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要
摘
就多次短路所产生的累积效应，提出研究方法，分析了累积效应的机理。 从物理规律、现象表现和相关措施三 个层次对短路的累积效应进行因果链关联，并针对其中导线微形变进行了一些尝试性研究。
关键词
电力变压器；短路；累积效应
1 、引言
随着中国电力网络的日益完善，电网维护和供电质量的要求越来越高。 短路事故是电网中较常见且破坏性强的故障之一。 作为电网节点的电力变压器，其抗短路性能越来越受电网运营者的关注。对于电力变压器抗短路能力的讨论， 在电网部门及变压器生产厂家之间持续进行着。 近年来，以国标 GB1094.5 为基础的变压器抗短路能力校核规则已被逐渐标准化。
变压器短路累积是近几年国内变压器行业讨论较多的话题之一。主要起源是电网中存在易短路区域或随着系统进行多次重合闸，短路有重复发生的可能性，网络中的变压器随之面临着承受多次短路的风险。 短路后变压器可能立即损坏或发生二次损 坏并明显地表现出其故障异常，随着变压器设计生产能力的提高，或所承受短路电流较小时，变压器绕 组可能仅仅发生微小形变，并暂时不会影响正常的运行，但根据形变情况不同，当再次遭受并不大的过电流或过电压时，甚至在正常运行的铁磁振动作用下， 也可能导致变压器的机械失效甚至绝缘击穿事故。 所以，在有的所谓“雷击”或“突发”事故中，很可能隐藏着绕组形变性故障因素。
经过资料查询， 国外尚未开展短路累积效应的研究。国内这方面的研究资料也很少，现有公开资料多偏重于经验算法和定性分析，某供电所完成的状态检测系统进行理论分析与软件开发是采用了经验算法，提出一个短路力系数f 作为衡量短路程度的指标，当累计短路力系数达到限定值，就应对变压器进行吊罩检查。 一些大学中的学位论文中对这类问题的理论分析较多，文献[1]是通过理论和实践证明 绕组形变的累积效应的存在，通过模型计算分析，当多次短路冲击累积达到一定程度时就有可能导致绕组失稳。文献[2]主要通过仿真计算讨论变压器电抗值与绕组形变的相互关系。
总的来说，目前的相关研究资料较少，对短路累积效应的研究缺乏宏观系统的研究， 也缺乏工程级评估方法，且理论与实际关联性不强。电网经过几十年的快速发展开始进入维护期，有效地评估短路累积效应的需求越来越明显。
2 、累积效应机理
所谓短路累积现象，本质上理解就是变压器某 些性能参数在短路过程中发生不可逆的微小影响，并随短路次数的增多，逐渐扩大化的现象。所以可以总结出作为短路累积效应的关键特征，即不可逆的累积。
基于以上特征， 首先要做的就是筛选在变压器短路过程中可能产生不可逆累积现象的部件和材料。 如图 1 所示，从短路的热效应和力效应出发，可以梳理出以下几种累积效果。
图一
2.1
短路热效应带来的累积
国标中规定，在规定持续时间的对称短路电流后， 任何分接位置下的平均温度θ1 应不超过规定值，并给出了计算公式和限值表。短路热影响最大的无疑是绕组部分，而绕组短路过程中的短时发热是可以作为绝热过程进行计算的。 所以直接受到短路热效应影响的是作为发热主体的导线以及与之接触的绝缘材料。对于大型电力变压器，目前普遍采用铜导线和油纸绝缘结构，对应短路温升限值为250℃。 计算公式见式（1）。
