清华学霸分享：最全经典特殊三角形题集及解析，学会数学不丢分

一：例:在△ABC中，∠ABC=∠ACB, B0平分∠ABC,B0平分∠ABC,C0平分∠ACB，你能得到什么结论呢?得到一点0，使它到三边距离都相等

连接Ao,并延长与BC相交于D点,又能得到什么结论呢?

等腰三角形的顶角平分线,底边上的中线和高线互相重合(简称等腰三角形三线合一).

二·

1、在△ABC中,∠ABC=∠ACB， BO平分∠ABC

C0平分∠ACB,过0点作EF,使EF II BC

( 1)图中共有几个等腰三角形?

图中共有5个等腰三角形。

它们分别是△AEF、△ABC、

:△BOE、 △BOC、 ACO F。

(2 )线段EF与线段BE,CF之间有什么数量关系?你能说明理由吗?

线段EF与线段BE,CF之间有数量关系为:

EF= BE+CF

三：

在△ABC中，∠ABC=∠ACB， BO平分∠ABC， CO平分∠ACB,过0点作EF,使EF II BC,且∠EBO=30°

图中有几个等边三角形?

图中有2个等边三角形。

它们分别是△AEF、△ABC。

若BE=5， 你能求出△AEF的周长吗?

△AEF的周长为30

你还能求出△ABC的周长吗?

△ABC的周长为45

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