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1前言
立体卷铁心在空间上完全对称，比三相三柱叠 片铁心（文中简称叠片铁心）更容易保证各项电磁参 数。这种铁心具有节材节能、三相磁路对称、励磁电 流小、空载损耗低、谐波小和噪声低等特点。将立体 卷铁心运用在损耗标准高的S13系列中优势更为明 显。本文中笔者从原理上进行对比分析，并以实例验 证了分析结果。
2立体卷铁心节材节能原理分析
2.1接近零废料
立体卷铁心是由若干梯形料带依次连续卷绕而 成，不同尺寸梯形料带由专用折线开料机进行套裁 加工得到，可做到材料利用率接近100%,立体卷铁 心如图1所示。
叠铁心的上、下铁轭及心柱在生产过程中不可 避免地会冲掉三角形的废料，据测算这一部分废料 占叠铁心总重的5%左右，如图2所示。
2.2立体卷铁心与叠片铁心重量对比
在相同直径、截面、窗高及中心距的情况下，立
体卷铁心与叠片铁心重量的差异， 等于铁轭重量的差异，现将假定初始参数列于表1。
由表1 可知， 两种铁心的心柱重量m0是相等的，铁心重量差△m=m2-m1。下面具体分析m1和m2 的关系。
（1）立体卷铁心的铁轭计算。
如图3 所示，立体卷铁心铁轭重量为
本文所述与传统计算的差异在于铁轭重量的计算，将铁轭部分的重量先分解，通过立体图可直观地看到分解部分的关系， 最终得出一个与表1 中参数相关联的几何公式计算重量。图4 为铁心的立体分解图。
取上铁轭分析。结合图3 和图4，将铁轭的中心线轨迹Lb分为1～5 部分，将这五部分用图5 表示。
结合图4 和图5，②、③都可由①切割而成，通过几个公式推导(几何推导过程比较复杂，此处省略过程)得出：
根据以上理论推导， 以叠片铁心变压器S13-M-100/10 和S13-M-400/10 的铁心参数值为基准，计算出相同参数下立体卷铁心S13-M·RL-100/10、S13-M·RL-400/10 的重量，其差异见表2。
由表2 可知， 立体卷铁心比叠片铁心重量平均下降18%。综合第2.1 中的废料浪费5%，立体卷铁心比叠片铁心平均节约23%。
立体卷铁心心柱截面积圆内的空间填充系数比叠铁心高4%～6%,有效面积S 相同时，卷铁心心柱的直径会小于叠铁心直径的2%～3%，可以使绕组导线长度减少2%～3% ，既可节约铜材等原材料，又可降低负载损耗。铁心截面见图7。
2.3 自然降耗
空载损耗P0=PtK0M， 表3 为铁心重量下降引起的损耗下降。考虑到立体卷铁心铁轭部分的损耗增加，假定心柱的单位损耗为Pt1，铁轭的单位损耗为Pt2。
2.4 从损耗上进一步节材
立体卷铁心的空载损耗低， 如果通过提高磁密增大空载损耗，使其和叠片空载损耗相近，这样会进一步降低立体卷铁心的重量， 并同时降低铜材的重量。
2.5 综合降低成本
在S13 系列设计时，因叠片铁心的重量大，必须降低磁密，磁密通常取1.4T 左右，采用95 硅钢片，才能满足损耗标准。而立体卷铁心的空载损耗有18%～28%优势，通过调整铜铁比例，提高磁密的方法来利用损耗优势， 从而实现铜铁共降的目的。此时，在S13 叠片变压器最优方案时的参数下，可得出S13 立体卷铁心的参数变化趋势，见表4。
由表4 可看出，S13 立体卷铁心变压器的成本低于叠片铁心变压器， 并且空载损耗要求越严格的情况下，优势越大。从表5 中实际计算的100kVA 和400kVA 变压器可以看出差别， 通过方案的调整可以看出立体卷铁心的铜可以下降24%以上，铁可以下降26%以上，最终总的成本可以下降25%左右。
