初中数学几何模型之——手拉手模型，跟我学-应对中考轻松自如

一、模型一：手拉手模型----旋转型全等

（1）等边三角形

手拉手-等边旋转

【条件】：△OAB和△OCD均为等边三角形；

【结论】：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=60°；③OE平分∠AED

（2）等腰直角三角形

手拉手-等腰直角旋转

【条件】：△OAB和△OCD均为等腰直角三角形；

【结论】：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=90°；③OE平分∠AED

（3）顶角相等的两任意等腰三角形

手拉手-等腰旋转

【条件】：△OAB和△OCD均为等腰三角形；且∠COD=∠AOB

【结论】：①△OAC≌△OBD；②∠AEB=∠AOB；③OE平分∠AED

二、模型二：手拉手模型----旋转型相似

（1）一般情况

【条件】：CD∥AB，将△OCD旋转至右图的位置

【结论】：①右图中△OCD∽△OAB→→→△OAC∽△OBD；

②延长AC交BD于点E，必有∠BEC=∠BOA

（2）特殊情况

【条件】：CD∥AB，∠AOB=90° 将△OCD旋转至右图的位置

【结论】：①右图中△OCD∽△OAB→→→△OAC∽△OBD；

②延长AC交BD于点E，必有∠BEC=∠BOA；

③BD/AC=OD/OC=OB/OA=tan∠OCD；

④BD⊥AC；

⑤连接AD、BC，必有AD2+BC2=AB2+CD2；⑥S△BCD=1/2AC×BD