以一道中考原题为例，剖析圆中角的计算问题的五种常用解法

圆中角的计算问题涉及到圆周角、圆心角、弦、弧、半径等概念，以及圆周角定理、垂径定理等知识点.常利用圆的对称性、旋转不变性等基本图形的性质来解决这类问题。

以一道中考原题为例：

方法1 利用圆旋转不变性.

常见的方法为连接半径，利用同圆的半径处处相等，这是圆中最为常见的辅助线.连结OD，可以形成等腰△AOD，等腰△COD，再利用原有的等腰△AOC，即可以解题.

方法2 借助圆中相等的圆周角、等弧(等弦)之间的关系.

方法3 利用圆的轴对称性.

构造垂径定理的基本图形，借助垂径定理的对称性，从而得到角的大小，实现解题.

方法4 利用圆内接四边形对角互补及圆周角定理计算解题.

方法5 利用题中的特殊线段，即直径AB，通过直径所对的圆周角为直角进行探索，从而解题.

从题目解法的不同，能体会到圆中角度计算方法的优劣，它们所体现的转化思想也不尽相同，但基本思路为:将所求角进行直接计算或者转化.