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听一听：小学数学拓展课的教学流程
读一读：《生活中的编码》教学尝试与反思
想一想：数学趣味小故事
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小学数学拓展课的教学流程
节选自陈加仓《小学数学拓展课教什么，怎么教》一书
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一、课程解读
数学素材是学生理解数学问题的基本载体。合理的学习素材能促使学生主动地思考、深入的探究和积极的交流，提升学习的效率。《数学新课程标准》指出：教师要为学生提供具有现实性的、多样化的素材，以便学生积极有效地参与学习活动。《生活中的编码》是人教版三年级上册“综合与实践”里的内容。教材通过介绍身份证号码和邮政编码的结构和含义来体会数字编码的方法，以及数字编码在生活中的应用。通过课前交流发现，学生对于邮政编码比较陌生。对身份证号码虽然有所了解，但是由于身份证号码数字较多，而且有些数字所传递的信息如顺序码和校验码等对学生来说有些陌生，所以学生对身份证号码含义的理解有一定的难度。在数学学习素材的选择上，我们应当努力寻找那些有趣的、具有典型意义的、贴近学生生活实际的素材来构建学生对这一知识学习的过程。如何把学生喜欢的事物和熟悉的生活情境组织加工为富有成效的数学学习素材，是教师设计教学过程时所要思考的问题。下面以人教版三年级上册《生活中的编码》为例，谈一谈我的尝试与反思。
二、教学目标
1.理解数字编码的三个特性，体会数字编码的简便之处，探索用数字编码的简单方法。
2.了解数字编码中蕴含的一些简单信息和含义，体会数字编码与生活的密切联系。
3.进一步体会数字编码在日常生活中的广泛应用，感受车牌号码编码的变迁过程。
三、教学过程
[教学片段1]
师：今天我们认识生活中的编码，（出示赛格特小区照片）侯老师家住在赛格特小区，经统计，三门县赛格特小区一共有30幢楼房，每幢有3个单元，每个单元有10户人家，赛格特小区一共有多少户人家？
生仔细观察问题信息，独立解决问题。
师：有一次，郑老师找侯老师有事，可要在900户人家中找到侯老师的家，简单吗？
生：生：不简单，因为我不知道侯老师具体住几幢几单元几室。
师：不过，我只根据侯老师给的一串数字编码就准确地找到了侯老师的家，请看：
出示1730501，你们知道侯老师家的具体住址吗，小组之间小声交流。
生1：17应该表示17幢，3表示第三单元，
生2：05表示5楼，01表示1室。
教师再指定几个学生回答，并让学生同桌互相交流。
师：老师有一个疑问，明明5和1就能看明白是5楼1室，侯老师为什么要写个0？
生1：这个0是占位作用。
生2：如果楼房超过10层就要用两个数字了。
生3：塞格特小区里的门牌号码数字个数应该相同，看起来比较规范。
学生在教师引导下回答并归纳，教师适时板书：规范。
师：现在如果让你去找侯老师家，你能找到吗？
生1：不会，因为编码确定了。
生2：就算不同的房间编码不相同。
生3：一个编码对应着一户人家，这个编码只对应的是侯老师家，不可能是其他住户。
师：所以说在赛格特小区内，1730501对应的住户是唯一的。（板书：唯一）
师：那假如明年郑老师还要去侯老师家，还可以用这个编码吗？5年后呢？10年后呢？
生1：只要侯老师不搬家就可以。
生2：所以这个编码也是不变的。（板书：不变）
师：看来，学了今天的知识，你们只要牢记这个号码，等以后毕业了，可以经常回来看看侯老师。
[反思]笔者在课的开始开门见山提出一个解决小区住户数量的问题，选取生活中最常见也是学生最熟悉的小区门牌号码为素材，并且30幢、3个单元、10户等信息是在学生已有计算经验的基础上设置，随之自然而然得到1730501表示什么。在这一环节，以门牌号码为素材贴近学生的生活实际，但是如果在素材呈现后再增设小区物业主管要管理好这个小区需要进行编码这样一个情境会更加激发学生学习的兴趣，让学生体会到小区编码跟幢、单元、户的关系。也可以让学生说一说自己家的门牌号码并且书写下来，与数字编码进行对比，使之感受到数字编码的简便。
[教学片段2]
师：好了，接下来谁来说一说小红和小军家的具体住址。
课件演示：赛格特花园15幢1单元601室、赛格特花园1幢1单元101室、王奶奶住侯老师楼下、李阿姨是侯老师同一层住户（每层住两户人家）
