一、模型一:手拉手模型----旋转型全等
(1)等边三角形
手拉手-等边旋转
【条件】:△OAB和△OCD均为等边三角形;
【结论】:①△OAC≌△OBD;②∠AEB=60°;③OE平分∠AED
(2)等腰直角三角形
手拉手-等腰直角旋转
【条件】:△OAB和△OCD均为等腰直角三角形;
【结论】:①△OAC≌△OBD;②∠AEB=90°;③OE平分∠AED
(3)顶角相等的两任意等腰三角形
手拉手-等腰旋转
【条件】:△OAB和△OCD均为等腰三角形;且∠COD=∠AOB
【结论】:①△OAC≌△OBD;②∠AEB=∠AOB;③OE平分∠AED
二、模型二:手拉手模型----旋转型相似
(1)一般情况
【条件】:CD∥AB,将△OCD旋转至右图的位置
【结论】:①右图中△OCD∽△OAB→→→△OAC∽△OBD;
②延长AC交BD于点E,必有∠BEC=∠BOA
(2)特殊情况
【条件】:CD∥AB,∠AOB=90° 将△OCD旋转至右图的位置
【结论】:①右图中△OCD∽△OAB→→→△OAC∽△OBD;
②延长AC交BD于点E,必有∠BEC=∠BOA;
③BD/AC=OD/OC=OB/OA=tan∠OCD;
④BD⊥AC;
⑤连接AD、BC,必有AD2+BC2=AB2+CD2;⑥S△BCD=1/2AC×BD
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