被油冷却中的绕组材料，在经过几次短路后，要经受一种退火“热处理”，这将不可避免的降低其机械强度。 一般认为铜的退火温度在400℃~500℃之 间。 而文献[3]中认为，绕组由半硬铜做成，短路允许瞬变温度 250℃可能已经超过退火温度。 已观察到在 200℃~250℃温度范围内，冷拔材料的 Rp0.1 值实 际上已降低很多，因此绕组可能已不能承受再一次短路所发生的电动力。 理论上接近短路温升限值的情况下，在短路温升作用下，铜材内被打散的晶体有一定程度的重新排列，存在力性能改变。然而，工程实际中，受阻抗、损耗及力等参数的限制，大型变压器的短路温升一般较低， 例如一台常规阻抗500kV 自耦变压器，短路 2s 后各绕组计算温度串联绕组为 120.7℃，公共绕组为 128.1℃，平衡绕组为 127.5℃。
大型电力变压器的油纸结构为A 级绝缘，按照规定，普通木浆纸相对老化率V=1.0 的温度为 98℃。短路发生及短路后的散热时， 铜线温度会超过 98℃。 与导线接触的绝缘纸受到短时高温作用，不可避免地会有一定的寿命损失。同时随着导线的热膨胀，绝缘纸也会受到热机械方面的影响。另一方面，短路由于油中迅速发生热对流，油-纤维基这两种成分的绝缘体在短时耐热能力上有所提高。
2.2
短路力效应带来的累积
受短路力影响最大的是绕组及相关的支撑件， 这方面的影响更为复杂。
首先对于绕组中的铜材， 认为其没有线性弹性极限，没有屈服点。 有关的标准中都通过引入“假定 的非比例伸长极限”和材质“条件屈服点”的概念来 进行校核。短路设计或校核中通常是使用铜材“非比例伸长极限”配合一定的系数作为许用值。这就意味着短路引起的应力已经带来了一定微小的永久变形。这个微小变形将会随着短路的发生而进行累积。
另一方面，每次发生短路，其电流是双倍工频波动并衰减。 也就是铜线会受到 100Hz 的力的作用， 作用时间取决于短路时长。 金属材料在周期变化载 荷下存在疲劳现象， 材料在每一个循环中都会受到 一定的损伤， 且材料的损伤会引起材料内部能量的 耗散。在纯铜疲劳过程中，储能的变化引起材料微观结构的变化，甚至表面微观形貌的变化。一些文献显示，在循环应力达到一定程度的作用下，材料抵抗破坏的能力显著下降。 疲劳损伤的根本原因是循环塑 性应变，不同的寿命范围，亦即高循环与低循环疲劳 之间的主要区别仅仅是塑性变形程度的大小不同而 已。铜线在生产时，通过机械加工的方式增加过导线 的屈服强度。短时交变的受力振动，可能会对铜线的 晶粒结构产生影响，进而影响铜材的屈服特性，即周期变化力作用下铜材的强度衰减。
对于绝缘材料（绝缘纸和垫块），受到短路力的作用，会产生纤维断裂，甚至整体撕裂，引起缺陷。宏观上的表现是其耐电性能的降低。
另一方面，短路力的作用下，原本已经密化处理并机械稳定过（通过材料预处理，恒压干燥等措施消 除材料的塑性形变）的垫块，随着纤维的断裂，会重 新出现可压缩的塑性形变量， 宏观表现为垫块压缩率的增大。 压缩率的增大会削弱绕组整体的抗短路预紧力，使之松弛并最终失效。随之产生的隐患是如果未来发生短路事故，绕组轴向会产生缝隙，可能振动并撞击损坏绝缘或支撑。
另外，还有一类影响已经获得生产行业的共识， 即受力后支撑连接的松弛。 例如引线支架的螺栓连接结构的松弛。 这方面的影响已经在大多数厂家的生产中考虑过，通过多次紧固，防松弛螺纹，螺纹点胶，互锁螺母等结构消除这个隐患。
除了这些方面，开关引线的内应力累积，套管引线的内应力累积，也都有可能造成开关及套管等附件的损坏。
3、研究思路及技术路线
基于对短路累积物理过程的分析， 这里对短路累积中小课题方向的分布进行了梳理， 并从现象规 律、宏观效果和防治措施三个层次进行了项目关联，详见图 2。
可以看出， 通过一些宏观物理量的测量是可以得到微小变化的积累效果的。而通过测量结果，可以采取一定的防治措施，尽量的评估或者判断累积效 果及产品继续运行的可能性。 变压器的短路累积效应，话题新且覆盖面广。本节中笔者提出这个课题可以采用的技术路线， 这些小的研究方向有些甚至是死胡同。必须指出的是，虽然各种小话题的技术路线 相互分离，但是作为短路累积这个综合的效应，多路线综合考虑应该是未来的主要研究方向。