师：请写出这些地址对应的数字编码。
师：比较具体住址和数字编码，说一说，用数字编码表示家庭住址有什么优点？
生：简洁、明了。
师：数字编码给生活带来了方便。不过有一个人也拿着1730501这个号码，并且也知道编码的含义，可找到的不是侯老师的家，谁知道为什么？
生：可能找到别的小区了。
出示城建局给三门县各小区编号。（表1）
师：刚才咱们所说的住址编码，在一定范围内，是唯一的。如果扩大范围，原来的编码就可能不唯一了，你们有什么好办法？
生：在这个编码中加上编号。
师：那侯老师家的编号应该是？
生：031730501。
[反思]让学生编号之前应当对编码进行解读，并且通过学生的反馈来了解学生对编码的理解是否达到教师心理的要求，要让学生从内心感悟到编码的简洁、明了。在学生对编码的特征有一定的感知后出示一组对比练习，根据编码写地址以及根据具体住址写编码。教师在教学的过程中应该让学生独立、快速地完成，并且根据学生的不足来重点交流编码过程中存在的问题，而不是按部就班的逐一讲解。练习的目的并不是让学生学会描述，而是让学生感悟数字编码就在生活中，唤醒学生的生活经验，感受到数字编码对于生活的实际用处。
[教学片断3]
1.认识其他各种门牌号
师：其实，除了小区住址编码，生活中还有很多其他种类的门牌编码，比如说马马路两旁的门牌编码通常是从小到大按单数和双数分开排列。
师：还有商铺编码、酒店房间编码等等都是咱们生活中常见的门牌编码。
2.了解生活中其他的编码
师：生活中哪些其他的编码？
生：车牌、电话号码、银行卡号、学号……
课件出示像身份证号码、邮政编码、人民币编码、银行卡号、车牌号码、电话号码等，师：这些都是生活中常见的编码。不管是哪种编码，都一定具有规范、唯一、不变三个特征。
[反思]通过对其他各种门牌号的认识以及生活中其他编码的了解，让学生感受到数字编码在生活中无处不在。这一环节使学生了解到不仅仅是门牌号码对我们的生活有很大的用处，而且有很多不同类型的数字编码存在我们的生活和学习当中，体现了数字编码对于人们的重要性。
[教学片段4]
师：郑老师给大家带来了一个礼物——玩具车牌，谁知道“浙J”表示什么意思？
生1：我知道“浙”表示浙江省，“J”表示台州市。
生2：这块车牌属于浙江省台州市的车辆。
师：看来车牌的前两位表示车牌的
所在地区。比如说“浙A”代表杭州，“浙B”代表宁波。
师：除了前面固定的两位，后面还有五位，谁能猜到这张车牌的号码，我就把它送给你。
生：不好猜，可能性太多了猜不到。
教师给予提示，学生在猜测过程中逐步缩小范围。
（出示：A）师：虽然大家都没有猜对，不过有一个问题值得我们思考，如果一位是数字的话，有多少种可能？
生：10种。
师：如果是字母，几种可能？
生：26种。
师：既可以用数字有可以用字母呢？
生：36种
生：我发现加上字母后车牌号码的个数变多了。
师：说的真好，老师小的时候，车牌后五位全都是数字，像这样后五位全都是数字的车牌共有10万个不同号码。
师：到了2008年，全台州市的小汽车数量已达13万辆，对此你有什么想说的？
生：车牌号码只有数字的不够用了。
生：可以用字母。
师：车牌号码出现了一个字母可不得了，这时候就有130万个不同的车牌号码了。
出示新闻“2016年末台州汽车保有量达145万辆”。
生1：那后5位只用一个字母也不够啊！
生2：这样就需要再增加一个字母了。
师：其中两位使用字母的话一共大约有700万种编码。
接下来教师出示自己汽车的车牌号码让学生观察，并且布置学生回家观察自家汽车的车牌号码或者其他汽车的车牌号码的小任务。
[反思]笔者从学生的回答中选取了车牌号码这一素材进行本环节的教学，车牌号码也是学生生活中最常见的数字编码，并且它除了数字以外，还利用了字母进行编码。通过课前调查，发现学生对于车牌号码前两位“浙J”的含义基本了解，甚至许多学生以及知道“浙A”、“浙B”等编码的含义，知道这两位编码表示地区。本环节教学是使学生通过车牌号码的变迁感悟车牌号码的神奇，明白车牌号码生活中是根据需要而进行编码的。当然，教师也教学中也可以选取学生身边的数字编码的素材，比如说制作校牌用到的学号等。也可以让学生课后回去选择一种生活中的数字编码进行资料的收集和探究，写一篇数学小日记，然后把了解的知识反馈给教师，有助于增加学生的生活经验和学习兴趣，还能加深学生对生活中各种编码的了解。
四、全课反思
