高中数学必考热点：圆锥曲线中必考的双曲线的几类题型及解法！

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考纲要求:

1．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道其简单的几何性质(范围、对称性、顶点、离心率、渐近线)．　2.了解双曲线的实际背景及双曲线的简单应用．　3.理解数形结合的思想．

基础知识回顾:

类型一、利用定义解决焦点三角形问题

类型二、求渐近线方程

类型三、求离心率的值或范围．

类型四、求双曲线的方程

方法、规律汇总如下！

1．求双曲线离心率的值

（1）直接求出，求解：已知标准方程或a，c易求时，可利用离心率公式e＝a(c)求解；

（2）变用公式

2．双曲线的离心率与渐近线方程之间有着密切的联系，二者之间可以互求．已知渐近线方程时，可得a(b)的值，于是e²＝a2(c2)＝a2(a2＋b2)＝1＋a(b)²，因此可求出离心率e的值；而已知离心率的值，也可求出渐近线的方程，即a(b)＝.但要注意，当双曲线的焦点所在的坐标轴不确定时，上述两类问题都有两个解．