3.1
微形变阻抗判定法
如前所述，铜线在短路力作用下会产生微小的塑性形变（微形变）。 这种形变随短路次数的增加进行累积， 在一定程度上可以通过变压器整体的阻抗变化表现出来。如图 3 所示，短路力的作用效果总是试图让各主空道变大，即存在让等效漏磁面积增大的趋势。
电抗的变化， 在国标中是作为短路试验合格与否的重要指标。其中规定，三相或三相组变压器按照 额定容量分为三个类别。 本文中主要考虑额定容量大于 100 000kVA 的第 III 类电力变压器，短路前后每相短路电抗值与原始值之差不大于 1%为合格条件，若变化范围在 1%~2%之间的，经协商一致后，方 可验收。而按照经验，对于不同变压器甚至不同的绕 组型式，不同形式的形变带来的电抗值变化都是不同的。 变压器经受短路后，若使用 1%的阻抗变化量 来衡量其损伤与否，往往会谬之千里，有必要重新给出判断规则。 这个方向的研究可以有至少两种。
（1）研究路线见图 4。 可以通过经受过短路的变压器的阻抗变化量来判断变压器是否适合继续运行。
这个研究方向有助于避免不必要的吊心或返厂维修，同时有助于避免带隐患运行。实现方法是首先针对不同的形变类型计算不同形变累积下的阻抗变化量，与此同时，形变量与变压器设计裕度相结合来作为损坏程度的判断依据。
（2）研究路线见图 5。 可以通过短路次数或短路能量的大小判断变压器是否适合继续运行。
研究方法是在研究路线1 的基础上， 增加试验部分，建立短路次数与形变量之间的关系。 针对不同的变压器方案，可以得到不同的耐短路累积能力。
3.2
微形变频响判定法
研究路线见图 6。 可以通过变压器频响特性，判断发生损坏的大小和微形变的大小。
变压器的频响曲线是真正的变压器的特征曲线，代表着变压器的电容电阻和电感的大小和分布。 变压器任何小的变化， 都可以在频响曲线中有所体现。变压器的微形变，对变压器的电抗的影响远不如对电容的影响大。 使用频响判断变压器微形变的大小和类型更加全面和合理。而研究的开始，首先就是 要能构建变压器整体的电参数网络模型， 并能够对 频响曲线进行详细的解读。未来基于此研究，甚至可能建立综合诊断系统。
3.3
铜材短路退火的研究
研究路线见图 7。 通过多次短路发热对铜线屈服强度的影响， 从而影响或改进变压器的设计和评估。
对于这种现象的研究只出现在很久之前的文献中，并且对其的描述和评价各不相同。 有必要重新进行试验验证或否定这种现象。
3.4
导线受力强度衰减的研究
研究路线见图 8。 目标是通过短路次数判断变压器抗短路能力的降低程度。
这个研究话题源于“疲劳”，使用了部分疲劳原理，但是交变时长和损坏机制又明显的不同。试验部分需要搭配有高精准控制系统的大施力中高频疲劳试验机的协助，国内市场上并没有量产的设备，必须进行特殊订制，测试成本会非常高。
3.5
预紧力损失的研究
研究路线见图 9。 目标是通过短路次数判断变压器预紧力的损失程度， 进而决定是否需要重新补充预压。
有必要指出的是， 变压器绕组预紧是比较复杂的系统。 有必要将其中所有的受力元件根据各自不同的弹性特征构建弹簧网络， 才能计算出有效的力学响应。
3.6
绝缘微损伤的研究
研究路线见图 10。 目标是通过短路次数判断变压器绝缘的耐电强度的变化。
3.7
绝缘热老化的研究
研究路线见图 11。 目标是通过短路次数判断绝缘的热老化程度。
绝缘的热老化在一定程度上是可以被低温运行所补偿的，研究方法可以与受力微损伤综合考虑。
4、微形变研究初探