3 电磁特性分析
立体卷铁心和叠片铁心磁特性上的差异都是由于铁心结构中的几个基本特征导致的， 表6 为立体卷铁心与叠片铁心的基本特征。
立体卷铁心的主要特性有： 三相磁路平衡、励磁电流小，空载电流小、谐波小、1.1倍过励磁能力及噪音降低幅度大。
3.1 三相磁路分析
三相立体卷铁心由三个具有相互独立磁路的平面卷铁心组成， 而每相绕组的铁心柱由两个卷铁心并联组成，如图8 所示，叠片铁心见图9。
由此可见， 叠片铁心的磁路长度不一致，B 相最短。立体卷铁心的三相磁路长度相等。磁阻大小与磁路的长短有关，长短不一会造成三相励磁电流不平衡。
3.2 励磁电流分析
如图8 所示，若忽略空载损耗，并假设各相电流分别滞后于相应各相电压90°， 那么作用于各卷铁心的励磁磁势分别由两相电流共同产生， 其激发的卷铁心磁通与磁势相位相同。
由式（8）还可以得知，在匝数一定时，励磁电流与硅钢片和气隙的磁阻有关。由于三相立体卷铁心的三个单框由硅钢带连续卷绕而成， 整个铁心的磁化方向完全与硅钢片的轧制方向一致， 加上硅片内没有接缝，经退火处理后，能比较彻底地消除硅钢片在绕制过程中产生的内应力， 且磁路各处磁通分布均匀。在整个铁心紧密卷制的条件下，没有明显的高阻区，所以励磁电流小。而三相三柱式叠铁心在加工时硅钢片所受的应力无法恢复，且存在数个接缝，在铁轭与心柱搭接的地方磁路与硅钢片的轧制方向呈45°角，有明显的高阻区，因此励磁电流大。从表7空载电流实测值可以看出，S9-M-315/10 的空载电流三相不平衡，S13-M·RL-315/10 的空载电流三相平衡，且远远低于国标值。
变压器空载电流低可以降低网络损耗、提高网络功率因数、提高供电网设备的有效利用率和减少无功补偿设备的投入， 并可大大节省设备投资和运行费用。
3.3 S13 立体卷铁心过励磁特性和谐波分析
由表6 中可知， 立体卷铁心的铁轭磁密为心柱的1.155 倍， 心柱磁密为B 时， 铁轭的磁密为1.155B，这是立体卷铁心设计时要考虑的一个重要原则，为了避免过饱和，心柱磁密选取时不宜过高。
通过大量已经挂网运行的S13 系列产品试验验证，在1.1 倍过励磁时， 变压器的空载性能和电压谐波不会发生突变。
在IEC76-1 标准中对高于额定电压的运行作了规定，高于额定电压的百分数与负载系数K 的关系式为U（%）=110-5K2，并规定O＜K＜1。当K=0 即空载时，U=110%， 变压器可在不超过1.1 倍额定电压下运行；当K=1 即满载时，U=105%，变压器可在不超过1.05 倍额定电压下运行。当频率不变的情况下，过电压的倍数即为过励磁的倍数。
S13 型立体卷铁心变压器是一种具有低谐波特点的变压器。下面主要分析该结构的变压器在1.0 倍～1.1 倍过励磁下空载电流、空载损耗、谐波电压以及谐波电流的变化。
3.3.1 过励磁下的空载电流与空载损耗
S13-M·RL-100/10 的变压器在各电压下的空载电流与空载损耗实测值如表8 所示。
其空载损耗设计值与实测值的曲线如图10 所示(因为磁密所限，设计值只能计算至415V)。
S13-M·RL-400/10 的变压器在各电压下的空载电流与空载损耗实测值如表9 所示。
其空载损耗设计值与实测值的曲线如图11 所示(因为磁密所限，设计值只能计算至415V)。过励磁会使硅钢片工作于其磁化曲线的非线性饱和段，引起空载电流与空载损耗大幅度增加。由上述两例可以看出，S13 型立体卷铁心变压器铁轭的密虽然比心柱的磁密高，位于非线性饱和段，但是在1.0 倍～1.1 倍过励磁下的空载电流与空载损耗并没有发生突变， 而且空载损耗的设计值与实测值也没有发生大的偏差。
