高中数学：导数构造函数的基本原理与方法策略

高考数学中常以导数为工具来求函数的单调区间、极值、最值、证明不等式等，而构造函数是求解导数问题常用的方法。

为什么要构造函数呢？因为构造函数可以使函数的形式变得更为简单。

那么怎么构造函数呢？在含有导数的题目中，构造函数实质上就是逆用导数的求导法则。

但是构造函数要讲究方式方法，不合理的构造函数会使解题过程变得更为复杂，甚至会无果而终；那么怎样合理的构造函数呢？

今天我们就将导数构造函数的基本原理与方法策略，整理并分享给大家。

一、导数构造函数的基本原理：

我们知道，对于两个函数f(x)与g(x)乘积或商的导数，有如下法则：

在我们构造函数时，一般需要使用这两个基本法则。我们通过观察发现两个函数的乘法求导后是体现的是“ ”法，两个函数的除法求导后体现的是“-”法。

题目中我们遇到最多的g(x)一般为基本初等函数如：x或e^x或sinx等，现在我们就来具体看看构造函数的方法：

二、导数构造函数的方法及例题解析

2.1、题目中的关系式为“ ”法时，我们优先构造乘法型f(x)g(x)：