物理量y随x的变化规律若是一次函数,则y-x图像就是直线,也就是说y随x线性变化,如匀变速直线运的速度公式中
v和t就是线性的,而匀变速直线运动的位移公式中
x和t之间是二次函数关系,x-t图像是抛物线,也就是说x随t的变化是非线性的。
为便于分析和研究,物理学中常把物理量之间的非线性关系转化为线性关系,如---探究加速和质量的关系---实验中,为便于直观的探究加速度a和质量m的定量关系,我们往往根据数据画a-(1/m)图象,而不是画a-m图象。
分析相关问题时,首先要根据物理规律写出两个量之间的原始函数关系,然后通过数学变换,把非线性的关系转化为相应的线性关系,找出直线的斜率、截距等代表的物理意义,最后结合图象数据即可求解相关问题。
例题1 利用函数图象是一种解决物理问题的常用方法。某同学利用传感器探究一玩具车沿某一路段做直线运动的性质,从t=0时刻开始计时得到了(x/t)一t的图象如图所示,由此可知( )
A.玩具车做速度为﹣3m/s的匀速直线运动
B.玩具车做变加速直线运动
C.玩具车做匀加速直线运动,初速度大小为2m/s
D.玩具车做匀加速直线运动,加速度大小为1.5m/s2
例题2 某实验小组设计了如图甲所示的电路测量某电池的电动势E和内阻r,图中R为电阻箱(0﹣999.9Ω),电流表A可看做理想电表。
根据测量数据作出(1/I)—R象如图乙所示。若该图线的斜率为k,纵轴截距为b,则该电池的电动势E=____;内阻r=____(用k和b表示)
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