初中几何 三角形的“四心”之重心

微信公众号：成都数学王健平老师

2020-04-01

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本文适合初二、初三的学生阅读。

文章系列：

初中几何 三角形的“四心”之垂心

初中几何 三角形的“四心”之内心

由重心的性质1，遇到重心的时候，往往需要作出三角形的中线，既得中点，又得到2:1的比例线段。

利用等面积法求三角形的高。

构造“X”型相似，转化比例线段。

题目没有给任何一条线段的长度，只有根据重心和中点所得的线段比例，所以要思考如何转化所求比例线段，而比例线段的转化往往和相似密切相关。

高次函数问题，运用整体思维，将x的平方视作一个整体，转化成二次函数。

第（3）问中给出了重心的条件，以重心为突破口，利用重心分中线成1：2的比例，再结合第（1）问的切线，联想到切割线定理。

没有无缘无故的爱，没有无缘无故的恨，没有无缘无故的第1问！做解答题，一定要结合前面几个小问的相关结论来思考。

第（2）问，构造相似三角形，转化比例线段，是常规思路，与11题相同。

第（3）问，有一组比例大于1是比较明显的，作简要说明即可。

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发布于 2020-04-01