考点一：平面向量与三角函数的综合问题

方法技巧

平面向量与三角函数综合问题的类型及求解思路

(1)向量平行(共线)、垂直与三角函数的综合

此类题型的解答一般是利用向量平行(共线)、垂直关系得到三角函数式，再利用三角恒等变换对三角函数式进行化简，结合三角函数的图象与性质进行求解．

(2)向量的模与三角函数综合

此类题型主要是利用向量模的性质|a|2＝a2，如果涉及向量的坐标，解答时可利用两种方法：一是先进行向量的运算，再代入向量的坐标进行求解；二是先将向量的坐标代入，再利用向量的坐标运算求解．此类题型主要表现为两种形式：①利用三角函数与向量的数量积直接联系；②利用三角函数与向量的夹角交汇，达到与数量积的综合．

实战演练

考点二：平面向量与几何的综合问题

方法技巧

平面向量与几何综合问题的求解方法

(1)坐标法：把几何图形放在适当的坐标系中，则有关点与向量就可以用坐标表示，这样就能进行相应的代数运算和向量运算，从而使问题得到解决．

(2)基向量法：适当选取一组基底，沟通向量之间的联系，利用向量间的关系构造关于未知量的方程来进行求解．

实战演练

全国卷5年真题集中演练

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