画出来的精彩

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本期内容

轻松听书——“从看见到发现”

画出来的精彩

——《圆的认识》单元整体教学

画圆有术

轻轻松松听听书

“从看见到发现，画出来的精彩”

——袁晓萍《向学生借智慧》

画出来的精彩

——《圆的认识》单元整体教学

圆的单元教学一直是老师们热衷研究的内容，当我再上这一单元时，便萌生了很多想法。我以教材为蓝本，依托“画”圆，设计系列性的项目式活动，融合于圆的认识、周长和面积等内容，梯度教学。整一个单元下来，师生收获颇丰，感悟颇多。

■ 识圆——放大的画圆过程

画圆是识圆的内容之一，但往往单元教学中第一课时结束后，这项活动就不再被重视了。如果在单元教学中加重画圆的笔墨，对增量学习有成效吗？

1.单元教学前布置前置性作业，预学画圆。你有哪些画圆的方法呢？

同学们，想到了这么多画圆的方法，那么有没有发现这些画法中的共同之处呢？要求学生在共性中找到特征，如定点、定长。这就是圆心和半径（或直径），从而认识圆的各部分名称，及相互关系。以画牵引，通识基本概念也不失为一种有效而简洁的方法。

2.灵活运用圆规画图。把圆规画图练习发挥到极致，教师提供图样，让学生用尺规画图。

“没有规矩，不成方圆”，用尺规作圆激发学生作图的兴趣，这些数学老师们熟悉的图形，正是日后周长、面积的典型图例，让学生预先在模仿中探索图形间的多重变化，浸润图形的分合关系，为后续学生作好铺垫。

3.在创意中体悟圆的完美。

“圆是世间最美的图形”，让学生体悟图形的美更在创意，画直为曲，向极限挑战，增添学习趣味的同时，感悟数学的极限思想。

画圆既是起步，又是助以理解的渠道，也是习惯养成的通道。

■ 探圆———多元的发生路径

从周长的认识到圆的面积，周长的变化规律到方中有圆、圆中有方的探究，使学生打破时空限制，化解方圆隔阂，将圆的研究渐行渐深，将圆中的规律逐一通透。体验知识的来胧去脉，在整体架构下不失专项的深入和彼此间的联系。

周长的秘密

圆中周长变化中的恒定，让学生印象深刻，如果作个细致的分析，更能体会其中的内涵。

环形问题

环形的面积计算，思考方式很简单，但也让学生尝到了数学的举一反三之多变。如何围绕着核心方法，进行类化的分析与思考呢？

破镜重圆

张齐华老师在一次公开课中给学生出了道题，以此展开小研究。

学生围绕着圆的特征从不同角度展开思考：折、画、估、试、方中圆等，把一个残缺的圆变得圆满了。

方法1：

方法2：

方法3：

方法4：

方法5：

方法6：

■ 玩圆——个性的“自圆其说”

在本单元我们还可以进行小问题的探究，如何在操场在画出一个更大的圆，起跑线的秘密，窨井盖为什么是圆的？甚至在单元整理时，我们都可以通过“自圆其说”——玩转圆，通过多元活动将这一单元的教学淋漓地加以展示。

将原本枯燥的单元整理，可以通过丰富的图示和学生个性化的整理，变得丰润起来。将整个单元的认识，通过学生显性化的图示、语言，和类化的分组，由浅层的思考转化成高阶的研究而变得深邃。

美丽圆世界——画圆有术

本期审核金志龙

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