在本节课的教学中，我关注学生的生活经验，以学生的基本活动经验为基础，精心选择贴近学生生活实际和学生感兴趣的数学学习素材，充分利用好学习素材组织有层次的教学，有效的培养了学生积极的学习情感。具体体现在：
一、选择生活常见的素材，贴近生活的实际
新课程标准十分强调学习内容的生活性和现实性。学习内容不应只是教材的重现，而是以学生的现实生活为背景，以学生的生活经验为基础，善于从学生认知角度出发，选择他们熟悉的事物为素材。本节课中，以“寻找侯老师的家”为引线，通过解决“赛格特小区住户数量”的问题，使学生知道小区门牌编号与“幢”、“单元”、“户”有关，有效调动了学生的生活经验和学习兴趣。我还选取了生活中无处不在的车牌号码为素材，让学生了解车牌号码，理解车牌号码，从数字和字母的组合中感受到车牌号码随着社会的发展，经济条件的提高而变迁的过程。在充分理解小区门牌编号的含义之后，我出示一些不同类型但学生熟悉的门牌编号，通过熟悉的事物唤起学生的生活经验，让数学学习贴近生活，回到生活。
二、选择典型意义的素材，经历探究的过程
具有典型意义的学习素材能促使学生主动地学习、思考和探究，提升思维的深度与广度，提高了课堂的可操作性。学生熟悉的生活中的编码不仅仅是小区门牌编号，对身份证号码、电话号码、银行卡号、人民币编号等编码也有所了解。然而小区门牌编码相对于一些生活中的编码而言，对学生数学学习具有典型意义。本节课中，学生在编写住户小区门牌编号时，先独立思考，再合作交流，最后反馈修改，探索了编码的方法。在理解编码规范、唯一、不变三个本质特征的前提下，经历了探究编码形成的过程，有效地体现了学生的主体地位。
三、选择学生喜欢的素材，激发学习的兴趣
学生的年龄特征决定了他们不喜欢枯燥无味地学习，有趣的情境是吸引学生参与学习的有效途径， 提供具有趣味性的学习素材是提高学生学习兴趣的必要手段。本节课并不是单一地提供车牌编码让学生了解，而是设计了猜车牌编码的游戏环节，充分调动了学生的求知欲望和学习的积极性。学生在游戏中经历了学习的过程，感受到了生活水平的进步对车牌号码结构的改变，体会到了对车牌编码有效管理的必要性。
总之，本节课精心选择与学生生活息息相关且富有典型意义的学习素材，创设符合学生已知经验的问题情境，运用合作探究的学习方式，在一定程度上激发了学生学习的积极性，培养了学生的应用意识和实践能力。在课堂教学中，教师应多方面、多维度地利用素材，创设富有意义的教学情境，让学生在充满趣味和活力的课堂中探索发现数学与生活的联系，使我们的数学课堂回归生活。
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数学趣味小故事
在神秘的数学王国里，胖子“0”与瘦子“1”这两个“小有名气”的数字，常常为了谁重要而争执不休。瞧！今天，这两个小冤家狭路相逢，彼此之间又展开了一场舌战。
瘦子“1”抢先发言：“哼！胖胖的‘0’，你有什么了不起？就像100，如果没有我这个瘦子‘1’，你这两个胖‘0’有什么用？”
胖子“0”不服气了：“你也甭在我面前耍威风，想想看，要是没有我，你上哪找其它数来组成100呢？”
“哟！”“1”不甘示弱，“你再神气也不过是表示什么也没有，看！‘1＋0’还不等于我本身，你哪点儿派得上用场啦？”
“去！‘1×0’结果也还不是我，你‘1’不也同样没用！”“0”针锋相对。
“你……”“1”顿了顿，随机应变道，“不管怎么说，你‘0’就是表示什么也没有！”
“这就是你见识少了。”“0”不慌不忙地说，“你看，日常生活中，气温0度，难道是没有温度吗？再比如，直尺上没有我作为起点，哪有你‘1’呢？”
“再怎么比，你也只能做中间数或尾数，如1037、1307，永远不能领头。”“1”信心十足地说。听了这话，“0”更显得理直气壮地说：“这可说不定了，如0.1，没有我这个‘0’来占位，你可怎么办？”
眼看着胖子“0”与瘦子“1”争得脸红耳赤，谁也不让谁，一旁观战的其他数字们都十分着急。这时，“9”灵机一动，上前做了个暂停的手势：“你俩都别争了，瞧你们，‘1’、‘0’有哪个数比我大？”“这……”胖子“0”、瘦子“1”哑口无言。这时，“9”才心平气和地说：“‘1’、‘0’，其实，只要你们站在一块，不就比我大了吗？”“1”、“0”面面相觑，半晌才搔搔头笑了。“这才对嘛！团结的力量才是最重要的！”“9”语重心长地说。
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