向你介绍我是谁
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本期内容
轻松听书——“从看见到发现”
画出来的精彩
——《圆的认识》单元整体教学
画圆有术
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轻轻松松听听书
“从看见到发现,画出来的精彩”
——袁晓萍《向学生借智慧》
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画出来的精彩
——《圆的认识》单元整体教学
圆的单元教学一直是老师们热衷研究的内容,当我再上这一单元时,便萌生了很多想法。我以教材为蓝本,依托“画”圆,设计系列性的项目式活动,融合于圆的认识、周长和面积等内容,梯度教学。整一个单元下来,师生收获颇丰,感悟颇多。
■ 识圆——放大的画圆过程
画圆是识圆的内容之一,但往往单元教学中第一课时结束后,这项活动就不再被重视了。如果在单元教学中加重画圆的笔墨,对增量学习有成效吗?
1.单元教学前布置前置性作业,预学画圆。你有哪些画圆的方法呢?
同学们,想到了这么多画圆的方法,那么有没有发现这些画法中的共同之处呢?要求学生在共性中找到特征,如定点、定长。这就是圆心和半径(或直径),从而认识圆的各部分名称,及相互关系。以画牵引,通识基本概念也不失为一种有效而简洁的方法。
2.灵活运用圆规画图。把圆规画图练习发挥到极致,教师提供图样,让学生用尺规画图。
“没有规矩,不成方圆”,用尺规作圆激发学生作图的兴趣,这些数学老师们熟悉的图形,正是日后周长、面积的典型图例,让学生预先在模仿中探索图形间的多重变化,浸润图形的分合关系,为后续学生作好铺垫。
3.在创意中体悟圆的完美。
“圆是世间最美的图形”,让学生体悟图形的美更在创意,画直为曲,向极限挑战,增添学习趣味的同时,感悟数学的极限思想。
画圆既是起步,又是助以理解的渠道,也是习惯养成的通道。
■ 探圆———多元的发生路径
从周长的认识到圆的面积,周长的变化规律到方中有圆、圆中有方的探究,使学生打破时空限制,化解方圆隔阂,将圆的研究渐行渐深,将圆中的规律逐一通透。体验知识的来胧去脉,在整体架构下不失专项的深入和彼此间的联系。
周长的秘密
圆中周长变化中的恒定,让学生印象深刻,如果作个细致的分析,更能体会其中的内涵。
环形问题
环形的面积计算,思考方式很简单,但也让学生尝到了数学的举一反三之多变。如何围绕着核心方法,进行类化的分析与思考呢?
破镜重圆
张齐华老师在一次公开课中给学生出了道题,以此展开小研究。
学生围绕着圆的特征从不同角度展开思考:折、画、估、试、方中圆等,把一个残缺的圆变得圆满了。
方法1:
方法2:
方法3:
方法4:
方法5:
方法6:
■ 玩圆——个性的“自圆其说”
在本单元我们还可以进行小问题的探究,如何在操场在画出一个更大的圆,起跑线的秘密,窨井盖为什么是圆的?甚至在单元整理时,我们都可以通过“自圆其说”——玩转圆,通过多元活动将这一单元的教学淋漓地加以展示。
将原本枯燥的单元整理,可以通过丰富的图示和学生个性化的整理,变得丰润起来。将整个单元的认识,通过学生显性化的图示、语言,和类化的分组,由浅层的思考转化成高阶的研究而变得深邃。
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美丽圆世界——画圆有术
本期审核 金志龙
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