二次函数是一种非常重要的数学函数,它在许多领域中都有应用。
以下是二次函数的一些基本知识点:
1.定义:形如y=ax² bx c(a≠0)的函数称为二次函数。
2.图像:二次函数的图像是一个开口向上或向下的抛物线。如果a>0,抛物线开口向上;如果a<0,抛物线开口向下。
3.顶点:二次函数图像的最高点或最低点称为顶点。对于形式y=ax² bx c(a≠0)的二次方程,其顶点坐标为(-b/2a, 4ac-b²/4a)。
4.对称轴:通过顶点并垂直于x轴的直线就是抛物线的对称轴。其方程为x=-b/2a。
5.零点:即使得y=0的x值,也就是求解ax² bx c=0这个方程得到结果。
6.判别式(Δ): Δ=b²-4ac, 判别式可以决定二次方程根(零点)情况:如果Δ>0,则有两个不等实根;如果Δ=0,则有两个相等实根;如果Δ<0,则没有实根。
7.通过完全平方式将标准形式转化成顶角形式 y=a(x-h)² k.以上只是关于二次函数基本概念和性质介绍,在深入研究时还会涉及到更多复杂且深入内容如极限、导数、积分等与之相关问题。
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