初中阶段,利用方程解应用题是每个学期都会遇到的知识,而很多学生面对应用题就是没有思路,理解不了。看到应用题就是一筹莫展,无从下笔,其实从一开始学习应用题同学们就产生了畏难的情绪,感觉题干太长,意思不好理解,不知道应该怎么去解决,下面和大家交流初中阶段利用方程解决应用题的问题。
初中阶段应用题,一般分为两大步,第一步就是将题目转化成为数学的文字语言来表示出来,这是对于题目的理解,只有充分理解了,才能够用文字的形式表示出等量关系来。这一步中,写出文字语言的表达式之后,就要在题目中找准,哪些题目中没有,就要设未知数了,然后文字语言的数学式子写出来之后,其实等量关系就找出来了,这是最关键的一步。
第二步就是将文字语言转化成为代数式,然后写出正式的方程。第一步中将文字语言写出来之后,每一个文字都需要转化成为代数式,或者根据和差关系,或者根据已经学的公式,然后将他们用符号串联起来就写出来了。
做完前面两步,对于应用题来说,已经完成了大部分了,下面就是解方程,验根,答就可以了。下面根据初中阶段常见的方程解应用题,和大家一起交流一下上面的方法。
初中阶段,销售利润问题可以说是重点和经典内容之一,不管是在一元一次方程还是一元二次方程,甚至函数里面也有涉及,是常考的考点之后,一般情况,可以根据题目的意思,写出总利润=总售价-总进价,然后在题目中,根据题干写出总售价的代数式,总进价的代数式,然后代入到上述文字表达式中。而一元二次方程和二次函数中,常用到的是总利润=单件商品的利润*销售数量。然后根据题目中的涨价销售或者降价销售将对应的每一项列出代数式,然后代入即可。而在销售类问题中,一定要将对应的名词概念弄清楚,知道什么是标价、售价、折扣、进价、利润、利润率等等。
其次行程问题也是非常重要的题型之一。行程问题除了掌握好基本公式之外,对于运动的方向一定要明确,明确相向而行还是背向而行,是追及问题还是相遇问题,行程问题的解答大家一定要学会画示意图,掌握示意图的画法,对于这部分应用题的学习非常的重要,等量关系在示意图中就可以找到。同时一定要注意绕圈问题,以及逆风逆水问题,善于总结题型的解题方法。
初中阶段的应用题,很多同学之所以感觉难,主要是题目太长,而且题目中没有用的信息太多,因此在做应用题的时候,要善于排除无用信息,题目中的的关系,等量关系的寻找,无非就是“总”,“是”等等这些词汇左右,同学们在学习的时候一定要善于总结同一类型的题目等量关系的找准,找到等量关系,列出文字表达式之后,写代数式,缺少什么,就设未知数,就简单了。
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