从 GB1094.5《电力变压器 第 5 部分 承受短路的能力》的设计限值出发，试验研究在导线的微形变 与极限应力施加次数的关系。 并使用有限元的手段计算形变与电抗变化之间的对应关系。 总结出一定的规律和经验。
所以本文中笔者是基于以下几个前提进行的。
（1）目标变压器短路设计符合国标要求。
（2）短路故障在最严重的状态下发生。
（3）变压器的电抗主要由绕组部分提供，引线形 变带来的影响暂不做讨论。
根据电磁理论及绕组实际受力分布情况， 选取绕组主要短路力及其形变模型。 包括拉力及其拉伸 模型、压力及其翘曲模型和弯矩及其弯曲模型。
4.1
仿真模拟
选用一台南网典型 500kV 单相自耦电力变压器为研究对象，使用 MagNet 软件，采用数值计算的 方法来模拟该变压器受到短路冲击后绕组发生各种 变形情况下的短路阻抗的变化 （见图 12 和图 13）， 并与绕组发生形变前的短路阻抗进行了对比， 通过 比较结果分析绕组形变与变压器短路阻抗的关系， 为变压器发生短路冲击后使用阻抗判定法来分析变 压器内部绕组变形情况提供依据。
下面将对弯曲式变形、 螺旋式变形及延展式变形进行仿真分析（见图 14 和图 15）。 假设变压器绕 组主空道的绝缘裕度按20%设计，即主空道绝缘距 离约有 2mm 的裕度， 反映在绕组直径上为4mm 的 裕度。 通过计算可以得到以下结论。
（1）当内绕组发生辐向弯曲式形变使直径收缩4mm 时，短路阻抗增大了0.611%，此时内绕组与铁心间已无绝缘裕度，且绝缘已受到一定程度的损伤。 即当变压器发生短路后，测量变压器的短路阻抗，当 该值比初始值大0.611%以上时，该变压器可能已处 于存在电气击穿风险的状态； 当短路阻抗增大 1% 时，内绕组可能发生6mm 的形变，此时的绕组可能 已经处于电气击穿的高风险状态； 当短路阻抗增大 2%时，内绕组可能发生11mm 的形变，此时的绕组可能已经损坏或者处于损坏的边缘。
（2）当绕组发生螺旋式变形，绕组直径微小的变化量就可以反应出端部引线的很大长度的窜动。 所 以可以认为低压出头引线及其夹持支撑会先于主空 道击穿而遭到严重的破坏。 而对应的阻抗变化量非 常的小， 可以总结为螺旋式变形不易通过阻抗变化 量来判断其破坏程度（见图 16 和图 17）。
（3）当外绕组发生延展式形变使直径扩张4mm， 短路阻抗增大了0.947%，此时两绕组间已无绝缘裕 度，且绝缘已受到一定程度的损伤。即当变压器发生 短路后，测量变压器的短路阻抗，当该值比初始值大 0.947%以上时，该变压器可能已处于存在电气击穿 风险的状态；当短路阻抗增大2%时，外绕组可能发 生 9mm 的形变，此时的绕组可能已经损坏或者处于 损坏的边缘（见图 18 和图 19）。
（4）当变压器发生短路时，内、外绕组均会受到短路电动力的作用。 假设内、外绕组均发生了4mm 的形变，短路阻抗将增大约2%，此时的绝缘可能已 经受到了很大的破坏，即使变压器即使没有损坏，也可能处于危险的状态。
（5）比较以上三种形变的形变量对短路阻抗的影响，可明显看出，外绕组的延展式形变对短路阻抗的影响最大，螺旋式形变次之，最小是弯曲式形变。 但由于螺旋式变形不易通过阻抗变化量来判断其破 坏程度， 考虑用阻抗判定法来判断绕组在承受短路 电动力后的变形情况， 需要综合考虑可能出现的各 种绕组形变情况。 比如当测量阻抗比原始值大了 0.61%， 如果考虑延展式变形， 可能只发生直径 2.5mm 的变形。如果考虑弯曲式变形，可能已经发生 了 4mm 的直径变形。而如果测量阻抗值比原始值只 大了 0.122%，如果是螺旋式变形，绕组的出头引线 及其夹持支撑可能已经遭到严重的破坏。
