神奇“凯利公式”在股票期货仓位管理上的应用

凯利公式（也称 “凯利方程式”）是一个在期望净收益为正的独立重复赌局中，使本金的长期增长率最大化的投注策略。可用来计算每次赌局中应投注的资金比例。

先来看凯利公式定义：
f = ( b × p - q ) / b
f：赌注比例（取值为0%-100%）
p：胜率，也就是成功率（取值为0%-100%）
q：败率，也就是失败率（取值为0%-100%）
b：赔率（取值为0-无穷，赔率可理解为交易中的盈亏比）

因为 p 是胜率，q 是败率，所以 q = 1 - p，因此可以简化公式如下表示：
f = p - ( 1 - p ) / b

下面举两个应用凯利公式的实际案例：
1、某人炒股，交易胜率 p 有 70%，交易的股票A价格是20元1股，平均每次盈利每股赚0.2元，平均每次亏损每股亏0.3元，当前有资金10000元。问最佳下注买多少股？
使用凯利公式计算如下：
p = 0.7
b = 0.2 / 0.3
f = p - ( 1 - p ) / b
= 0.7 - ( 1 - 0.7 ) / (0.2 / 0.3)
= 0.7 - 0.3 / (2 / 3)
= 0.7 - 0.3 × 3 / 2
= 0.7 - 0.9 / 2
= 0.7 - 0.45
= 0.25 = 25%
所以，应该投入25%的资金下注，买的股票数量就是 10000 * 25% / 20 = 125 股。

2、某人炒期，交易胜率 p 有60%，交易的期货B价格是2000元/手，平均每次盈利每手赚50元，平均每次亏损每手也是亏50元，当前资金共有20000元。问最佳下注买多少手？
使用凯利公式计算如下：
p = 0.6
b = 50 / 50
f = p - ( 1 - p ) / b
= 0.6 - ( 1 - 0.6 ) / (50 / 50)
= 0.6 - 0.4
= 0.2 = 20%
所以，应该投入20% 的资金，买的期货手数就是 20000 * 20% / 2000 = 2手，即买入或卖出2手。

最后需要特别注意的是，使用凯利公式要求你使用的交易方法的期望净收益为正。若期望净收益为零或为负，凯利公式给出的结论是“不赌为盈”。

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