口算三次函数的单调性

定义在实数集上的三次函数，的确可以口算它的单调性.

抓三个量.

• 三次项系数a；

• 三次函数的判别式；

• 三次函数的极值点.

具体规律如下：

以上规律绝不是惊天秘籍，属于雕虫小技，用常规推导方法容易得出.

高中数学有很多这样的小结论，我要谈的是对于这些小结论的态度.

1.可记可不记，重要的是要会推导；

2.结构、形式比较工整的小结论，适合记忆.比如上面结论中的判别式、极值点和二次方程的判别式、根非常类似，在小题中使用的确可以增强预判、提高解题速度.再比如我在错位相减法的痛点一文中，提出了简化运算的一组小公式，用过的、用熟的，都觉得好；嫌麻烦的，一直学不会.

数学的确是思维学科，不是记忆学科.但我们也不用急着排斥技巧，只有亲自用过、体会过，才能下结论.检验的唯一标准是能否提高解题的速度和准确度.