3.3.2 过励磁下的谐波电压
GB/T14549-1993 《电能质量公用电网谐波》规定了谐波电压畸变率，如表10 所示。谐波电压的限制是固定值，对于400V 的场合，电压总谐波畸变率小于5%。
S13-M·RL-100/10 的变压器在各电压下的电压总谐波畸变率实测值如表11 所示。
实测得到的各电压总谐波畸变率曲线图如图12 所示。
实测得到的各奇次谐波电压畸变率曲线图如图13 所示。
实测得到的各偶次谐波电压畸变率曲线图如图14 所示。
S13-M·RL-400/10 的变压器在各电压下的电压总谐波畸变率实测值如表12 所示。
实测得到的各电压总谐波畸变率曲线图如图15 所示。
实测得到的各奇次谐波电压畸变率曲线图如图16 所示。
实测得到的各偶次谐波电压畸变率曲线图如图17 所示。
由上述两例可以看出，S13 型立体卷铁心变压器在1.0 倍～1.1 倍过励磁下的各种电压谐波畸变率均保持在较低水平，远低于国标限制值，而且也没有发生突变。
3.3.3 过励磁
GB/T14549-1993 《电能质量公用电网谐波》同时对谐波电流提出限制值，如表13 所示。而对谐波电流的限制不是固定值，与变压器的容量相关。
S13-M·RL-100/10 的变压器在各电压下的谐波电流实测值如表14 所示。
选取其中3 次、5 次和7 次谐波值绘制曲线图，如图18 所示。
S13-M·RL-400/10 的变压器在各电压下的谐波电流实测值如表15 所示。
选取其中3 次、5 次和7 次谐波值绘制曲线图，如图19 所示。
由上述两例可以看出，S13 型立体卷铁心变压器的各次谐波电流值在1.0 倍～1.1 倍过励磁下均远小于国标允许值，而且也没有发生突变。
综上所述，S13 型立体卷铁心具有低谐波的特点，对供配电线路及其他电力设备的影响非常小。
3.4 立体卷铁心噪声降低原理
立体卷铁心是由几种梯形料带依次卷绕而成，硅钢带之间较紧密， 硅钢带的导磁方向与铁心的磁路方向完全一致，铁心卷绕成型后，拼装固化，使整个铁心成为一个钢结构。工作时振动小，解决了叠铁心因磁路不连贯而发出的噪声， 可使噪声降低到最低限度。工艺装配过程中铁心整体坐卧在上、下夹件中，不受任何外力，保证了噪声不受装配和运输的影响。图20 为实测的各容量立体卷铁心变压器的噪声值， 平均比标JB/T10088—2004 降低了10dB (A)～20dB(A)，真正做到了比空调还要宁静。
4 立体卷铁心温升
因结构特点， 立体卷铁心铁轭为半圆形倾斜30°，厚度为心柱直径的0.75 倍，绕组端部散热面积大，如图21 所示，阴影部分为未被铁轭遮盖部分，且三相散热条件相同。三角区利用烟囱效应，未在中心形成热集中， 中心三角区的温升值与油顶层温升值相差不大。表16 为一台S13-M·RL-400/10 的立体卷铁心变压器温升实测数据， 图22 为所测点的位置。
5 结束语
立体卷铁心节材降耗的优势利用在S13 系列变压器中比较明显，节材达到26%以上。其磁路平衡、励磁电流小和噪声低等降耗特点也能充分体现，噪声可比国标降低10dB(A)～20dB(A)。立体卷铁心铁轭磁密等效为心柱磁密的1.155 倍，在1.1 倍过励磁的情况下铁轭经受的空载性能及谐波的考验更加严酷。
来源 | 广东海鸿 郭献清
编辑 | 旺材小编，转载请注明出处
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