（6）国标中规定，对于 III 类变压器，变压器短路 试验完成后，以 Ω 表示的每相短路电抗值与原始值 之差不大于 1%，则应认为变压器短路试验合格。 如 果电抗变化范围在1%~2%之间，应经用户与制造方 协商一致后， 方可验收。 对于阻抗偏差 1%的限定 值，不能草率地判定变压器是否合格，还需要更进一 步地检查和诊断。
4.2
试验测试
根据短路力的类型设计三种简易试验 （拉伸试验、翘曲试验和弯曲试验）来模拟绕组所受短路力的 真实状况。 通过试验得到以下结论。
（1）当铜线受到小于其屈服强度的冲击力时，会 产生微小的塑性残余形变。 并且随着冲击力次数的 累积，其塑性残余形变也会累积（见图 20）。
（2）拉伸试验排除外部影响因素，应变随着加载次数增加，呈现出指数型函数递减趋势（见图 21）。
（3）翘曲试验显示，国标限值范围内的环向应力没有引起翘曲形变。但是存在压缩方向的残余形变。 其趋势与拉伸试验的结果相似， 应变随着加载次数 增加呈现出指数型函数递减趋势 （见图 22 和图 23）。
（4）自黏 CTC 导线的弯曲试验没有明显的残余形变，但是出现缓慢回弹现象（见图 24）。
4.3
试验测试与仿真分析的综合
将试验测试与仿真分析的结果相互比对， 可以得到一些结论，如表 1 所示。
从表 1 可以看出， 使用国标极限的拉伸应力进行设计，可能会在第一次短路中带来0.380%的阻抗 增大，阻抗增长速度在之后的短路中逐渐放缓。而类 似的，使用国标极限的自由翘曲应力进行设计，可能 会在第一次短路中带来0.559%的阻抗增大，阻抗增 长速度在之后短路中逐渐放缓。若同时考虑内、外两 个绕组的形变，则会在第一次短路中带来0.939%的 阻抗增大， 并有可能在未来的短路故障中导致阻抗 变化量超出国标要求。
根据变压器设计尺寸等参数， 就可以得到理想状态下，短路次数、微形变量及阻抗变化量三者之间 的关系。于是可以针对客户对短路次数的特殊要求， 预留额外的裕度，精准设计，严格评估，确保产品的 安全性。并能通过这类评估经验的积累，为客户提供 故障后有效的技术意见和支持。
5 、总结和展望
本文中笔者首先深入地讨论了短路累积的物理过程，结合文献资料记录的一些现象，对其可能涉及 到的参数进行了梳理和分类。 细化和明确各个小课 题， 并提出各课题实施研究所需要的技术基础和研 究方法。 并对其中一个小课题进行较详细的测试和 模拟，得到一些结论，并对结论的工程应用提出了一 些建议。 主要观点可以做出以下总结。
（1）短路累积涵盖的范围较广，有很多不同的小课题可供研究。 建议在进行研究时针对不同的技术 进行独立研究，再进行综合考虑。
（2）提出了各种小课题可以采用的技术手段，可以看出有相当的不确定性。 需要电网科研机构与厂 家的长期配合研究。
（3）针对不同的形变类型，绕组在经受国标限值下的应力时，会有不同的残余形变量。而这些差异表 现在变压器阻抗上会更加明显。 形变类型表现出的 差异性可以被利用来判断变压器状态。
（4）另外，在项目进行过程中，还有一些规律，例 如不同施力形变曲线的变化， 弯曲形变的缓慢回弹 现象。随然目前不能直接利用，但也有一定的研究价值。
变压器短路累积效应从提出到开展正式项目， 才刚刚起步，在国际相关领域中尚属空白。相关的信 息和资料非常的少，课题的进行难度较大，并且很难在短时间内得到公允和成熟的结论。也正因为此，这 个课题的研究具有较大的前景， 有望在传统的变压 器行业中形成一股不小的技术推力。同时，国内日益 壮大的电网，对这个问题的需求会越来越迫切，而这 也将成为国内电力研究领先发展的一个契机。
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