此题考查了待定系数法求函数的解析式，线段的长与函数关系式之间的关系，平行四边形以及菱形的性质与判定等知识．此题综合性很强，难度较大，解题的关键是数形结合思想的应用．
题目分析：
（1）由题意易求得A与B的坐标，然后有待定系数法，即可求得直线AB的函数关系式；
（2）由s=MN=NP﹣MP，即可得函数关系式，化简即可求得答案；
（3）若四边形BCMN为平行四边形，则有MN=BC，即可得方程，解方程即可求得t的值，再分别分析t取何值时四边形BCMN为菱形即可．
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