世界上费尔马大定理的最简单证明

 

1637年，法国业余大数学家费尔马（Pierrede Fremat）在“算术”的关于勾股数问题的页边上，写下猜想：a的n次方 + b的n次方 = c的n次方是不可能的（这里n大于2；a，b，c，n都是非零整数)。此猜想后来就称为费尔马大定理。费尔马还写道“我对此有绝妙的证明，但此页边太窄写不下”。一般公认，他当时不可能有正确的证明。

英国的数学家怀尔斯证明长文“模椭圆曲线和费尔马大定理”1995年5月发表在美国《数学年刊》第142卷，实际占满了全卷，共五章，130页，怀尔斯的证明获得了世界的公认。

现在发现怀尔斯的证明是错误的，或者说是无效的，因为怀尔斯的证明里面含有一些自定义概念，什么意思？就是怀尔斯把一些问题拖入了一个不确定的状态，打个比方，我们问：“地球通过什么东西把引力传给月球，怀尔斯回答：是通过引力子传输的。但是，引力子是什么？这个问题更加难以回答。

怀尔斯的证明太复杂了，证明，就是把一些不确定、不明朗的问题解释给大伙看，这么复杂的证明把大伙搞得更加糊涂，失去了证明本身的意义。

费马的简单绝妙的证明有没有？回答是有的，下面给出证明，满足一下大家的好奇心。

对于方程：

a的n次方 + b的n次方 =c的n次方（这里n大于2；a，b，c，n都是非零整数）

可以大致判断一下，c大于a和b，而小于a+b，如果c,a,b是正整数，我们可以用三根数轴c,a,b来描述c,a,b，

让三根数轴c,a,b处于一个平面内，由于c大于a和b，而小于a+b， c,a,b都不为零，所以，数轴c,a,b可以组成一个三角形，这样，

c2 = a2 + b2 - 2abcosθ

θ为a,b之间的夹角。

我们让a和b值一点一点的增加，式c2 = a2 + b2 - 2abcosθ中c的增加量是开2次方的无理数或者分数或者正整数，而方程“a的n次方 + b的n次方 = c的n次方”中的c的增加量是一个开n次方的无理数，所以，只有n为1和2时候，二者才没有矛盾。

还有两个推论，n大于2的时候，方程没有有理数解。

我们用尺子和圆规在平面上画不出开n次方的无理数。