中国历史上有很多大器晚成的人物，刘邦48岁起兵，终获汉家天下；姜尚83岁出山，助周兴八百年。一般来说，在需要经验积累的领域，年龄越大，越容易成功。而在依赖智力的领域，老年人或许就没有那么多优势了，天才反而出名早。但数学家张益唐却是个另类，他在58岁才靠一篇数学论文震动学界，他用了30年时间才兑现天才的称号，这三十年中，他的经历可谓一波三折。
张益唐生于1955年，从小就显示出天才的特质，四五岁时，他就能背下世界上大多数国家的首都名，上小学时，凭兴趣自学了初中的课本，后来家人注意到他与众不同的思考能力，决定将他向学术方面培养。但因为社会原因，张益唐不得不辍学，高考恢复后，他顺利考上了北京大学数学系，后来又读了研究生。在北大学习期间，他结识了来访问的美国华裔数学家，普渡大学教授莫宗坚。校内一些老师推荐张益唐去美国跟着莫宗坚搞研究，莫宗坚也希望收张益唐为徒，张益唐当时以为这是个好事，于是拜在了莫宗坚门下，没想到这个决定耽误了他的一生。
1985年，张益唐到达美国，开始在莫宗坚门下学习，不过因为博士论文的方向问题，师生二人产生了嫌隙，而且张益唐在数学研究期间，发现了老师研究体系中的一个大问题，这导致二人关系紧张。莫宗坚压着张益唐的博士论文，一直拖到学校规定的博士学习不能超过七年的时限，才放张益唐毕业。美国学术界有一个传统，博士毕业必须拿到老师的推荐信才能就业，否则没有学校愿意接收一个无人推荐的博士。莫宗坚和张益唐的关系早就破裂了，肯定不会给学生写推荐信，而且张益唐这时候已经37岁了，作为一个拿不到推荐信又高龄的博士，张益唐根本找不到对口的工作，雪上加霜的是国际环境变化。
当时苏联刚解体，大批东欧数学家涌入美国，导致美国数学圈供大于求，张益唐的境况更加窘迫。有人建议张益唐转行从事金融或者计算机，但被向往数学研究的张益唐拒绝了，从此过上了独来独往的漂泊生活。后来北大的一个校友看不下去了，邀请张益唐来自己开的快餐店当会计，至少能保证他有一份固定收入。张益唐在快餐店又当会计，又干收银，有时还要兼任服务员，不管工作怎么辛苦，他一直没有放弃自己的研究，也正是对于数学的热爱，让张益唐最终翻了身。
有一次，张益唐去朋友家辅导孩子微积分。张益唐在下课间隙散步，想看看朋友说的野鹿会不会出现。鹿没看到，他的灵感却突然爆发了，张益唐想到了能够撬动孪生素数猜想的方法。之后的一段时间，他紧紧攥着灵感，把想法写成了论文，经过反复检查和验算，2013年4月17日，张益唐向数学界权威期刊《数学年刊》投了稿。一般来说，往这个期刊投稿的论文要经过2年的审稿期，但因为张益唐在孪生素数猜想的研究中取得了重大突破，过了一个月，5月21日，他的论文就正式发表了。
这篇名为《质数间的有界间隔》的论文震惊了学界，一是因为张益唐采取了一种被认为过程最复杂的可行思路，不过他全文思路清晰，技巧运用娴熟老练，完成了在同行眼里看来几乎不可能的任务；另外让审稿专家震惊的是张益唐本人，他之前在数学圈没有任何名气，却能够一鸣惊人的解决了解析数论领域的大问题，堪称现实版扫地僧。
声名鹊起后，张益唐转了运，他被破格晋升为新罕布什尔大学数学系正教授，获得终身教职，并连续获得了好几个大奖。这时张益唐又做出了一个让人惊讶的决定，他暂时放下了让自己成名的孪生素数猜想研究，转而继续研究其它难题。张益唐说自己喜欢有创造性的研究，对纯技巧运用性的工作没兴趣。从这里能看出，天才大抵都是这样一类特立独行的人物。
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