磁场的方向在0~t₀时间段内垂直于纸面向里，磁感应强度均匀减小到零；t₀~t₁时间段内垂直于纸面向外，磁感应强度从零开始均匀增大，两段时间内的变化率相等。

根据楞次定律中“阻碍磁通量变化”的规律可知，感应磁场的方向在0~t₀时间段内是垂直于纸面向里的，阻碍圆环中磁通量的减小；t₀~t₁时间段内也是垂直于纸面向里的，阻碍圆环中磁通量的增大。即感应磁场的方向总是垂直于纸面向里，由右手定则可知圆环中的感应电流始终沿顺时针方向，所以选项B正确。

由上述分析可知，圆环中的感应电流是恒定电流，大小、方向都保持不变；但是原磁场的方向发生了变化，从垂直纸面向里变为向外；由左手定则可知圆环受到的安培力的方向也会发生变化，所以选项A错误。

需要注意的是：①感应磁场对圆环没有作用力，圆环受到的安培力，是原磁场的作用效果；②感应磁场要“阻碍”的是圆环中磁通量的变化，而不是原磁场的变化。

【答案】BC。